任意角的三角函數(shù)（2）---教學(xué)設(shè)計(jì)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵 . 這樣做能夠使學(xué)生有效地增強(qiáng)函數(shù)觀念 . 四、 探索定義域 x O 通過(guò)學(xué)生積極參與知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過(guò)程，培養(yǎng)合情猜測(cè)的能力，從中感悟數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性。因此本課的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有比較厚實(shí)的基礎(chǔ)，新課的引入會(huì)比較容易和順暢。任意角的三角函數(shù)（ 2） 教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容 分析 本節(jié)課的 教學(xué)內(nèi)容 是 《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由三角函數(shù)定義的 基礎(chǔ)性和應(yīng)用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點(diǎn)就是定義本身 . 二、 學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 在初中學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)銳角 三角函數(shù) 。 通過(guò)三角函數(shù)的幾何表示，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，拓展思維空間。 tan MP bOM a? ??. 思考：上述銳角 ? 的三角函數(shù)值可以用終邊上一點(diǎn)x O 角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（－ 3， 4），求α的正弦，余弦及正切值 . 課堂練習(xí)： p17 題 3 處理：要求取點(diǎn)用定義求解，針對(duì)計(jì)算過(guò)程提問(wèn)、點(diǎn)評(píng)，理解鞏固定義 . 強(qiáng)調(diào)：終邊在坐標(biāo)軸上的角叫軸線角，如 0、π /2 、π、 3π /2 等，今后經(jīng)常用到軸線角的三角函數(shù)值，要結(jié)合三角函數(shù)定義記熟這些值 . 設(shè)計(jì)意圖： 及時(shí)安排自學(xué)例題、自做教材練習(xí)題，一般性與特殊性相結(jié)合，進(jìn)行適量的變式練習(xí)，以鞏固和加深對(duì)三角函數(shù)概念的理解，通過(guò)課堂積極主動(dòng)的練習(xí)活動(dòng)進(jìn)行思維訓(xùn)練，把“培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力”貫穿在每一節(jié)課的課堂教學(xué)始終 . 七、 回顧小結(jié)、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò) 要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)識(shí)記，提問(wèn) 檢查并強(qiáng)調(diào)： 1．你是怎樣把銳角三角函數(shù)定義推廣到任意角的？或者說(shuō)任意角三角函數(shù)具體是怎樣定義的？（建立直角坐標(biāo)系，使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合， ，在終邊上任意取定一點(diǎn) P， ） 2．你如何判斷和記憶正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域？（根據(jù)定義， ） 3．你如何記憶正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號(hào)？（根據(jù)定義，想象坐標(biāo)位置， ） 設(shè)計(jì)意圖： 遺忘的規(guī)律是先快后慢，回顧再現(xiàn)是記憶的重要途徑，在課堂內(nèi)及時(shí)總結(jié)識(shí)記主要內(nèi)容是上策 . 此處以問(wèn)題形式讓學(xué)生自己歸納識(shí)記本節(jié)課的主體內(nèi)容，抓住要害，人人參 與，及時(shí)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)認(rèn)知能力 . 八、 布置課外作業(yè) 1．書(shū)面作業(yè)：習(xí)題 第 2 題 . 2．認(rèn)真閱讀 p20“閱讀與思考：三角學(xué)與天文學(xué)”，了解三角學(xué)在天文學(xué)中的重要作用。這樣也有助于學(xué)生對(duì)任意角三角函數(shù)概念的理
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