【正文】 第 1題 學生讀題，理清題目要求。 在下表內(nèi)填上合適的數(shù)： a（厘米） b（厘米） 底面積 （平方厘米） h（厘米） 表面積 （平方厘米） 體積 （立方厘米） 長方體 18 12 162 正方體 6 請學生說出填表方法；填完后，集體訂正。 學情分析： 教學過程： 一、口答： 長方體、正方體的特征。 一塊橡皮的體積約是 8（ ） ； 一臺洗衣機的體積約是 300（ ） 一節(jié)集裝箱所占空間約是 60（ ）；汽車的油箱大約能盛汽油 50（ ） = ( ) 立方分米 7200立方厘米 = ( ) 立方分米 = ( ) 毫升 =（ ）升 =（ ）立方厘米 520毫升 =（ ）立方 分米 B 應用題： 把 立方米黃沙鋪在長 4 米，寬 2 米的沙坑里，鋪平后，黃沙的厚度是多少米？（列方程解答） 郭村小學修一個長 80 米，寬 50 米的長方形操場，先鋪 10 厘米厚的三合土，再鋪 4厘米厚的煤渣。 學生獨立解答，集體訂正 。 學生看圖算出兩堆木塊的體積。 教學目標： 能正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。 四、全課總結(jié) 引導學生回憶本節(jié)課所學主要內(nèi)容。交流你是怎樣想的。（板書：立方米 =1000立方分米） 班內(nèi)交流。 3．會正 確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。 練習六第 4題 結(jié)合教室實物講解占地面積的含義后學生獨立完成，集體訂正。 教學目標： 讓學生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩 種幾何體的基本特征及它 們之間的關(guān)系。 先讓學生翻開課本自己讀題，看清要求，然后讓同桌的同學一組，把小正方體合并在一起共同操作。所以正方體的體積公式一般寫成： V=3a 。 教師出示：長方體的體積 =長寬高 師：如果用 V表示長方體的體積，用 a、 b、 h分別表示長方體的長、寬、高，長方體的體積 計算公式用字母表示可以寫成怎樣的式子？ 指名學生回答后，教師用出示： V=abh 師：我們知道了長方體體積的計算公式，就可以直接計算長方體的體積了。 學情分析： 教學過程： 一、復習 ：口答 : 什么叫體積？ 常用的體積單位有哪些？ 1立方厘米 1立方分米、 1立方米大約有多大 12個 1立方厘米的小正方體可以拼成哪些形狀的長方體？這些長方體的體積是多少？ 那么長方體和正方體的體積怎樣求呢，這節(jié)課我們就來研究這個問題。這是三個圖形的內(nèi)在聯(lián)系。 （ 3）我們身邊哪些物體的體積接近 1 立方分米？ 認識 1 立方米 （ 1）提問：想一想，怎樣的正方體體積是 1 立方米？ （ 2）直觀感受 1 立方米的大小 教師演示：用 3 根 1米長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角 ，看看 1立方米的空間有多大。 ：的確，在計算或測量物體的體積的時候，都需要選用同樣大小的正方體，為了準確測量或計量體積的大小，人們統(tǒng)一了正方體的標準，并規(guī)定了用同樣大小的正方體作為體積單位。 （因為每個小正方體的體積都是完全相同的，所以每個組合體的體積就是使用的那 些小正方體的體積和。） 師：對于體積和容積，你們又有了更進一步的理解，下節(jié)課，我們將繼續(xù)研究這方面的知識。 師：下面讓我們一起來動手擺一擺，看看通過活動，你又能知道些什么？ 出示：用 12個同樣大的正方體擺一擺。 哪個飲料瓶的容積大一些，為什么？ 揭示概念：像裝書的盒子、裝飲料的瓶子、盛水的杯子??都是容器，什么是容器的容積呢？誰能結(jié)合剛才的例子說說看？（指名說說） 板書：容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。 出示 P20練一練。（板書完整） 運用概念。（一邊說，一邊把兩個水果拉出來）事實跟我們的猜想一致嗎？ 小結(jié)：實驗表明，物體不僅占有一定的空間，而且所占的空間是有大有小的。 問：這兩個杯同樣大，裝的水是否相同？ 空杯中放入一個桃 —— 將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。 教學重點 ： 初步認識體積容積的意義和體積單位。 二、拓展練習 用 3個棱長是 1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？ 把一個長 6厘米、寬 5厘米、高 4厘米的長方體截成兩個完全一樣的長方體后，這兩個長方體的表面積之和最大是多少平方厘米？ 一只底面是正方形的長方體鐵箱，如果把它的側(cè)面展開，正好得到一個邊長為 40厘米的正方形。 一個長方體鐵皮煙囪長 2米，橫截面是邊長 60厘米的正方形，做這樣一個煙囪至少需要多少平方米鐵皮？ 學生讀題后先指導學生畫直觀圖來幫助理解題目意思，特別是要理解橫截面是正方形說明什么，還需注意題中相關(guān)數(shù)據(jù)的單位不一致，先要改寫單位名稱再列式計算。 教學過程： 一、基本練習 計算下列長方體或正方體的表面積。 完成練習四第 9 題 先畫出臺階的示意圖。 小結(jié)：同學們在解決實際問題的時候，一定要具體問題具體分析，就說這道題，看上去像是求長方體的表面 積，但還應該去掉上表面的面積。 教學重點 ： 解決一些簡單的實際問題。 （ 3）組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行思考。 師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？ 生指一指，摸一摸，說一說。 板書設計： 教學反思： 第三課時 長 方體和正方體的表面積（ 1） 教學內(nèi)容： 教學第 15 頁的例 4，以及相應的“試一試”、練一練及練習四 15 題。 相機點撥 2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對面。 6 完成練一練第 2 題 （ 1）學生獨立思考，進行判斷。 教師提出“展開”的要求： 正方體的特征 面 棱 頂點 ①沿棱剪開，不能剪散 ②邊剪邊想， 相對的面跑到哪里去了？ ③把相對的面用相同的符號標出來。強化對長方體面和棱特征的認識。下圖這個長方體的長、寬、高分別是 （ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米； 所有的棱長總和是（ ）厘米。（ 在直觀圖上標出： 長、寬、高） 出示長方體的紙盒，從不同角度提問它的長寬高在哪里？ （完成練習三第 1題）第 1題引導學生說說第三個圖形有什么特別之處。 剛才我們已知道長方體有 6個面， 12 條棱， 8 個頂點，那長方體的面、棱具有怎樣的特征呢 ？同學們可通過看一看，比一比，量一量的方法去研究，小組合作組長把研究的結(jié)果填在第一張報告單上?？吹?的部分用實線表示，看不到的用虛線表示。 教學目標： 使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。 使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有 1立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的實際大小的觀念。 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。 會應用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。 教學難點 ： 掌握長方體和正方體的特征。投影出示數(shù)法。 研究報告單（一） 長方體的特征 面 棱 提問：你是如何知道相對的面是完全相同的？相對的棱長度相等？ 概括長方體的特征。 同學們?nèi)稳豢赏ㄟ^ 看一看，比一比，量一量的方法去研究，小組合作組長把討論的結(jié)果填在第二張報告單里。（ ） 正方體的六個面面積一定相等。 教學難點 ： 認識長 方體的側(cè)面展開圖。 四人小組交流，教師相機（展開活動）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？” （ 3）請學生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。 ①把你認為不能圍成正方體的找出來。 完成練習三 第 7 題 學生獨立完成，全班交流，指名說說自己的思考過程。 使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。 （ 1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各 面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。 四、鞏固反饋． 1．一個長方體的長是 6 厘米，寬是 4 厘米，高是 5 厘米，這個長方體的表面積是多少平方厘米？ 2．一個正方體的棱長是 5 厘米，它的表面積是多少 平方厘米？ 3．判斷正誤，并說明理由． （ 1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高．（ ） （ 2）一個棱長 4 分米的正方體，它的表面積是 48 平方分米。 提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？ 口頭列式： 一個長方體紙盒，長 30厘米，寬 20厘米，高 15厘米。 學生獨立完成，集體訂正。它的長是 米，寬是 米，高 米，做一個這樣的水箱至少要用鐵皮多少平方米？ 4. 樓房外壁用于流水的 PVC 水管，形狀是長方體，每 節(jié)長 30分米，橫截面是一個正方形，邊長是 分米，做一節(jié)這樣的水管，至少要用多少平方分米 PVC 材料？做 15 節(jié)呢？ 板書設計： 教學反思： 補充一個課時： 長方體和正方體表面積計算（補充練習） 教學內(nèi)容 ： 補充練習 教學目標： 通過探索，學會運用長方體、正方體表面積的計算方法，解決求物體的 4個或 5個面的面積之和的實際問題。 （ 3）棱長 12厘米。 學校門廳里有 4根方柱，每根方柱高 5米，底面都是邊長 。 三、全課總結(jié) 通過這節(jié)課的一些練習，你覺得在實際生活中有關(guān)長方體和正方體表面積計算時一般都會遇到哪些情況，怎樣解決？ 板書設計： 教學反思： 第五課時 認識體積和容積 教學內(nèi)容： 教學第 1920 頁的例 例 7 及相應的試一試，完成練一練和練習五 14 題。播放烏鴉喝水的 flash。（板書：物體 空間） 感受物體所占空間是有大小的。 提問：這 3個水果，哪一個占的空間大？把它 們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個杯里水占的空間大？ 學生獨立思考后同桌交流。荔枝所占空間的大小叫做荔枝的體積。 出示兩個裝滿書的書盒。 你能想辦法比一比嗎？在小組里交流。） （ 2）擺 3個體積相同，形狀不同的物體。 2．使學生在具體的問題情境中，經(jīng)歷討論、探究、類推等學習活動過程，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。（所用的小正方體大小不同） 學生回答后，媒體顯示兩物體，結(jié)果學生發(fā)現(xiàn)兩個物體因為所用的小正方體并不是完全一樣的，從而明白只有用同一種小正方體搭成的物體才能通過比個數(shù)方便地比較出物體的體積大小。（板書課題） 認識 1 立方厘米 （ 1）出示棱長 1 厘米的正方體，告訴學生這個正方體的體積就是 1 立方厘米，然后讓學生 估計驗證：它的棱長是少？ （ 2）得出結(jié)論：棱長 1 厘米的正方體，體積是 1 立方厘米，介紹字母表示法。容積是 1 立方分米的容器，正好盛 1 升水。 教學目標： 學生通過實踐、觀察、比較，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積 =長寬高，正方體的體積 =棱長棱長棱長。 （ 1）同桌合作用 12 個 1立方厘米的小正方體拼成不同形狀的長方體 （ 2）學生自由擺。 師：我們已經(jīng)知道了長方體體積的計算方法，那么正方體體積的計算方法和計算公式是什么呢？根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積應該怎樣計算嗎？ 啟發(fā)學生想出正方體是長、寬、高相等的長方體。 讓學生獨立完成： 請學生說出根據(jù)，集體訂正。請幾名學生說一說式子 x＋ x＋ x和 ？ 1題。 教學重點 ： 會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。 練習六第 8題 課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上 10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上 4 厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。 學情分析： 教學過程： 一、 復習 導入 教師 提問： （ 1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的 進率是多少？ 板書：米 分米 厘米 （ 2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少 ?板書：平方米 平方分米 平方厘米想想是怎么推導出來的？請畫在邊長是 1分米的正方形紙上．”