湖南師大附中20xx屆高三高考模擬卷一教師版數(shù)學理word版含解析-文庫吧資料
2024-12-04 21:47本頁面
【正文】 ： μ m)： 85， 95， 103， 109， 119， 試問此條生產(chǎn)線是否需要進一步調(diào)試 ， 為什么？ 參考數(shù)據(jù)： P( )μ－ 2σXμ＋ 2σ ＝ 4， P( )μ－ 3σXμ＋ 3σ ＝ 4， 0． 997 410≈ 3, 44≈ , 43≈ ， 0． 026 49≈ 4, 62≈ , ≈ 0. 【解析】 (Ⅰ )由題意知： P(X＝ 0或 )X＝ 1 ＝ C010( )1－ 40 ND→ ＝ 3z2＝ 0，取 n2＝ ( )1， － 2， 0 ， 設二面角 D－ NC－ M大小為 θ， 則 |cos θ |＝ ??? ???n1 NM→ ＝－ 12y1＋ 32 z1＝ 0，取 n1＝ ??? ???1， － 2， － 2 33 ， 設 n2＝ ( )x2， y2， z2 是平面 CND的法向量 ， NC→ ＝ ( )－ 2， － 1， 0 ， ND→ ＝ ( )0， 0， 3 ， ∴?????n2 ， ∴△ OBD為等邊三角形 ， ∴ S與 N重合 ， 即 DN⊥ 平面 ABC.(6分 ) 以 N為原點 ， NB所在直線為 y軸 ， 過 N且平行于 OA的直線為 x軸 ， ND為 z軸 ， 建立如圖所示的空間直角坐標系 ． ∴ N( )0， 0， 0 ， C( )－ 2， － 1， 0 ， D( )0， 0， 3 ， M??? ???0， － 12， 32 . 設 n1＝ ( )x1， y1， z1 為平面 CMN的法向量 ， ∵ NC→ ＝ ( )－ 2， － 1， 0 ， NM→ ＝ ??? ???0， － 12， 32 ， ∴???n1xcos∠ ADB， 即 7＝ ( )3x2＋ x2－ 2 tn＋ 1－ n， n∈ N*， 顯然 f(t)是增函數(shù) ． 且當 n≥ 2時 ， f(n＋ 1)＝ 20， f(n)＝ n( )1＋ n－ n2( )n＋ 1 3＜ 0， 則方程 f(t)＝ 0存在唯一實根 tn， 滿足 n＜ tn＜ n＋ 1， 即 n(n＋ 1)xnn＋ 1， ∴ an＝ [ ]（ n＋ 1） xn ＝ n(n≥ 2)； 又當 n＝ 1時 ， a1＝ [ ]2x1 ， 其中 x1為方程 x3＋ 2x－ 1＝ 0的實數(shù)根 ． 記 g(x)＝ x3＋ 2x－ 1， 顯然 g(0)＝－ 10， g?? ??12 ＝ 180， 則 0x112， a1＝ [ ]2x1 ＝ 0. ∴ a1＋ a2＋ ? ＋ a2 0182 017 ＝0＋ ( )2＋ 2 018 2 01722 017 ＝ 1 A. 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 ． 第 (13)～ (21)題為必考題 ， 每個試題考生都必須作答 ． 第(22)～ (23)題為選考題 ， 考生根據(jù)要求作答 ． 二、填空題：本大題共 4 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 20 分 ． (13)過雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1(a0， b0)的右焦點 F且斜率為 1 的直線與雙曲線有且只有一個交點 ， 則雙曲線的離心率為 __ 2__． (14)現(xiàn)有排成一列的 5 個花盆 ， 要將甲、乙兩種花分別栽種在其中的 2 個花盆里 ， 若要求沒有 3 個空花盆相鄰 ， 則不同的種法數(shù)是 __14__(用數(shù)字作答 )． 【解析】 沒有限制的種花種數(shù)為 A25＝ 20種 ， 其中三個空花盆相鄰的情況有 A33＝ 6種 ， 則沒有 3個空花盆相鄰的種法數(shù)是 20－ 6＝ 14 種 ． (15) 若 m ＝ ??－ 11 ( )6x2＋ sin x dx， 且 ( )2x＋ 3 m ＝ a0 ＋ a1x＋ a2x2 ＋ ? ＋ amxm ， 則( )a0＋ a2＋ ? ＋ am 2－ ( )a1＋ a3＋ ? ＋ am－ 12的值為 __1__． 【解析】 m＝ ??－ 11 ( )6x2＋ sin x dx＝ ( )2x3－ cos x |1－ 1＝ 4， 從而有 ( )2x＋ 34＝ a0＋ a1x＋ a2x2＋ a3x3＋ a4x4， 令 x＝ 1可得： a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ a4＝ ( )2＋ 34， 令 x＝－ 1可得： a0－ a1＋ a2－ a3＋ a4＝ ( )－ 2＋ 34， 原式： ( )a0＋ a2＋ a42－ ( )a1＋ a32＝ ( )a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ a4 ( )a0－ a1＋ a2－ a3＋ a4 ＝ 1. (16)定義在 [t， ＋ ∞ )上的函數(shù) f(x)， g(x)單調(diào)遞增 ， f(t)＝ g(t)＝ M， 若對任意 kM， 存在x1x2， 使得 f(x1)＝ g(x2)＝ k 成立 ， 則稱 g(x)是 f(x)在 [t， ＋ ∞ )上的 “ 追逐函數(shù) ” ． 已知 f(x)＝ x2，下列四個函數(shù)： ① g(x)＝ x； ② g(x)＝ ln x＋ 1； ③ g(x)＝ 2x－ 1； ④ g(x)＝ 2－ 1x. 其中是 f(x)在 [1，＋ ∞ )上的 “ 追逐函數(shù) ” 的有 __①② __． (填序號 ) 【解析】 由題意得若函數(shù) g(x)為 f(x)在 [t， ＋ ∞ )上的 “ 追逐函數(shù) ” ， 則 f(x)， g(x)在 [t， ＋∞ )上的值域相同且 f(t)＝ g(t)， 對任意 x0∈ (t， ＋ ∞ )， f(x0)g(x0)． 因為 f(x)＝ x2在 [1， ＋ ∞ )的值域為 [1， ＋ ∞ )， 且 f(1)＝ 1， 對于 ① ： g(1)＝ 1， 當 x∈ [1， ＋ ∞ )時 ， g(x)∈ [1， ＋ ∞ )， 設 h(x)＝ f(x)－ g(x)＝ x2－ x， 則
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