湖南師大附中20xx屆高三高考模擬卷二教師版數(shù)學(xué)文word版含解析-文庫吧資料
2024-12-04 21:46本頁面
【正文】 f(x)－ 2 017x為定值 ， 設(shè) t＝ f(x)－ 2 017x， 則 f(x)＝ t＋ 2 017x， 易知 f(x)為 R上的增函數(shù) ， ∵ g(x)＝ sin x－ cos x－ kx， ∴ g′ (x)＝ cos x＋ sin x－ k＝ 2sin?? ??x＋ π 4 － k， 又 g(x)與 f(x)的單調(diào)性相同 ， ∴ g(x)在 ?? ??－ π 2 ， π 2 上單調(diào)遞增 ， 則當(dāng) x∈ ?? ??－ π 2 ， π 2 ， g′ (x)≥ 0 恒成立 ， 當(dāng) x∈ ?? ??－ π 2 ， π 2 時(shí) ， x＋ π 4 ∈ ?? ??－ π4 ， 3π4 ， sin?? ??x＋ π4 ∈ ??? ???－ 22 ， 1 ， 2sin?? ??x＋ π4 ∈ [－ 1， 2]， 此時(shí) k≤ － 1， 故選 A. 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 ． 第 (13)～ (21)題為必考題 ， 每個(gè)試題考生都必須作答 ． 第(22)～ (23)題為選考題 ， 考生根據(jù)要求作答 ． 二、填空題：本題共 4 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 20 分 ． (13)若函數(shù) f( )x ＝?????2x－ 1＋ 1， x11－ ?? ??12x－ 1， x1 ， 則 f( )a ＋ f(2－ a)＝ __2__． 【解析】 當(dāng) x1 時(shí) ， 2－ x1， f(x)＋ f(2－ x)＝ 2x－ 1＋ 1＋ 1－ ?? ??122－ x－ 1＝ 2， 同理：當(dāng) x1 時(shí) ， f(x)＋ f(2－ x)＝ 2， ∴ f(a)＋ f(2－ a)＝ 2. 故答案為： 2. (14)已知數(shù)列 {an}滿足 an＋ 2＋ an＝ an＋ 1， 且 a1＝ 2， a2＝ 3， 則 a2 017＝ __2__． 【解析】 數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 2， a2＝ 3， an＋ 2＝ an＋ 1－ an， an＋ 3＝ an＋ 2－ an＋ 1， 可得 an＋ 3＝－ an，所以 an＋ 6＝ an， 數(shù)列的周期為 6. a2 017＝ a336 6＋ 1＝ a1＝ 2. 故答案為： 2. (15)為了判斷高中學(xué)生的文理科選修是否與性別有關(guān) ， 隨機(jī)調(diào)查了 50 名學(xué)生 ， 得到如下 2 2 列聯(lián)表： 理科 文科 總計(jì) 男 20 5 25 女 10 15 25 總計(jì) 30 20 50 那么 ， 認(rèn)為 “ 高中學(xué)生的文理科選修與性別有關(guān)系 ” 犯錯(cuò)誤的概率不超過 ． (參考公式 K2＝ n（ ad－ bc）2（ a＋ b）（ c＋ d）（ a＋ c）（ b＋ d） ， n＝ a＋ b＋ c＋ d) P(K2≥ k0) k0 【解析】 K2＝ 50 （ 20 15－ 10 5）230 20 25 25 ≈ ＞ ， ∴ 認(rèn)為 “ 高中學(xué)生的文理科選修與性別有關(guān)系 ” 犯錯(cuò)誤的概率不超過 . 故答案為： . (16)設(shè)函數(shù) f(x)＝ ???3x－ a， x1，π（ x－ 3a）（ x－ 2a） ， x≥ 1， 若 f(x)恰有 2 個(gè)零點(diǎn) ， 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 __?? ??13， 12 ∪ [3， ＋ ∞ )__． 【解析】 令 y＝ 3x－ a＝ 0， 則 x＝ log3 a， 令 y＝ π (x－ 3a)(x－ 2a)＝ 0， 則 x＝ 2a， 或 x＝ 3a， 若 a≤ 0 時(shí) ， 則 x＝ log3a 無意義 ， 此時(shí)函數(shù)無零點(diǎn)； 若 0＜ a＜ 3， 則 x＝ log3a＜ 1 必為函數(shù)的零點(diǎn) ， 此時(shí)若 f(x)恰有 2個(gè)零點(diǎn) ， 則?????2a1，3a≥ 1， 解得：a∈ ?? ??13， 12 ， 若 a≥ 3， 則 x＝ log3a≥ 1 必不為函數(shù)的零點(diǎn) ， 2a≥ 1， 3a≥ 1 必為函數(shù)的零點(diǎn) ， 此時(shí) a∈ [3，＋ ∞ )， 綜上可得實(shí)數(shù) a 的取值范圍是： ?? ??13， 12 ∪ [3， ＋ ∞ )． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明 ， 證明過程或演算步驟 ． (17)(本小題滿分 12 分 ) 已知向量 m＝ (2cos ω x， － 1)， n＝ (sin ω x－ cos ω x， 2)(ω＞ 0)， 函數(shù) f(x)＝ m＝ 3， 即 3m≥ 3， 得 0m≤ 1；當(dāng) m3， 焦點(diǎn)在 y 軸上 ， 要使 C 上存在點(diǎn) M滿足 ∠ AMB＝120176。 ，則 m 的取值范圍是 (A) (A)(0， 1]∪ [9， ＋ ∞ ) (B)(0， 3 ]∪ [9， ＋ ∞ ) (C)(0， 1]∪ [4， ＋ ∞ ) (D)(0， 3 ]∪ [4， ＋ ∞ ) 【解析】 當(dāng) 0m3， 焦點(diǎn)在 x軸上 ， 要使 C 上存在點(diǎn) M 滿足 ∠ AMB＝ 120176。OB→ ＝ 12. 若 OC→ ＝ xOA→ ＋yOB→ ， (x， y∈ R)， 則 x＋ y 的最大值是 (D) (A
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