【正文】 師：如果用 V表示長方體的體積，用 a、 b、 h分別表示長方體的長、寬、高，長方體的體積 計算公式用字母表示可以寫成怎樣的式子？ 指名學(xué)生回答后，教師用出示： V=abh 師：我們知道了長方體體積的計算公式，就可以直接計算長方體的體積了。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生驗證自己的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生擺好后把拼成不同形狀的長方體的長寬高體積記錄下表。 。 學(xué)情分析： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) ：口答 : 什么叫體積？ 常用的體積單位有哪些？ 1立方厘米 1立方分米、 1立方米大約有多大 12個 1立方厘米的小正方體可以拼成哪些形狀的長方體？這些長方體的體積是多少？ 那么長方體和正方體的體積怎樣求呢，這節(jié)課我們就來研究這個問題。 教學(xué)重點 ： 正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。 理解 a3=a a a，指導(dǎo)學(xué)生把 a3和 3 a進行比較。 板書設(shè)計： 教學(xué)反思： 第七課時 長方體和正方體的體積（ 1） 教學(xué)內(nèi)容 ： 教材第 25— 26 頁的例 例 10 以及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”、練習(xí)六第 1— 3 題。這是三個圖形的內(nèi)在聯(lián)系。這是它們的不同點。 教師演示： 1 立方分米正方體容器水倒入量杯 得出： 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 三、反饋練習(xí)． 12 個 1 立方厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長方體．它們的體積各是多少？ （都是 12 立方厘米．不論物體是什么形狀，含有幾個體 積單位，它的體積就是多少） 完成練習(xí)五第 5 題 比較 1 厘米、 1 平方厘米和 1 立方厘米，說說它們有什么不同。 （ 3）我們身邊哪些物體的體積接近 1 立方米？ 計量液體的體積，常用升和毫升作單位。 （ 3）我們身邊哪些物體的體積接近 1 立方分米？ 認(rèn)識 1 立方米 （ 1）提問：想一想，怎樣的正方體體積是 1 立方米？ （ 2）直觀感受 1 立方米的大小 教師演示：用 3 根 1米長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角 ，看看 1立方米的空間有多大。 （ 5）下面兩個長方體都是由棱長 1 厘米的正方體擺成的，體積各是多少立 方厘米？ 媒體顯示圖，學(xué)生口答。 （ 3）引導(dǎo)學(xué)生比劃感受 1 立方厘米的大小。今天，我們就來研究這幾個體積單位。 ：的確，在計算或測量物體的體積的時候，都需要選用同樣大小的正方體，為了準(zhǔn)確測量或計量體積的大小，人們統(tǒng)一了正方體的標(biāo)準(zhǔn)，并規(guī)定了用同樣大小的正方體作為體積單位。 引導(dǎo)得出：把它們切成同樣大小的正方體，就能比出大小。 二、教學(xué)新課 出示例 8 下面的長方體和正方體，提問：老師這兒還有兩個物體，看看哪個的體積大 ？ 學(xué)生交流后追問：僅通過觀察，你們能斷定它們的體積大小嗎？那我們能不能聯(lián)系剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗想個辦法來解決呢？先自己想想，然后在小組里討論討論。一個物體是用 8 個小正方體搭成的，另一個物體是用 7 個小正方體搭成的。 （因為每個小正方體的體積都是完全相同的，所以每個組合體的體積就是使用的那 些小正方體的體積和。 學(xué)情分析： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1. 引導(dǎo)學(xué)生選用生活中的實例說說什么是物體的體積，什么是物體的容積，兩個概念有什么不同。 3．能積極主動地參與體驗活動，愿意與人交流自己的想法，傾聽他人的觀點，增強學(xué)習(xí)自信心。 教學(xué)目標(biāo)： 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識常用的幾個體積單位：立方米、立方厘米、立方分米，并幫助學(xué)生初步建立 1 立方厘米、 1 立方分米實際大小的表象；能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同。） 師：對于體積和容積，你們又有了更進一步的理解，下節(jié)課，我們將繼續(xù)研究這方面的知識。 指名說說箱子的體積指的是什么？箱子的容積指的是什么？ （體積指箱子所占的空間，容積指里面的空間）回答問題。 追問：為什么這些物體的形狀不同，但體積卻相同？ 小結(jié)：看來，物體的體積與它的形狀無關(guān)，只與它占有空間的大小有關(guān)。 想一想：只要怎么擺，都符合要求？（用的小正方體個數(shù)不同，擺出的長方體的體積也就不同。 師：下面讓我們一起來動手?jǐn)[一擺，看看通過活動，你又能知道些什么？ 出示：用 12個同樣大的正方體擺一擺。 三、課堂總結(jié)。 比較多種方案，選擇最簡單可行的，派一名代表操作驗證。 讓學(xué)生先說說什么是玻璃杯的容積？ 辨析： 演示：倒半杯水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？ 再倒?jié)M ，此時杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。 哪個飲料瓶的容積大一些，為什么？ 揭示概念：像裝書的盒子、裝飲料的瓶子、盛水的杯子??都是容器，什么是容器的容積呢？誰能結(jié)合剛才的例子說說看？（指名說說） 板書：容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。反之，學(xué)生說。 提問：你能看出哪個盒子里書的體 積大一些嗎？ 說明：盒子里面所能容納的書的體積就是盒子的容積。 二、 理解容積的意義 。 出示 P20練一練。 看剛才的第三次操作，引導(dǎo)：這三個水果的體積有大有小，這三杯水的體積也有多有少。桃的體積比荔枝的體積大。 如：桃所占空間的大小叫做桃的體積。（板書完整） 運用概念?？磥?，物體所占空間的大小是可以比較的。 指名一生全班交流并操作驗證。 出示 3個大小不同的水果。（一邊說，一邊把兩個水果拉出來）事實跟我們的猜想一致嗎？ 小結(jié)：實驗表明，物體不僅占有一定的空間，而且所占的空間是有大有小的。 猜測：往這兩個杯子里倒水，倒進哪個杯子里的水多一些？為什么？（請 2生） 驗證：事實是否如此呢？讓我們實際操作一下。 出示兩個完全相同的 1號和 2號杯。 擴展：石子占有一定的空間，桃也占有一定的空間，粉筆呢？講臺呢？ 所有物體都占有一定的空間。 問：這兩個杯同樣大，裝的水是否相同？ 空杯中放入一個桃 —— 將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。 感受物體占有一定的空間。 談話：烏鴉喝水的故事大家耳熟能詳，你能 從數(shù)學(xué)的角度來分析一下，烏鴉為什么能喝到水嗎？ 希望同學(xué)們能像這只聰明的烏鴉 一樣，會觀察、勤動腦。 學(xué)情分析： 教學(xué)過程： 課前一分鐘。 教學(xué)重點 ： 初步認(rèn)識體積容積的意義和體積單位。 教學(xué)目標(biāo)： 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測、驗證等活動過程，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器容積的大小。本課時主要是通 過三個層次的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識體積 ]的意義。怎樣才能使拼成的長方體表面積最大，最大是多少 平方厘米？ 這幾題都有一定難度，要組織學(xué)生通過畫圖或借助教具來理解題目意思，要鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生積極思考并大膽交流。 二、拓展練習(xí) 用 3個棱長是 1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？ 把一個長 6厘米、寬 5厘米、高 4厘米的長方體截成兩個完全一樣的長方體后，這兩個長方體的表面積之和最大是多少平方厘米？ 一只底面是正方形的長方體鐵箱，如果把它的側(cè)面展開，正好得到一個邊長為 40厘米的正方形。要在客廳的頂面和四周墻上刷乳膠漆，刷乳膠漆的面積是多少平方米？ 一個長方體蓄水池，長 20 米，寬 15米，高 2米。如果要在每根柱子四周貼上大理石，貼大理石的面積是多少平方米？ 這一題可與上一題進行比較，讓學(xué)生體會到實際應(yīng)用中有些只要求長方體的側(cè)面積。在它的四周貼上商標(biāo)紙，商標(biāo)紙的面積至少是多少平方厘米？ 讀題后引導(dǎo)學(xué)生分析要求商標(biāo)紙的面積就是求什么，然后有困難的話可畫直觀圖幫助 理解。 一個長方體鐵皮煙囪長 2米，橫截面是邊長 60厘米的正方形，做這樣一個煙囪至少需要多少平方米鐵皮？ 學(xué)生讀題后先指導(dǎo)學(xué)生畫直觀圖來幫助理解題目意思，特別是要理解橫截面是正方形說明什么，還需注意題中相關(guān)數(shù)據(jù)的單位不一致，先要改寫單位名稱再列式計算。做這兩個紙盒至少各需多少平方厘米紙板？ 學(xué)生獨立完成，也可只列式不計算，講評時重點分析“無蓋”時要去掉哪個面的面積，可以有哪些不同的計算方法。 本題讓學(xué)生獨立完成，只要列出算式，交流時多請學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，以便教師及時了解他們學(xué)習(xí)情況。 （ 2）長 30厘米，寬 15厘米，高 20厘米。 教學(xué)過程： 一、基本練習(xí) 計算下列長方體或正方體的表面積。 教學(xué)重、難點 ： 能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法，解決一些簡單的實際問題。 在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性，增強解決實際問題的能力。 四、全課總結(jié) 同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你學(xué)會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？ 五、補充練習(xí)： 1. 如圖做一個鐵皮箱（中間用兩塊鐵皮隔開）至少要用多少平方米鐵皮？ 5 分米 5 分米 5 分米 5 分米 2. 一個正方體的木塊，它的棱長是 分米，現(xiàn)在要在它的表面積涂紅漆，涂紅漆的面積是多少平方米？ 3. 超市盛放活魚的鐵皮水箱（無蓋）是長方體。 完成練習(xí)四第 9 題 先畫出臺階的示意圖。 （四）正方體特殊情況的練習(xí)。 （三）完成練習(xí)四第 6題 學(xué)生自己讀題。 全班交流，讓學(xué)生說出思考過程，使學(xué)生明確商標(biāo)紙的面積應(yīng)不包括這個長方體表面積的上、下兩個面。 小結(jié)：同學(xué)們在解決實際問題的時候，一定要具體問題具體分析，就說這道題，看上去像是求長方體的表面 積，但還應(yīng)該去掉上表面的面積。 請每個同學(xué)選擇一種方法算出結(jié)果，再把自己的方法和想的過程和同座位說一說。做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙？ 做一個棱長 米的正方體紙箱，至少需要多少平方米硬紙板 ? 二、探究新知： （一） 教學(xué)例 5 出示問題：一個長方體玻璃魚缸，長 5分米，寬 3分米，高 。 學(xué)情分析： 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？指名回答。 教學(xué)重點 ： 解決一些簡單的實際問題。 進一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。（ ） （ 3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個正方體表面積的和?。? ） 五、課堂總結(jié)． 什么是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計算？ 長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？ 六、補充練習(xí) 1．一個長方體的長 6 厘米、寬 4 厘米、高 5 厘米： 它上、下兩個面的面積分別是多少 平方分米？ 它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？ 它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？ 這個長方體的表面積是多少平方分米？ 2．一個長方體鐵盒，長 18 厘米，寬 5 厘米，高 12 厘米．做這個鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？ 板書設(shè)計： 教學(xué)反思： 第四課時 長方體和正方體的表面積（ 2） 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 16 頁的例 5，相應(yīng)的“練一練”和練習(xí)四第 6— 10 題。 做“練一練”先讓學(xué)生獨立計算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。 （ 3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進行思考。 探究正方體表面積的計算方法。 （ 2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面面積之和？ （ 3）學(xué)生獨立列式，指名匯報，是根據(jù)學(xué)生回答進行板書。提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？ 探究長方體表面積的計算方法。 師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？ 生指一指，摸一摸，說一說。 學(xué) 情分析： 教學(xué)過程： 一、回憶長方體、正方體特征，重建表象 師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體和正方體，誰來說說長方體、正方體有哪些特征？ 生：匯報 （長方體有 6個面，每個面都是長方形或有兩個相對面是正方形；長方體相對的面面積相等；長方體有 8 個頂點， 12 條棱，每平行的四條棱長度相等??） （正方體 6 個面都是完全相等的正方形，正方體是特殊的長方體，它的 12條棱都相等??） 師小結(jié)并引出課題 同學(xué)們對長方體、正方體認(rèn)識的很好，今天我們一起共同來研究長方體、正方體的表面積。 教學(xué)重點 ： 理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。 使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。 板書設(shè)計： 教學(xué)反思： 第三課時 長 方體和正方體的表面積（ 1） 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)第 15 頁的例 4，以及相應(yīng)的“試一試”、練一練及練習(xí)四 15 題。 簡單的展開與折疊讓我們進一步認(rèn)識了長方體和正方體，其實這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。 學(xué)有余力時可完成思考題 啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形