[金融工程][第03章][遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)]-文庫吧資料
2025-02-12 20:27本頁面
【正文】 的定義，我們可從上式求得： F=(SI) ?公式的理解：支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價(jià)格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值。 ? 由于使用的是 I的現(xiàn)值，所以支付一次和多次現(xiàn)金收益的處理方法相同。 ? 遠(yuǎn)期合約到期時(shí)，兩種組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)： f+ =SI f=SI ? 兩種理解： ?支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價(jià)值等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價(jià)格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價(jià)格現(xiàn)值之差。 第三節(jié)已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約定價(jià) 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值 14 ? 構(gòu)建組合： ?組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t）的現(xiàn)金 。 ? 負(fù)現(xiàn)金收益的資產(chǎn)： ?黃金、白銀等貴金屬本身不產(chǎn)生收益，但需要花費(fèi)一定的存儲(chǔ)成本，存儲(chǔ)成本可看成是負(fù)收益。 F= )(* ** tTrSeF ?? *** ( ) ( )r T t r T tF e ? ? ?? *?* ( )r T TF F e ??? ?tTrSe ??? 當(dāng)即期利率和遠(yuǎn)期利率所用的利率均為連續(xù)復(fù)利時(shí)，即期利率和遠(yuǎn)期利率的關(guān)系可表示為： ? ? ? ?TTtTrtTrr?????***?? 例 ? 假設(shè)某種不付紅利股票 6 個(gè)月遠(yuǎn)期的價(jià)格為 20 元，目前市場上 6 個(gè)月至 1 年的遠(yuǎn)期利率為 8％，求該股票 1 年期的遠(yuǎn)期價(jià)格。 反證法 7 ? 運(yùn)用無套利原理對(duì)無收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨 遠(yuǎn)期平價(jià)定理的反證 ? F ？ ? F ？ ? ?tTrSe ?? ?tTrSe ?? ?tr? 例 ? 設(shè)一份標(biāo)的證券為一年期貼現(xiàn)債券、剩余期限為 6 個(gè)月的遠(yuǎn)期合約多頭，其交割價(jià)格為 $950， 6 個(gè)月期的無風(fēng)險(xiǎn)年利率（連續(xù)復(fù)利）為 6%，該債券的現(xiàn)價(jià)為 $930。 ?一單位無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭可由一單位標(biāo)的資產(chǎn)多頭和 無風(fēng)險(xiǎn)負(fù)債組成。 ? 遠(yuǎn)期合約到期時(shí)，兩種組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn) ，因此現(xiàn)值必須相等。 5 第二節(jié)無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià) 無套利定價(jià)法 無收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值 6 ? 無收益資產(chǎn)是指在到期日前不產(chǎn)生現(xiàn)金流的資產(chǎn)，如貼現(xiàn)債券。 ? r： T時(shí)刻到期的以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的 t時(shí)刻的無風(fēng)險(xiǎn)利率（年利率），在本書中，如無特別說明，利率均為連續(xù)復(fù)利的年利率。 ? f：遠(yuǎn)期合約多頭在 t時(shí)刻的價(jià)值，即 t時(shí)刻的遠(yuǎn)期價(jià)值。 ? ST：遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間 T時(shí)的價(jià)格（在 t時(shí)刻這個(gè)值是個(gè)未知變量）。變量 T 和 t 是從合約生效之前的某個(gè)日期開始計(jì)算的， Tt 代表遠(yuǎn)期和期貨合約中以年為單位的距離到期時(shí)間的剩余時(shí)間。 主要符號(hào) 4 ? T：遠(yuǎn)期和期貨合約的到期時(shí)間，單位為年。 ? 6．期貨合約的保證金
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