【正文】 樣研究？ 2．提出研究的方法并揭示課題。 教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”長(zhǎng)方體和正方體。 （ 2）探究長(zhǎng)方體、正方體展開的特征： 觀察黑板上的長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生感 悟： ①長(zhǎng)方體、正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn) ②長(zhǎng)方體、正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn) ③長(zhǎng)方體、正方體展開圖中相對(duì)面的位置特點(diǎn)等 回歸例題，想象歸納。 能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打。 教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請(qǐng)想象一下它是怎樣圍成的；如果無(wú)法確認(rèn)能否圍成正方體的請(qǐng)拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。 先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上再動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證。 五、全課總結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點(diǎn)？ 六、課后延伸，拓展探究。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn) ： 能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 三、探究新知 出示長(zhǎng)方體和正方體紙盒。 （ 4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長(zhǎng)方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān) 鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長(zhǎng)寬高正確找出 3 組面中相關(guān)的長(zhǎng)和寬） （ 5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方體 6 個(gè)面的面積之和，都是可以的，用自己喜歡的方法算出結(jié)果。 教師：如果這個(gè)盒子沒(méi)有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？ 學(xué)生：少一個(gè)面． 教師明確：說(shuō)表面積是指 六個(gè)面，實(shí)際問(wèn)題中有的不是求長(zhǎng)方體、正方體的表面積， 審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和． 揭示表面積的含義 談話才我們剛才我們?cè)谇箝L(zhǎng)方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問(wèn)題時(shí)，都算出了它們 6 個(gè)面的 面積之和，長(zhǎng)方體或正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能根據(jù)所求問(wèn)題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn) ： 能考慮 長(zhǎng)方體和正方體的表面積的實(shí)際情況。制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒(méi)有玻璃） 要求“制作這個(gè)魚缸需要玻璃多少平方分米”，你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？ 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。 （二） 、 出示練一練第 1題 讀題后啟發(fā)學(xué)生思考： 這張的商標(biāo)紙的面積就是那幾個(gè)面積的面積之和？ 明確就是求側(cè)面積。 啟發(fā)思考：解答這個(gè)問(wèn)題是求那幾個(gè)面的面積之和？ 根據(jù)給出的條件，這幾個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是多少？ 學(xué)生先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。引導(dǎo)學(xué)生思考： 求五級(jí)臺(tái)階占地多少平方米實(shí)際上就是求什么？ 求鋪瓷磚的面積實(shí)際上就是求什么？ 在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生列式，集體訂正。 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 （ 1）長(zhǎng) 30厘米，寬 20厘米，高 20厘米。 小軍做了兩個(gè)無(wú)蓋紙盒，一個(gè)是長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 24 厘米，寬 10厘米，高 8厘米，另一個(gè)是正方體紙盒，棱長(zhǎng)是 12厘米。 一個(gè)長(zhǎng)方體食品盒，底面是邊長(zhǎng) 20厘米的正方形，高 15厘米。 明明家客廳（平頂）長(zhǎng) ，寬 4米，高 ，客廳內(nèi)門窗的面積一共有 15平方米。這只鐵箱的表面積是多少平方厘米？ 把三根相同的長(zhǎng)方體木料拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，每根長(zhǎng) 10厘米、寬 5厘米、高 2厘米。及隨后的練習(xí)教學(xué)容積的意義 。 教學(xué)難點(diǎn) ： 認(rèn)識(shí)體積和容積的意義 。 一、 理解體積的含義 。 問(wèn)：杯中為什么還剩下一些水？ 得出：桃占去了一定的空間。 在一個(gè)杯子里放桃，另一個(gè)杯子里放荔枝 。（板書：大?。? 體會(huì)物體所占空間的大小是可以比較的。 小結(jié)：桃占的空間最大，番茄占的空間最小，荔枝占的空間比桃小但比番茄要大。 （ 1）說(shuō)一說(shuō)。 你還能舉例比比兩個(gè)物體體積的大小嗎？ 學(xué)生自由舉例。 把大小石子分別放入裝滿水的兩個(gè)同樣大的杯里，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 哪杯溢出的水多？為什么？ 你還發(fā)現(xiàn)了什么？（溢出的水的體積分別相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積？） 再次小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了體積，知道“物體所占空間的大小叫做物體的體積”。（板書：容積）左邊盒子里書的體積大一些，也可以說(shuō)，左邊盒子的容積大一些。 “試一試”。 完成練習(xí)五第 2題。 （ 1）擺 3個(gè)體積不同的長(zhǎng)方體。 出示練習(xí)五第 4題。 板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)反思： 第六課時(shí) 體積和體 積單位 教學(xué)內(nèi)容 ： 教材第 21— 22 頁(yè)的例 8，相應(yīng)的“練一練”和練習(xí)五第 5— 8題。 教學(xué)重點(diǎn) ： 幫助學(xué)生建立體積是 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘 米的大小表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積． 教學(xué)難點(diǎn) ： 能聯(lián)系已有知識(shí)正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位，清楚各自含義。） 設(shè)疑：老師這兒還有兩個(gè)組合體想讓你們比比它們的體積大小，先請(qǐng)大家閉上眼睛，聽老師說(shuō)這兩個(gè)物體是怎樣的，聽完后迅速作出判斷。 獨(dú)立思考，小組交流。常用的體積 單位有立方厘米、立方分米、和立方米。 （ 4）舉例：找找看，我們身邊哪些物體的體積接近 1 立方厘米？ 反饋：骰子、一節(jié)手指頭等的體積接近 1 立方厘米。 指名一些學(xué)生蹲到 1 立方米內(nèi)，讓學(xué)生體會(huì)到立方米是用來(lái)計(jì)量較大的物體的體積的單位。 學(xué)生口頭回答 指出：這三個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。 完成練習(xí)五 7 重點(diǎn)在學(xué)生交流的策略中提煉思考策略：先想想實(shí)物有多大，再思考用什么單位比較合適。 會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。 二、新課。 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)（厘米） 長(zhǎng)方體體積 （立方厘米） 長(zhǎng) 寬 高 （ 1） 觀察記錄表你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2） 討論：長(zhǎng)方 體體積怎樣計(jì)算？ （ 3） 驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式 學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。 學(xué)習(xí)例 10：請(qǐng)一名同學(xué)讀題后讓學(xué)生獨(dú)立解答，集體 訂正。 教師用投影儀出示上述公式，并請(qǐng)幾名同學(xué)說(shuō)說(shuō)正方體體積計(jì)算公式的含義。 三、鞏固練習(xí)。已知每立方米石料重 ，這塊石料重幾千克？ 5．一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的食品盒，長(zhǎng) 30厘米，寬 20厘米，高 18厘米。再在練習(xí)本上完成題目的要求。 3題。 使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 （ 1）第（ 1）個(gè)問(wèn)題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的．如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫(kù)的信心等等。 練習(xí)六第 5題 課件展示：什么叫“橫截面”？ 用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。 四、全課總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你受到了那些啟發(fā)？ 五、布置作業(yè) ：練習(xí)六的第 7題． 板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)反思： 第九課時(shí) 體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)內(nèi)容 ： 教科書第 30頁(yè)的例 11及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)七的第 1— 5題。 教學(xué)重點(diǎn) ： 經(jīng)歷 1 立方分米＝ 1000 立方厘米、 1 立方米＝ 1000 立方分米的推導(dǎo)過(guò)程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是 1000 的道理。 （ 2） 提問(wèn)：這兩個(gè)正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？ （ 3） 用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的體積。如果有學(xué)生直接說(shuō)出 1立方米 =1000立方分米，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣得這個(gè)結(jié)論的？ 引導(dǎo)學(xué)生把棱長(zhǎng) 1米的正方體和棱長(zhǎng) 10分米的正方體進(jìn)行比較，通過(guò)計(jì)算得出： 1立方米=1000立方分米。 5．構(gòu)建長(zhǎng)度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)． （ 1）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，到目前為止，所學(xué)的長(zhǎng)度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計(jì)量物體的什么的？長(zhǎng)度單位是用來(lái)計(jì)量物體長(zhǎng)度的；面積單位是用來(lái)計(jì)量物體表面大小的；體 積單位是用來(lái)計(jì)量物體所占空間大小的．） （ 2）提問(wèn)：“長(zhǎng)度、面積和體積單位，它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率相同嗎？” 學(xué)生回答后將書上第 31 頁(yè)上的表格填完整，集體訂正。 小結(jié)：相鄰體積單位間的進(jìn)率是 1000，把高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)要乘進(jìn)率 1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位；把體積低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，要除以進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位。 交流：結(jié)合前兩題說(shuō)說(shuō)怎樣把高級(jí)單位的數(shù)量換算成低級(jí)單位的數(shù)量，再結(jié)合后兩題說(shuō)說(shuō)怎樣把低級(jí)單位的數(shù)量換算成高級(jí)單位的數(shù)量?；貞洉r(shí)可按本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的順序來(lái) 敘述。 （ 2）小瓶可樂(lè)的容積是 250（ ）；大瓶可樂(lè)的容積是 （ ）。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。以此類推。引導(dǎo)學(xué)生思考：每堆木塊的體積與它右邊的容器的溶劑有什么關(guān)系？再來(lái)進(jìn)行推算。 學(xué)生獨(dú)立完成。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的？ 做練習(xí)七的第 9 題。 三、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 你覺得那些地方值得我們引起注意？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。需要三合土，煤渣各多少立方米？ 在一個(gè)練功房里，鋪設(shè)了 2600 塊長(zhǎng) 50 厘米，寬 10 厘米，厚 3 厘米的木質(zhì)地板。 熟練計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體表面積和體積。 什么叫表面積？ 什么是體積？ 什么 是容積？ 常用的體積單位有哪些？常用的容積單位有哪些 ? 怎樣求長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積？ 通過(guò)回答上述問(wèn)題，回顧本單元的有關(guān)概念。 （ 4）物體所占（ ）叫做物體的 體積。 單位的化聚： =（ ）平方分米 =（ ）立方分米 350平方厘米 =（ ）平方分米 480立方厘米 =（ ）立方分米 50立方分米 =（ ）立方米 =（ ）毫升 =（ ）立方厘米 5200毫升 =（ ）升 =（ ）立方分米 先填空，然后指名回答；說(shuō)出填空的根據(jù)。???????? （ ） （ 3）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果有 2 個(gè)相鄰的面是正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體就是正方體。 指名回答，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)。 長(zhǎng)方體或正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積 長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) ↓ ↓ ↓ ＝底面積高 ＝ 底面積 高 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 1 立方分米＝ 1000 立方厘米 1 立方米＝ 1000 立方分米 高級(jí)單位的名數(shù) 1000＝相鄰的低級(jí)單位的名數(shù) 教學(xué)反思 第十二課時(shí) 整理與練習(xí)（ 2） 教學(xué)內(nèi)容 ： 教科書第 33— 34頁(yè)的第 4— 7題。 教學(xué)難點(diǎn) ： 使學(xué)生更好地掌握本單元所學(xué)的知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 第 4題 學(xué)生獨(dú)立完成，教師重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生。 指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題： （ 1）“至少需要鋁合金條多少分米？”就是求這個(gè)長(zhǎng)方體 12 條棱的總長(zhǎng)。 第 7題。 （ 1） 油箱內(nèi)涂了防護(hù)層，防護(hù)層的面積是多少平方分米？ （ 2） 這種油箱可裝多少升油？ 2大廳內(nèi)有一根長(zhǎng)方體柱子，高 6米，底邊是邊長(zhǎng) 。 可以讓幾個(gè)學(xué)有余力的學(xué)生共同討論一下。 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。 學(xué)情分析： 教學(xué)過(guò)程： 一、完成書上練習(xí) 第八題 可以先出示一個(gè)用橡皮泥球和小棒做成的長(zhǎng)方體框架，讓學(xué)生觀察它的特點(diǎn)再結(jié)合對(duì)長(zhǎng)方體框架的觀 察，引導(dǎo)學(xué)生思考做一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體框架時(shí)，應(yīng)該怎樣選料。 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)過(guò)程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力作出實(shí)事 求 是的評(píng)價(jià)。要粉刷教室的頂面和四周墻壁，除去門窗面積 平方米，粉刷面積是多少平方米？如果每平方米用油漆 ，共要用油漆多少千克？ 一個(gè)長(zhǎng)方體水槽，長(zhǎng) 5米，寬 ，高 ，做這個(gè)水槽至少要鐵皮多少平方米？將它注滿水，水的體積是多少立方米？ 水泥廠制 10 根正方體鐵皮通訊管道管子，橫截面為邊長(zhǎng) 30 厘米的正方形，管全長(zhǎng) 2米，共需 多少平方米鐵皮？ 銅井鄉(xiāng)修一條長(zhǎng) 700米、寬 ，若要在路面上先鋪上 米厚的黃土，一根長(zhǎng)方