湖南師大附中20xx屆高三月考試卷七教師版數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 19:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.，則a的可取值組成的集合為（）。個(gè)樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，且a，b分別是數(shù)列????①?gòu)?fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則可以類比多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則；②由向量a的性質(zhì)22aa?③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.M是ABC△邊BC上一點(diǎn)，N為AM的中點(diǎn)，若ANABAC????相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有（）。的大致圖象是（）。ABC△的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，且tanA，tanB，tanC，2tanB依次成等差數(shù)列，知圓O的方程為229xy??1,0B，且以圓O的切線為。，使0xa，0xb，0xc不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；④若ABC△為直角三角形，對(duì)于*nN??na的前n項(xiàng)和為nS，且。，若對(duì)于一切正整數(shù)n，總有nTm?10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，從這10件產(chǎn)品中任取3件，取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率.，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn).間的距離的最小值.成立的充分不必要條件為11. 關(guān)于x的不等式35xxa????的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【正文】 （ 1）定義 域?yàn)?0x? ， ? ?22139。 a ex afx x ex ex?? ? ?， ① 當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ?39。0fx? ， ??fx在 ? ?0,?? 上 單調(diào)遞增， ② 當(dāng) 0a? 時(shí)， 令 ? ?39。0fx? ， 有 axe?， x 0,ae?????? ae ,ae???????? ??39。fx ? 0 ? ??fx ↘ 極 小值 ↗ 所 以 ??fx的 單調(diào)減區(qū)間為 0,ae??????， 單調(diào)增區(qū)間為 ,ae????????. 綜合 ①② ，當(dāng) 0a ? 時(shí)， ??39。fx在 ? ?0,?? 上 單調(diào)遞增；當(dāng) 0a? 時(shí)， ??fx的 單調(diào)減區(qū)間為 0,ae??????，單調(diào)增區(qū)間為 ,ae????????. （ 2） 要證明 ? ? xf x e?? ， 即證明121ln xexxe???， 下面 先證明： ? ?10xe x x? ? ? ， 構(gòu)造 函數(shù) ? ? ? ?? ?10xh x e x x? ? ? ?， ? ?39。1xh x e??， 令 ? ?39。0hx? 得 0x? ， 當(dāng) 0x? 時(shí)， ? ?39。0hx? 即 ??hx 在 ? ?0,?? 上 單調(diào)遞增， ∴ ? ? ? ? ? ?1 0 0xh x e x h? ? ? ? ?， 于 是有 1xex?? ， 0x? ， ∴ 當(dāng) 0x? 時(shí)， 1xex? ? ， 從而111xex? ?. 接 下來只需證： 21lnexxx??， 即 證： 1ln 0exx??， 令 ? ? ? ?1ln 0F x e x xx? ? ?， 則 ? ?221139。 e exFx x x x?? ? ?， 所 以 ??Fx在 10,e??????上 單調(diào)遞減， 1,e????????上 單調(diào)遞增， 即 ? ? 1 0F x Fe????????， ∵ 1x e? 時(shí)， 1xex? ? ， ∴1110 xex???， ∴121ln xexxe???. ：（ 1）依 題意變換后橢圓 y 軸 正半軸頂點(diǎn)為 ? ?0,6 ， 所以短半軸長(zhǎng) 6b? ， 再由離心率為 45可 得長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為 10， 所以 ? 的 值為 5. （ 2） 曲線 C 的 極坐標(biāo)方程可化為 21 cos? ?? ?， 即 cos 2? ? ???， 化為直角坐標(biāo)方程，得 22 2x y x? ? ? ， 即 ? ?2 41yx??. 設(shè) 點(diǎn) ? ?? ?,1P x y x?? ， 則 ? ? 2 222 8 2 2P A x y x? ? ? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 0x? 時(shí) 取等號(hào) . 故min 22PA ?. ： （ 1）不 等式 1xm??的 解集為 ? ?11x m x m? ? ? ?， 依題意有? ?11 1132x x x m x m??? ? ? ? ? ? ????? ， 則113112mm? ?????? ????， 解得 1423m? ? ?. （ 2）∵ ? ? ? ?3 5 3 5 2x x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 且 35x x a? ? ? ? 的 解集不是空集， ∴ 2a? ， 即 a 的 取值范圍是 ? ?2,?? .
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