高中數(shù)學蘇教版選修2-1第3章空間向量與立體幾何21-文庫吧資料
2024-11-26 08:08本頁面
【正文】 ， 構(gòu)造方程組時 ， 注意所選平面內(nèi)的兩向量是丌共線的 ， 賦值時保證所求法向量非零 ， 本題中法向量的設(shè)法值得借鑒 . 跟蹤演練 2 如圖 ， ABCD是直角梯形 ， ∠ ABC＝ 90176。 ( － a ， b, 0) ＝－ ax ＋ by ＝ 0 ， n (8,2,2)＝ 8－ 6－ 2＝ 0， 所以 a⊥ b， 從而 l1⊥ l2. 垂直 要點二 求平面的法向量 例 2 已知點 A(a,0,0)、 B(0， b,0)、 C(0,0， c)， 求平面 ABC的一個法向量 . 解 設(shè)坐標原點為 O， 由已知可得： AB→ ＝ OB→ － OA→ ＝ (0， b,0)－ (a,0,0)＝ (－ a， b,0)， AC→ ＝ OC→ － OA→ ＝ (0,0 ， c ) － ( a, 0, 0) ＝ ( － a, 0 ， c ) . 設(shè)平面 ABC的一個法向量為 n＝ (x， y， z)， 則 n (－ 2,3， m)＝－ 2＋ 6－ 2m＝ 4－ 2m＝ 0， 所以 m＝ 2. 2 規(guī)律方法 若 l1⊥ l2， 則 l1不 l2的方向向量垂直；若 l1∥ l2，則 l1不 l2的方向向量平行 . 跟蹤演練 1 若直線 l1， l2的方向向量分別是 a＝ (1， － 3， － 1)，b＝ (8,2,2)， 則 l1不 l2的位置關(guān)系是 ________. 解析 因為 a第 3章 —— 空間向量的應(yīng)用 直線的方向向量與平面的法向量 [學習目標 ] . . 1 預(yù)習導(dǎo)學 挑戰(zhàn)自我，點點落實 2 課堂講義 重點難點，個個擊破 3 當堂檢測 當堂訓(xùn)練，體驗成功 [知識鏈接 ] ， 它們乊間有何關(guān)系 ？ 答： 相互平行 . ？ 是否相等 ？
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