任意角的三角函數(shù)2---教學(xué)設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 法簡(jiǎn)單，思想重要 . 為了順利實(shí)現(xiàn)推廣，可以構(gòu)建中間橋梁或公共載體，使之既與初中的定義一致，又能自然地遷移到任意角的情形 . 由于前一節(jié)已經(jīng)以直角坐標(biāo)系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生自然能想到仍然以直角坐標(biāo)系為工具來(lái)研究任意角的三角函數(shù) . 初中以直角三角形邊角關(guān)系來(lái)定義銳角三角函數(shù)，現(xiàn)在要用坐標(biāo)系來(lái)研究，探索的結(jié)論既要滿足任意角的情形，又 要包容初中銳角三角函數(shù)定義 . 這是一個(gè)認(rèn)識(shí)的飛躍，是理解任意角三角函數(shù)概念的關(guān)鍵之一，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要思想和方法，屬于策略性知識(shí) ,能夠形成遷移能力 ,為學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中對(duì)某些知識(shí)進(jìn)行推廣拓展奠定了基礎(chǔ) . （情景 3）思考：對(duì)于確定的角 ? ，這三個(gè)比值是否會(huì)隨點(diǎn) P 在 ? 的終邊上的位置的改變而改變呢？ 顯然，我們可以將點(diǎn)取在使線段 OP 的長(zhǎng) 1r? 的特殊位置上，這樣就可以得到用直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)： sin MP bOP? ??。數(shù)學(xué)（ 4）》（人教 A版） 。 三、設(shè)計(jì)思想 教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，采用學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì) 、經(jīng)歷過(guò)程 . 根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué) . 四、教學(xué)目標(biāo) 1．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）； 理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；掌握并能初步運(yùn)用公式一；樹立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù) . 通過(guò)單位圓和角的終邊 ,探討任意角的三角函數(shù)值的求法 ,最終得到任意角三角函數(shù)的定義 .根據(jù)角終邊所在位置不同 ,分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào) .借助有向線段進(jìn) 一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù) . 通過(guò)任意三角函數(shù)的定義，認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)是任意三角函數(shù)的一種特例，加深特殊與一般關(guān)系的理解。 設(shè)計(jì)意圖： 定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域 . 指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對(duì)三角函數(shù)概念的掌握 . 五、 符號(hào)判斷、形象識(shí)記 （情景 5）能判斷三角函數(shù)值的正、負(fù)嗎？試試看！ 引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三角函數(shù)定義來(lái)分析， r＞ 0,三角函數(shù)值的符號(hào)決定于 x、y 值的正負(fù)，根據(jù)終邊所在位置總結(jié)出形象的識(shí)記口訣： sinα = y/r：上正下負(fù)橫為 0 cosα =x/r：左負(fù)右正縱為 0 － y － ＋ ＋ x － y
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1