任意角的三角函數(shù)2---教學(xué)設(shè)計-文庫吧資料
2024-11-29 23:53本頁面
【正文】 離為 1,然后就可以類似銳角求得 該角的三角函數(shù)值了 .所以 ,我們在此引入單位圓的定義 :在直角坐標(biāo)系中 ,我們稱以原點 O 為圓心 ,以單位長度為半徑的圓 . :如何利用單位圓定義任意角的三角函數(shù)的定義 ? 如圖 ,設(shè) ? 是一個任意角 ,它的終邊與單位圓交于點 ( , )Pxy ,那么 : (1)y 叫做 ? 的正弦 (sine),記做 sin? ,即 sin y?? ； （ 2） x 叫做 ? 的余弦 (cossine),記做 cos? ,即 cos x?? ； （ 3） yx 叫做 ? 的正切 (tangent),記做 tan? ,即 tan ( 0)y xx? ??. 注意 :當(dāng)α是銳角時，此定義與初中定義相同（指出對邊，鄰邊，斜邊所在）；當(dāng)α不是銳角時，也能夠找出三角函數(shù)，因為，既然有角，就必然有終邊，終邊就必然與單位圓有交點 ( , )Pxy ，從而就必然能夠最終算出三角函數(shù)值 . 設(shè)計意圖： 初中學(xué)生對函數(shù)理解較膚淺，這里在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)一步研究初中學(xué)過的銳角三角函數(shù)，在思維 上更上了一個層次，扣準(zhǔn)函數(shù)概念的內(nèi)涵，突出變量之間的依賴關(guān)系或?qū)?yīng)關(guān)系，是從函數(shù)知識演繹到三角函數(shù)知識的主要依據(jù)，是準(zhǔn)確理解三角函數(shù)概念的關(guān)鍵，也是在認(rèn)知上把三角函數(shù)知識納入函數(shù)知識結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵 . 這樣做能夠使學(xué)生有效地增強(qiáng)函數(shù)觀念 . 四、 探索定義域 x O cos OM aOP? ??。通過學(xué)生積極參與知識的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力，從中感悟數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性。 三、設(shè)計思想 教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，采用學(xué)生自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì) 、經(jīng)歷過程 . 根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué) . 四、教學(xué)目標(biāo) 1．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）； 理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；掌握并能初步運用公式一；樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù) . 通過單位圓和角的終邊 ,探討任意角的三角函數(shù)值的求法 ,最終得到任意角三角函數(shù)的定義 .根據(jù)角終邊所在位置不同 ,分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號 .借助有向線段進(jìn) 一步認(rèn)識三角函數(shù) . 通過任意三角函數(shù)的定義，認(rèn)識銳角三角函數(shù)是任意三角函數(shù)的一種特例，加深特殊與一般關(guān)系的理解。因此本課的內(nèi)容對于學(xué)生來說，有比較厚實的基礎(chǔ)，新課的引入會比較容易和順暢。 三角函數(shù)是描述周期運動現(xiàn)象的重
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