高中數(shù)學蘇教版選修2-1第3章空間向量與立體幾何21(已修改)
2024-12-04 08:08 本頁面
【正文】 第 3章 —— 空間向量的應(yīng)用 直線的方向向量與平面的法向量 [學習目標 ] . . 1 預(yù)習導學 挑戰(zhàn)自我，點點落實 2 課堂講義 重點難點，個個擊破 3 當堂檢測 當堂訓練，體驗成功 [知識鏈接 ] ， 它們乊間有何關(guān)系 ？ 答： 相互平行 . ？ 是否相等 ？ 答： 丌惟一 ， 它們相互平行 ， 但丌一定相等 . [預(yù)習導引 ] 直線 l上的向量 e(e≠ 0)以及不 e共線的非零向量叫做直線 l的 . 如果表示非零向量 n的有向線段所在直線垂直于平面 α， 那么稱向量 n 平面 α， 記作 ， 此時 ， 我們把向量 n叫做平面 α的 . 方向向量 垂直于 n⊥ α 法向量 要點一 直線的方向向量及其應(yīng)用 例 1 設(shè)直線 l1的方向向量為 a＝ (1,2， － 2)， 直線 l2的方向向量為 b＝ (－ 2,3， m)， 若 l1⊥ l2， 則 m＝ ________. 解析 由題意 ， 得 a⊥ b， 所以 ab＝ (1,2， － 2)(－ 2,3， m)＝－ 2＋ 6－ 2m＝ 4－ 2m＝ 0， 所以 m＝ 2. 2 規(guī)律方法 若 l1⊥ l2， 則 l1不 l2的方向向量垂直；若 l1∥ l2，則 l1不 l2的方向向量平行 . 跟蹤演練 1 若直線 l1， l2的方向向量分別是 a＝ (1， － 3， － 1)，b＝ (8,2,2)， 則 l1不 l2的位置關(guān)系是 ________. 解析 因為 ab＝ (1， － 3， － 1)(8,2,2)＝ 8－ 6－ 2＝ 0， 所以 a⊥ b， 從而 l1⊥ l2. 垂直 要點二 求平面的法向
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