高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第3章空間向量與立體幾何21-wenkub
2022-11-29 08:08:07 本頁面
【正文】 (0 ，12 ， 0) ， 所以 AD→＝ ( － 1,0, 0) ， D 1 F→＝ (0 ，12 ，－ 1) ， AE→＝ (0, 1 ，12 ) ， 所以 AD→ SA⊥ 平面 ABCD， SA＝ AB＝ BC＝ 1， AD＝ ， 求平面 SCD不平面 SBA的法向量 . 解 ∵ AD、 AB、 AS是三條兩兩垂直的線段 ， ∴ 以 A 為原點(diǎn)，以 AD→、 AB→、 AS→的方向?yàn)?x 軸， y 軸， z 軸的正方向建立如圖所示坐標(biāo)系， 12 則 A (0, 0,0) ， D (12 ， 0,0) ， C (1, 1,0) ， S (0, 0,1) ， AD→ ＝ (12 ， 0, 0) 是平面 S B A 的法向量， 設(shè)平面 S C D 的法向量 n ＝ (1 ， λ ， u ) ，有 n ⊥ DC→ ， n ⊥ DS→ ， 則 n AB→ ＝ ( x ， y ， z )b＝ (1,2， － 2)(－ 2,3， m)＝－ 2＋ 6－ 2m＝ 4－ 2m＝ 0， 所以 m＝ 2. 2 規(guī)律方法 若 l1⊥ l2， 則 l1不 l2的方向向量垂直；若 l1∥ l2，則 l1不 l2的方向向量平行 . 跟蹤演練 1 若直線 l1， l2的方向向量分別是 a＝ (1， － 3， － 1)，b＝ (8,2,2)， 則 l1不 l2的位置關(guān)系是 ________. 解析 因?yàn)?a ( － a ， b, 0) ＝－ ax ＋ by ＝ 0 ， n DC→ ＝ (1 ， λ ， u ) D 1 F→ ＝ ( － 1,0, 0) B 1 E→ ＝ 0 ， ∴ AB ⊥ B 1 E . 若 B 1 E→ 是平面 ABF 的法 向量， 則 B 1 E→ b ＝ 0. (4)解方程組 ，
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