湖南師大附中20xx屆高三月考試卷七教師版數學文word版含解析-文庫吧資料
2024-12-04 06:57本頁面
【正文】 x24＋ y2＝ 分 (Ⅱ )過點 F(2， 0)的直線 l 的方程設為： x＝ my＋ 2， 設 A(x1， y1)， B(x2， y2) 聯(lián)立 ???x＝ my＋ 2，y2＝ 8x， 得 y2－ 8my－ 16＝ 0. y1＋ y2＝ 8m， y1y2＝－ 16， 6 分 ∴ |AB|＝ 1＋ m2 （ y1＋ y2） 2－ 4y1y2＝ 8(1＋ m)2. 過 F 且與直線 l 垂直的直線設為： y＝－ m(x－ 2) 聯(lián)立?????y＝－ m（ x－ 2） ，x24＋ y2＝ 1， 得 (1＋ 4m2)x2－ 16m2x＋ 16m2－ 4＝ 0， xC＋ 2＝ 16m21＋ 4m2， xC＝2（ 4m2－ 1）4m2＋ 1 .8 分 ∴ |CF|＝ 1＋ m2|xC－ xF|＝ 44m2＋ 1 4ex＝－ 3x2≤0， 所以 f(x)在 R上單調遞減 ． 又 f(a－ 1)＋ f(2a2)≤ 0， 即 f(2a2)≤ － f(a－ 1)＝ f(1－ a)， 即 2a2≥ 1－ a， 解得 a≤ － 1 或 a≥ 12， 故 a 的取值范圍是 (－ ∞ ， － 1]∪ [12， ＋ ∞ )． 三、解答題：解答應寫出文字說明 ， 證明過程或演算步驟 ． (17)(本小題滿分 12 分 ) 從高三年級所有女生中 ， 隨機抽取 n 個 ， 其體重 (單位：公斤 )的頻率分布表如下： 分組 (重量 ) [40， 45) [45， 50) [50， 55) [55， 60) 頻數 (個 ) 10 50 x 15 已知從 n個女生中隨機抽取一個 ， 抽到體重在 [50， 55)的女生的概率為419. (Ⅰ )求出 n， x 的值； (Ⅱ )用分層抽樣的方法從體重在 [40， 45)和 [55， 60)的女生中共抽取 5 個 ， 再從這 5 個女生中任取 2 個 ， 求體重在 [40， 45)和 [55， 60)的女生中各有 1 個的概率 ． 【解析】 (Ⅰ )依題意可得 ，?????xn＝ 419n＝ 10＋ 50＋ 20＋ x， 從而得 x＝ 20， n＝ 分 (Ⅱ )若采用分層抽樣的方法從體重在 [40， 45)和 [55， 60)的女生中共抽取 5 個 ， 則體重在 [40，45)的個數為 1010＋ 15 5＝ 2；記為 x， y， 5 分 在 [55， 60)的個數為 1510＋ 15 5＝ 3；記為 a， b， c， 6 分 從抽出的 5 個女生中 ， 任取 2個共有 (x， a)， (x， b)， (x， c)， (a， b)， (a， c)， (b， c)， (y，a)， (y， b)， (y， c)， (x， y)10 種情況 .8分 其中符合體重在 [40， 45)和 [55， 60)的女生中各有 1 個的情況共有 (x， a)， (x， b)， (x， c)，(y， a)， (y， b)， (y， c)6 種 .10 分 設事件 A表示 “ 從這 5個女生中任取 2 個 ， 體重在 [40， 45)和 [55， 60)的女生中各有 1個 ” ，則 P(A)＝ 610＝ 35. 答：從這 5個女生中任取 2 個 ， 體重在 [40， 45)和 [55， 60)的女生中各有 1 個的概率為 分 (18)(本小題滿分 12 分 ) 設數列 {an}的前 n 項之和為 Sn＝ 3n＋ 12 －32， 數列 {bn}滿足 bn＝1（ 2n－ 1） log3a2n＋ 1＋ 32n－ 1. (Ⅰ )求數列 {an}的通項公式； (Ⅱ )求數列 {bn}前 n 項之和 Tn. 【解析】 (Ⅰ )當 n＝ 1 時 ， a1＝ S1＝ 3， 1 分 由 Sn＝ 3n＋ 12 －32得 Sn－ 1＝3n2－32(n≥ 2)2 分 ∴ an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 3n(n≥ 2)4 分 又 a1也符合 ， ∴ an＝ 3n(n∈ N＋ )5 分 (Ⅱ )bn＝ 1（ 2n－ 1） log332n＋ 1＋ 32n－ 1＝ 1（ 2n－ 1）（ 2n＋ 1） ＋ 32n－ 1＝ 12????12n－ 1－12n＋ 1 ＋ 32n－ 18 分 Tn＝ 12?? ??1－ 13＋ 13－ 15＋ ? ＋ 12n－ 1－ 12n＋ 1 ＋ (3＋ 33＋ 35＋ ? ＋ 32n－ 1)＝ 12?? ??1－ 12n＋ 1 ＋3（ 1－ 9n）1－ 9 ＝n2n＋ 1＋32n＋ 18 －3 分 (19)(本小題滿分 12 分 ) 如圖 ， 在三棱錐 P－ ABC 中 ， PA⊥ AB， PA⊥ BC， AB⊥ BC， PA＝ AB＝ BC＝ 2， D 為線段AC 的中點 ， 將 △ CBD 折疊至 △ EBD， 使得 ED 交 PC 于 PC
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1