湖南師大附中20xx屆高三月考試卷（七）（教師版）數(shù)學(xué)（文）word版含解析-文庫(kù)吧
2024-11-06 06:57 本頁(yè)面
【正文】 為 14， 18， 則輸出的 a＝ (A) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 【解析】 模擬執(zhí)行程序框圖 ， 可得 a＝ 14， b＝ 18， 滿(mǎn)足條件 a≠ b， 不滿(mǎn)足條件 ab， b＝ 4， 滿(mǎn)足條件 a≠ b， 滿(mǎn)足條件 ab， a＝ 10， 滿(mǎn)足條件 a≠ b， 滿(mǎn)足條件 ab， a＝ 6， 滿(mǎn)足條件 a≠ b， 滿(mǎn)足條件 ab， a＝ 2， 滿(mǎn)足條件 a≠ b， 不滿(mǎn)足條件 ab， b＝ 2， 不滿(mǎn)足條件 a≠ b， 輸出 a 的值為 2. 故選 A. (9)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九 章算術(shù)》有如下問(wèn)題： “ 今有金箠 ， 長(zhǎng)五尺 ， 斬本一尺 ， 重四斤 ，斬末一尺 ， 重二斤 ， 問(wèn)次一尺各重幾何？ ” 意思是： “ 現(xiàn)有一根金杖 ， 長(zhǎng) 5 尺 ， 一頭粗 ， 一頭細(xì) ， 在粗的一端截下 1 尺 ， 重 4 斤；在細(xì)的一端截下 1 尺 ， 重 2 斤；問(wèn)依次每一尺各重多少斤？ ” 設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的 ， 其重量為 M， 現(xiàn)將該金杖截成長(zhǎng)度相等的 10 段 ， 記第 i 段的重量為 ai(i＝ 1， 2， ? ， 10)， 且 a1a2? a10， 若 48ai＝ 5M， 則 i＝ (C) (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 【解析】 由題意知 ， 由細(xì)到粗每段的重量成等差數(shù)列 ， 記為 { }an ， 設(shè)公差為 d， 則 ???a1＋ a2＝ 2，a9＋ a10＝ 4， ???2a1＋ d＝ 2，2a1＋ 17d＝ 4， 解得 a1＝1516， d＝18， 所以該金杖的總重量 M＝ 101516＋ 10 92 18＝ 15， ∵ 48ai＝ 5M， ∴ 48?? ??1516＋ ( )i－ 1 18 ＝ 75， 解得 i＝ 6， 故選 C. (10)如圖 ， 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1， 粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖 ， 則 該幾何體的體積為 (A) (A)24π ＋ 83 (B)24π ＋ 163 (C)32π ＋ 83 (D)32π ＋ 243 【解析】 根據(jù)三視圖可知 ， 幾何體是 34個(gè)球與一個(gè)直三棱錐的組合體 ， 球的半徑為 2， 三棱錐底面是等腰直角三角形 ， 面積為 s＝ 12 2 2 2 2＝ 4， 高為 2， 所以三棱錐的體積 V＝ 13 4 2＝ 83， 故組合體的體積 V＝ 34 43π 23＋ 83＝ 24π ＋ 83 ， 故選 A. (11)已知函數(shù) f( )x ＝ 2sin ω x 在區(qū)間 ?? ??－ π 2 ， 2π3 上是增函數(shù) ， 且在區(qū)間 [ ]0， π 上恰好取得一次最大值 ， 則 ω的取值范圍是 (D) (A)( ]0， 1 (B)?? ??0， 34 (C)[ )1， ＋ ∞ (D)?? ??12， 34 【解析】 ∵ 函數(shù) f( )x ＝ 2sin ω x 在區(qū)間 ?? ??－ π 2 ， 2π3 上是增函數(shù) ， ∴ ??? ???－ π2ω ， π2ω 是函數(shù)含原點(diǎn)的遞增區(qū)間 ． 又 ∵ 函數(shù)在 ?? ??－ π2 ， 2π3 上遞增 ， ∴ ??? ???－ π2ω ， π2ω ?? ??－ π 2 ， 2π3 ， ∴ 得不等式組?????－ π2ω ≤ － π 22π3 ≤π2ω ， 得?????ω≤ 1，ω ≤ 34 ， 又 ∵ ω＞ 0， ∴ 0＜ ω≤34， 又函數(shù)在區(qū)間 [ ]0， π 上恰好取得一次最大值 ， 根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知 ωx＝ 2kπ ＋ π 2 ，k∈ Z， 即函數(shù)在 x＝ 2kπω ＋ π2ω ， k∈ Z 處取得最大值 ， 可得 0π2ω ≤ π ， ∴ ω ≥ 12綜上 ， 可得ω∈ ?? ??12， 34 ， 故選 D. (12)已知橢圓 C1： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)與圓 C2： x2＋ y2＝ b2， 若在橢圓 C1上存在點(diǎn) P， 過(guò) P作圓的切線(xiàn) PA、 PB， 切點(diǎn)為 A、 B 使得 ∠ BPA＝ π 3 ， 則橢圓 C1的離心率的取值范 圍是 (A) (A)??? ???32 ， 1 (B)??? ???22 ， 32 (C)??? ???22 ， 1 (D)?? ??12， 1 【解析】 連接 OA、 OB、 OP， 則 ∠ APO＝ π 6 ， sin 30176。 ＝ b|OP|， |OP|＝ 2b， ∵ b|OP|≤ a 即 2b≤ a， e2＝ 1－ b2a2≥34，32 ≤ e， 又 0e1， 即橢圓 C1的離心率的取值范圍是 ??? ???32 ， 1 . 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 ． 第 (13)～ (21)題為必考題 ， 每個(gè)試題考生都必須作答 ． 第(22)～ (23)題為選考題 ， 考生根據(jù)要求作答 ． 二、填空題：本題共 4 小題 ， 每小題 5 分 ． (13)若向量 OA→ ＝ (1， － 3)， |OA→
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