湖南師大附中20xx屆高三第5次月考數(shù)學(xué)文-資料下載頁
2025-08-21 17:16本頁面
【導(dǎo)讀】利用數(shù)軸易知選A.①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；②若等差數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和為,nS則三點(diǎn)10100110(10,),,10100110SSS共線;③“?x∈R，x2＋1≥1”的否定是“?x∈R，x2＋1≤1”;等價(jià)于“sinsinAB?”，所以。P在線段AC上P在ABC?R上的函數(shù))(xf的最小正周期是?有兩個(gè)零點(diǎn)，不防設(shè)為12,xx.且12xx?的一條漸近線與拋物線y2=x的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，若。下，若目標(biāo)函數(shù)2zxy???的最大值不超過4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍。10．極坐標(biāo)方程為2sin???的圓與參數(shù)方程為122{xtyt????置關(guān)系是________相交_____.的距離小于半徑1.11．下列五個(gè)函數(shù)：①|(zhì)|2xy?中，不是單峰函數(shù)的是________．。則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P_.由三視圖復(fù)原幾何體，幾何體是底面是直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐；把它擴(kuò)展為長方體，兩者有相同的外接球，它的對(duì)角線的長為球的直徑，即292?R該三棱錐的外接球的表面積為：??16．對(duì)于定義域和值域均為[0,1]的函數(shù)()fx，定義1()()fxfx?
【正文】 分） 過點(diǎn) C 作 x 軸的垂線，垂足為 D，由已知， |BC|＝ 4， ∠ CBD＝ 60176。 .則 |BD|＝ 4cos60176。＝ 2， |CD|＝ 4sin60176。＝ 23， 所以 C(5， 23). 因?yàn)?|PB|＝ |PC|，所以點(diǎn) P 在線段 BC 的垂直平分線上 . 因?yàn)橹本€ BC 的斜率為 tan60176。＝ 3 ，線段 BC 的中點(diǎn)為 (4， 3 ). 所以 線段 BC 的垂直平分線方程為是 13 ( 4)3yx = ，即 3 7 0xy+ =. 因?yàn)?|PB|－ |PA|＝ 4，所以點(diǎn) P 在以 A、 B 為焦點(diǎn)的 雙曲線左支上，且雙曲線方程為 22 1( 0)45xy x = .???? （ 4 分） 由2222 21 ( 0 ) ( 7 )45 1 1 1 5 6 2 5 6 04 1 53 7 0xy x xxxxxy236。239。239。 = 239。239。 ? = ? =237。239。239。 + =239。239。238。， 即 (11x－ 32)(x＋ 8)＝ 0. 因?yàn)?x＜ 0，所以 x＝－ 8，點(diǎn) P(－ 8， 53).過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，垂足為E，則 |AE|＝ 5， |PE|＝ |PA|＝ 10， tan∠ PAE＝ 3 ，即 ∠ PAE＝ 60176。. 故 著陸點(diǎn) P 位于救援點(diǎn) A的北偏西 30176。， 且與點(diǎn) A相距 10km. ???? （ 8 分） （ 2）設(shè)返回倉在著陸點(diǎn) P 的正上方點(diǎn) M 處發(fā)出信號(hào)， |PM|＝ h， |PA|＝ a， |PB|＝ b， 如圖 . 則 2 2 2 2| | | |M B M A b h a h = + + 222 2 2 2 2 2 2 2()b a b abab h a h b h a h+= = + + + + + + ( ) | | | |bab a b a P B P Aba+ = = +. 故救援點(diǎn) A與 B 收到信號(hào)的時(shí)間差變小 . ?????????? （ 13 分） A B C P A B M P A B C P D x y O E 22． (本題滿分 13 分 ) 已知函數(shù) ( ) 1 ln ( )f x a x x a R? ? ? ? （ 1）討論函數(shù) ()fx的單調(diào)性； （ 2）若函數(shù) ()fx在 1x? 處取得極值，不等式 ( ) 2f x bx??對(duì) (0, )x? ? ?? 恒成立，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍； （ 3）當(dāng) 1x y e? ? ? 時(shí)，證明不等式 ln (1 ) ln (1 )xye y e x? ? ? 解：（ 1）函數(shù)的定義域是 (0, ),?? 且 11( ) .axf x a xx?? ? ? ??????????? （ 1 分） 當(dāng) 0a? 時(shí)， 10ax?? ，從而 ( ) 0fx? ? ，函數(shù) ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞減； 當(dāng) 0a? 時(shí)，若 10 x a?? ，則 10ax?? ，從而 ( ) 0fx? ? ； 若 1x a≥ ，則 10ax?≥ ，從而 ( ) 0fx? ≥ ， 所以函數(shù) ()fx在 1(0, )a 上單調(diào)遞減，在 1( , )a ?? 上單調(diào)遞增 . ??????? （ 4 分） （ 2）由（ 1）可知，函數(shù)的極值點(diǎn)是 1x a? ，若 1 1a? ，則 1a? . 若 ( ) 2f x bx??在 (0, )?? 上 恒 成 立， 即 1 ln 2x x bx? ? ? ?在 (0, )?? 上 恒 成 立 ， 只需1 ln1 xb xx? ? ? 在 (0, )?? 上恒成立 . ?????????????????? （ 6 分） 令 1 ln() xgx xx?? ，則2 2 2 21 1 l n l n 2() xxgx x x x x ?? ? ? ? ? ?， 易知 2xe? 為函數(shù) ()gx在 (0, )?? 內(nèi)唯一的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)，故 2m in 21( ) ( )g x g e e? ? ?，即min1 ln(1 )xxx??=211 e?，故只要211b e??即可 . 所以 b 的取值范圍是21,1 e???? ?? ???.???????????????????? （ 8 分） （ 3）由題意可知，要證不等式 ln (1 ) ln (1 )xye y e x? ? ?成立，只需證 11ln( 1) ln( 1)xyee???. 構(gòu)造函數(shù) ()lnxehx x? ,則221l n ( l n )() l n l nxxxee x e xxxhx xx??? ??，因?yàn)樵?( , )e?? 上單調(diào)遞增，由于1x y e? ? ? ，所以 11x y e? ? ? ? ，所以 11ln( 1) ln( 1)xyee??? ，即 ln (1 ) ln (1 )xye y e x? ? ?. ??????????????????????????????????? （ 13 分） 商業(yè)計(jì)劃書 項(xiàng)目可行性報(bào)告 可行性分析報(bào)告 市場調(diào)查
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