【正文】 們的體積大小嗎？那我們能不能聯(lián)系剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)想個(gè)辦法來(lái)解決呢？先自己想想，然后在小組里討論討論。 ：的確，在計(jì)算或測(cè)量物體的體積的時(shí)候，都需要選用同樣大小的正方體，為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量體積的大小，人們統(tǒng)一了正方體的標(biāo)準(zhǔn)，并規(guī)定了用同樣大小的正方體作為體積單位。 （ 3）引導(dǎo)學(xué)生比劃感受 1 立方厘米的大小。 （ 3）我們身邊哪些物體的體積接近 1 立方分米？ 認(rèn)識(shí) 1 立方米 （ 1）提問(wèn)：想一想，怎樣的正方體體積是 1 立方米？ （ 2）直觀感受 1 立方米的大小 教師演示：用 3 根 1米長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，放在墻角 ，看看 1立方米的空間有多大。 教師演示： 1 立方分米正方體容器水倒入量杯 得出： 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 三、反饋練習(xí)． 12 個(gè) 1 立方厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長(zhǎng)方體．它們的體積各是多少？ （都是 12 立方厘米．不論物體是什么形狀，含有幾個(gè)體 積單位，它的體積就是多少） 完成練習(xí)五第 5 題 比較 1 厘米、 1 平方厘米和 1 立方厘米，說(shuō)說(shuō)它們有什么不同。這是三個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。 理解 a3=a a a，指導(dǎo)學(xué)生把 a3和 3 a進(jìn)行比較。 學(xué)情分析： 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) ：口答 : 什么叫體積？ 常用的體積單位有哪些？ 1立方厘米 1立方分米、 1立方米大約有多大 12個(gè) 1立方厘米的小正方體可以拼成哪些形狀的長(zhǎng)方體？這些長(zhǎng)方體的體積是多少？ 那么長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣求呢，這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生擺好后把拼成不同形狀的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高體積記錄下表。 教師出示：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高 師：如果用 V表示長(zhǎng)方體的體積，用 a、 b、 h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，長(zhǎng)方體的體積 計(jì)算公式用字母表示可以寫(xiě)成怎樣的式子？ 指名學(xué)生回答后，教師用出示： V=abh 師：我們知道了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，就可以直接計(jì)算長(zhǎng)方體的體積了。所以正方體體積的計(jì)算公式應(yīng)該是：正方體的體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成： V=3a 。 2．求下列各長(zhǎng)方體的體積 （ 1）長(zhǎng) 10厘米，寬 8厘米，高 3厘米 （ 2） 長(zhǎng) ，寬 ，高 3．求下列各正方體的體積 （ 1）棱長(zhǎng) 8厘米 （ 2）棱長(zhǎng) 4．一塊長(zhǎng)方體石料長(zhǎng) 3分米 ，寬 2分米，高 5分米。 先讓學(xué)生翻開(kāi)課本自己讀題，看清要求，然后讓同桌的同學(xué)一組，把小正方體合并在一起共同操作。讓學(xué)生獨(dú)立解答，完后再集體訂正。 教學(xué)目標(biāo)： 讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩 種幾何體的基本特征及它 們之間的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn) ： 理解長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式 學(xué)情分析： 教學(xué)過(guò)程： 一、以史料引入新課 1．古代數(shù)學(xué)家求長(zhǎng)方體體積的方法． 課件展示：西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書(shū)共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一 些有關(guān)體積計(jì)算的問(wèn)題．書(shū)中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說(shuō)，先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積． 2．提出探究性問(wèn)題． （ 1）看完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？ （ 3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？ （ 4）怎樣將這個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？ 二、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長(zhǎng)方體體積的另一 種計(jì)算方法 讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面 4個(gè)問(wèn)題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。 練習(xí)六第 4題 結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 課件展 示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。 3．會(huì)正 確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 （ 1） 出示一個(gè)棱長(zhǎng) 1分米的正方體和一個(gè)棱長(zhǎng) 10厘米的正方體。（板書(shū)：立方米 =1000立方分米） 班內(nèi)交流。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生觀察： 1 立方分米＝ 1000 立方厘米 1 立方米＝ 1000 立方分米 并 想一 想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？想好后在書(shū)上填空。交流你是怎樣想的。 出示練習(xí)七的第 3題：學(xué)生獨(dú)立完成。 四、全課總結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容。 （ 1）文具盒的表面積約是 472（ ）；體積約是 252（ ）。 教學(xué)目標(biāo)： 能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)情分析： 教學(xué)過(guò)程： 一、整理長(zhǎng)度、面積、體積單位 厘米、 分米 米 平方厘米 平方分米 平方米 立方厘米 立方分米 立方米 幫助學(xué)生理解相對(duì)應(yīng)的意思：長(zhǎng)度以米為單位，對(duì)應(yīng)的面積以平方米為單位，對(duì)應(yīng)的體積以立方 米為單位。 學(xué)生看圖算出兩堆木塊的體積。訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少． 做練習(xí)七的第 7 題。 學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正 。 學(xué)生讀題后，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)從里面量的數(shù)據(jù)和從外面量的數(shù)據(jù)分別有什么關(guān)系， 然后再由學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。 一塊橡皮的體積約是 8（ ） ； 一臺(tái)洗衣機(jī)的體積約是 300（ ） 一節(jié)集裝箱所占空間約是 60（ ）；汽車(chē)的油箱大約能盛汽油 50（ ） = ( ) 立方分米 7200立方厘米 = ( ) 立方分米 = ( ) 毫升 =（ ）升 =（ ）立方厘米 520毫升 =（ ）立方 分米 B 應(yīng)用題： 把 立方米黃沙鋪在長(zhǎng) 4 米，寬 2 米的沙坑里，鋪平后，黃沙的厚度是多少米？（列方程解答） 郭村小學(xué)修一個(gè)長(zhǎng) 80 米，寬 50 米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，先鋪 10 厘米厚的三合土，再鋪 4厘米厚的煤渣。 教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)“回顧與整理”這部分 4個(gè)問(wèn)題的討論，對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)本單元的知識(shí)點(diǎn)有更進(jìn)一步的理解。 學(xué)情分析： 教學(xué)過(guò)程： 一、口答： 長(zhǎng)方體、正方體的特征。 （ 3）長(zhǎng)方體或正方體（ ）叫做它們的表面積。 在下表內(nèi)填上合適的數(shù)： a（厘米） b（厘米） 底面積 （平方厘米） h（厘米） 表面積 （平方厘米） 體積 （立方厘米） 長(zhǎng)方體 18 12 162 正方體 6 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出填表方法；填完后，集體訂正。??????????（ ） （ 2）在長(zhǎng)方體中，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度決定了長(zhǎng)方體的大小。 第 1題 學(xué)生讀題，理清題目要求。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 整理與練習(xí) 長(zhǎng)方體和正方體 6 個(gè)面 12 條棱 8 個(gè)頂點(diǎn) 相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高。 教學(xué)重點(diǎn) ： 通過(guò)綜合練習(xí) 使學(xué)生更好地掌握本單元所學(xué)的知識(shí)。求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積？ 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 12厘米，這個(gè)正方體的表面積和體積 . 三、完成復(fù)習(xí)與整理的練習(xí)的題目。 學(xué)生默讀題目，理解題意。 第 （ 2）小題幫助學(xué)生理解蠟燭盒的上面是沒(méi)有玻璃的。 四、補(bǔ)充習(xí)題： 手扶拖拉機(jī)的油箱，從里面加長(zhǎng) 3分米，寬 ，深 。 （ 1） 用硬紙板糊在框架上做成正方體，至少需要多少硬紙板？ （ 2） 這個(gè)正方體的體積是多少？ 五、思考題。 教學(xué)目標(biāo)： 在實(shí)際操作中再次感受長(zhǎng)方體和正方體頂點(diǎn)和棱的特征。 教學(xué)難點(diǎn) ： 使學(xué)生更好地掌握本單元所學(xué)的知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題 的能力。 評(píng)價(jià)與反思 先讓學(xué)生閱讀表中的評(píng)價(jià)項(xiàng)目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時(shí)的表現(xiàn)，對(duì)自己作出客觀、合理的評(píng)價(jià)。（單位：厘米） 列方程，并求出 x 的值：長(zhǎng)方形周長(zhǎng) 8cm Xcm 三、解決問(wèn)題： 兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲焊一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體，長(zhǎng)方體長(zhǎng) 7 厘米，寬 5 厘米，高 3厘米，正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？ 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 15 厘米，寬是 12厘米，棱長(zhǎng)總和是 148厘米，它的高是多少 ？ 有一個(gè)裝餅干的正方形鐵盒，底面是正方形，邊長(zhǎng)是 20厘米，高是 30厘米，這個(gè)鐵盒四周印滿商標(biāo)，商標(biāo)的面積是多少平方厘米？ 一個(gè)教室長(zhǎng) 8米，寬 5米，高 4米。 二、完成補(bǔ)充習(xí)題： 計(jì)算下面每個(gè)形體的棱長(zhǎng)和、表面積、體積。做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時(shí)的思考過(guò)程。 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)過(guò)程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力作出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)。 結(jié)合正方體的特征教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。 （ 1） 這根柱子的體積是多少立方米？ （ 2） 如果給這根柱子的四周涂油漆，每千 克油漆可涂 5平方米，至少需要多少千克油漆？ 3一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng) 20米、寬 10 米，深 2米。 重點(diǎn)幫助學(xué)生理解（ 1）“一共占地多少平方米”就是求底面的面積。 （ 2）“需要燈箱布多少平方分米？”就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。 集體訂正，要求學(xué)生說(shuō)出算式和得數(shù)。 學(xué)情分析： 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)總結(jié) 教師：我們來(lái)一起復(fù)習(xí)一下長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。 教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)綜合練習(xí)使學(xué)生更好地掌握本單元所學(xué)的知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 第 2題 學(xué)生獨(dú)立思考后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。??????（ ） （ 4）用 16 個(gè)相同的小正方體正好可以拼成一個(gè)大正方體。 判斷題。 （ 5）容器所能容納物體的（ ）叫做容器的容積。 二、做練習(xí) ： 填空： （ 1）長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的棱長(zhǎng)度（ ），相對(duì)的面（ ）。 教學(xué)重點(diǎn) ： 通過(guò)練習(xí)，對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理。這個(gè)練功房地面的面 積有多大？鋪設(shè)地板至少要用木材多少立方米？ 五、作業(yè) 測(cè)量自己家中一件長(zhǎng)方體（或正方體）型的物體，算一算它的體積是多少立方米。 四、補(bǔ)充練習(xí)。 學(xué)生讀題后，先集體進(jìn)行分析，在引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生注意每一個(gè)計(jì)算結(jié)果的單位寫(xiě)得是否正確。 做練習(xí)七的第 6 題。 練習(xí)：在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。 。（本節(jié)課學(xué)習(xí)了體積單位之間的進(jìn)率，知道 1 立方米＝ 1000 立方分 米， 1 立方分米＝1000 立方厘米；會(huì)應(yīng)用體積之間的進(jìn)率進(jìn)行體積單位名數(shù)的改寫(xiě)。 出示練習(xí)七的第 4題。 完成練習(xí)七第 2 題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō) 面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別。 三、練習(xí)應(yīng)用 出示書(shū)第 30頁(yè)的“練一練”。 小結(jié)：從 1立方分米 =1000立方厘米， 1立方米 =1000立方分米來(lái)看，每相鄰 兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？ 4．總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率。 學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流：棱長(zhǎng)是 1分米的正方體體積是 1立方分米；（板書(shū)： 1立方分米） 棱長(zhǎng)是 10厘米的正方體體積是 1000立方厘米。 教學(xué)難點(diǎn) ： 根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生經(jīng)歷 1立方分米＝ 1000立方厘米、 1立方米＝ 1000立方分米的推導(dǎo)過(guò)程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是 1000的道理。 學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨(dú)立完成第 5題。 （ 2）弄清“底面”、“底面積”的含義． 當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說(shuō)說(shuō)這個(gè)底面積 怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長(zhǎng)寬＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)． 告訴學(xué)生，一個(gè)長(zhǎng)方體的 6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問(wèn)題中的需要來(lái)決定，哪一個(gè)面利于問(wèn)題的解決，就確定那個(gè)面為底面． （ 3）推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法． 提問(wèn)：“你們掌握的長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書(shū)：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 再問(wèn)：“古