湖南師大附中20xx屆高三高考模擬卷二教師版數(shù)學文word版含解析-資料下載頁
2024-11-26 21:46本頁面
【導讀】本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷兩部分，共8頁。因為z(3＋i)＝1－2i，所以z＝1－2i3＋i＝（3－i）（3－i）（3＋i）＝110－710i，所以復數(shù)z. 的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為????110，710，位于第一象限，故選A.∵集合A＝{x|－a<x<a，x∈N}有且只有一個元素，線l與拋物線C相切”的必要不充分條件，故選B.由asinA＝csinC，得：c＝42±2，故選A.于角數(shù)，有8個，兩面紅色的正方體數(shù)為棱數(shù)的2倍，有12×2＝24個，∴從中任取一個，則取到至少兩面涂紅色的小正方體的概率為：P＝3264＝12.故棱柱的表面積S＝6＋23，故選D.由已知可得cosθ＝x＋y2，sinθ＝32y，即得y＝2sinθ3，x＝cosθ－sinθ3，θ＋π3，所以x＋y的最大值是233，故選D.＝2017，當g＝sinx－cosx－kx在????若函數(shù)y＝f′沒有零點，即方程f′＝0無解，則f′>0或f′<0恒成立，所以f為R上的單調(diào)函數(shù)，
【正文】 f′ (x)≥ 0， 此時 f(x)在 R單調(diào)遞增；3 分 ② 當 a1 時 ， 令 f′(x)＝ 0 x1＝－ 1－ 1－ 1a， x2＝－ 1＋ 1－ 1a x (－ ∞ ， x1) x1 (x1， x2) x2 (x2， ＋ ∞ ) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ ↘ ↗ 即 f(x)在 ??? ???－ ∞ ， － 1－ 1－ 1a 和 ??? ???－ 1＋ 1－ 1a， ＋ ∞ 上單調(diào)遞增； 在 ??? ???－ 1－ 1－ 1a， － 1＋ 1－ 1a 上單調(diào)遞減； 5 分 綜上：當 0≤ a≤ 1 時 ， f(x)在 R單調(diào)遞增； 當 a1 時 ， f(x)在 ??? ???－ ∞ ， － 1－ 1－ 1a 和 ??? ???－ 1＋ 1－ 1a， ＋ ∞ 上單調(diào)遞增； 在 ??? ???－ 1－ 1－ 1a， － 1＋ 1－ 1a 上單調(diào)遞減 .6 分 (Ⅱ )由 (Ⅰ )知 ， 當 0≤ a≤ 1 時 ， f(x)在 [0， 1]單調(diào)遞增 ， f(0)＝ 0， 此時 f(x)在區(qū)間 [0， 1]上有一個零點； 當 a1 時 ， － 1－ 1－ 1a0 且－ 1＋ 1－ 1a0， ∴ f(x)在 [0， 1]單調(diào)遞增； f(0)＝ 0， 此時 f(x)在區(qū)間 [0， 1]上有一個零點； 當 a0 時 ， 令 f′(x)＝ 0 x＝－ 1＋ 1－ 1a0(負值舍去 ) ① 當－ 1＋ 1－ 1a≥ 1 即－ 13≤ a0 時 ， f(x)在 [0， 1]單調(diào)遞增 ， f(0)＝ 0， 此時 f(x)在區(qū)間 [0， 1]上有一個零點； ② 當－ 1＋ 1－ 1a1 即 a－ 13時 ， 若 f(1)0 即 1e－ 1a－ 13時 ， f(x)在 ??? ???0， － 1＋ 1－ 1a 單調(diào)遞增 ， 在 ??? ???－ 1＋ 1－ 1a， 1 單調(diào)遞減 ， f(0)＝ 0， 此時 f(x)在區(qū)間 [0， 1]上有一個零點； 若 f(1)≤ 0 即 a≤ 1e－ 1 時 ， f(x)在 ??? ???0， － 1＋ 1－ 1a 單調(diào)遞增 ， 在 ??? ???－ 1＋ 1－ 1a， 1 單調(diào)遞減 f(0)＝ 0， 此時 f(x)在區(qū)間 [0， 1]上有零點 x＝ 0 和在區(qū)間 ??? ???－ 1＋ 1－ 1a， 1 有一個零點共兩個零點； 綜上：當 a≤ 1e－ 1 時 ， f(x)在區(qū)間 [0， 1]上有 2 個零點； 當 a1e－ 1 時 ， f(x)在區(qū)間 [0， 1]上有 1 個零點 .12 分 請考生在第 (22)～ (23)兩題中任選一題作答 ， 如果多做 ， 則按所做的第一題計分 ， 作答時請寫清題號 ． (22)(本小題滿分 10 分 )選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xOy 中 ， 已知直線 l： x＋ 3y＝ 5 3， 以原點 O為極點 ， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系 ， 圓 C 的極坐標方程為 ρ＝ 4sin θ . (Ⅰ )求直線 l的極坐標方程和圓 C 的直角坐標方程； (Ⅱ )射線 OP： θ＝ π 6 與圓 C 的交點為 O、 A， 與直線 l的交點為 B， 求線段 AB 的長 ． 【解析】 (Ⅰ )在 x＋ 3y＝ 5 3中 ， 令 x＝ ρcos θ ， y＝ ρsin θ . 得 ρcos θ＋ 3ρsin θ＝ 5 3， 化簡得 2ρsin?? ??θ＋ π 6 ＝ 5 3. 即為直線 l的極坐標方程 ． 由 ρ＝ 4sin θ得 ρ2＝ 4ρsin θ ， 即 x2＋ y2＝ 4y. x2＋ ( )y－ 22＝ 4， 即為圓 C 的直角坐標方程 .5分 (Ⅱ )ρA＝ 4sinπ 6 ＝ 2， ρ B＝ 5 32sin?? ??π6 ＋ π6＝ 5， 所以 | |AB ＝ | |ρA－ ρB ＝ 分 (23)(本小題滿分 10 分 )選修 4－ 5：不等式選講 已知函數(shù) f(x)＝ | |2x－ 4 ＋ | |x＋ 1 ， x∈ R. (Ⅰ )解不等式 f(x)≤ 9； (Ⅱ )若方程 f(x)＝－ x2＋ a 在區(qū)間 [0， 2]有解 ， 求實數(shù) a 的取值范圍 ． 【解析】 (Ⅰ )可化為 ?????x23x－ 3≤ 9或 ?????－ 1≤ x≤ 25－ x≤ 9 或 ?????x－ 1－ 3x＋ 3≤ 9； 2x≤ 4 或－ 1≤ x≤ 2 或－ 2≤ x－ 1； 不等式的解集為 [－ 2， 4].5 分 (Ⅱ )由題意： f(x)＝－ x2＋ a a＝ x2－ x＋ 5， x∈ [0， 2] 故方程 f(x)＝－ x2＋ a 在區(qū)間 [0， 2]有解 函數(shù) y＝ a 和函數(shù) y＝ x2－ x＋ 5 圖象在區(qū)間 [0，2]上有交點 ∵ 當 x∈ [0， 2]時 ， y＝ x2－ x＋ 5∈ ?? ??194 ， 7 ∴ a∈ ?? ??194 ， 7 .10 分
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