遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià)-文庫吧資料
2025-02-10 12:21本頁面
【正文】 次 ， 交割券期貨的理論報(bào)價(jià)為： ? 最后，我們可以求出標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報(bào)價(jià)： 20846288436501 5168115 ???? ? 或 美元5168151831487178121 ????? 美元308120718260118 ????32 支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)的一般方法 ? 組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金； ? 組合 B： eq（ T－ t） 單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中 q為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的已知收益率。 請(qǐng)根據(jù)上述條件求出國(guó)債期貨的理論價(jià)格 。 ? 4．將交割券期貨的理論報(bào)價(jià)除以轉(zhuǎn)換因子即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論報(bào)價(jià)，也是標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論的現(xiàn)金價(jià)格 . 30 例子 ? 假定我們已知某一國(guó)債期貨合約最合算的交割券是息票利率為 14%， 轉(zhuǎn)換因子為 ， 其現(xiàn)貨報(bào)價(jià)為 118美元 ，該國(guó)債期貨的交割日為 270天后 。 ? 2． 運(yùn)用公式 （ 1） ， 根據(jù)交割券的現(xiàn)金價(jià)格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價(jià)格 。 ? 此時(shí)債券的價(jià)值為： ? 轉(zhuǎn)換因子 == ? 空方交割 10萬美元面值該債券應(yīng)收到的現(xiàn)金為： 1000?[（ ?） +]=144， 845美元 ?? ?????36 0 36 73163041 100041 7i i 美元28 確定交割最合算的債券 ? 交割最合算債券就是購(gòu)買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個(gè)債券 。 ? 空方交割 100美元面值的債券應(yīng)收到的現(xiàn)金： 空方收到的現(xiàn)金 =期貨報(bào)價(jià) ?交割債券的轉(zhuǎn)換因子 +交割債券的累計(jì)利息 27 例子 ? 某長(zhǎng)期國(guó)債息票利率為 14%， 剩余期限還有 18年 4個(gè)月 。 26 ? 在計(jì)算轉(zhuǎn)換因子時(shí) ， 債券的剩余期限只取 3個(gè)月的整數(shù)倍 ， 多余的月份舍掉 。 這個(gè)比例稱為轉(zhuǎn)換因子（ Conversion Factor ） 。由于美國(guó)政府債券均為半年付一次利息，從到期日可以判斷，上次付息日是 1999年 8月 15日，下一次付息日是 2023年 2月 15日。 ? 應(yīng)該注意的是 ， 報(bào)價(jià)與購(gòu)買者所支付的現(xiàn)金價(jià)格 （ Cash Price） 是不同的 。 其表明 ， 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價(jià)格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值 。 f+ Ker（ T－ t） =SI f=SIKer（ T－ t） ? 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價(jià)值等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價(jià)格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價(jià)格現(xiàn)值之差 。 F=Ser（ T－ t） )(* ** tTrSeF ??r?20 ? 兩式相除消掉 S后 , ? 我們可以得到不同期限遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系： )()(* ** tTrtTrFeF ???? )(?* * TTrFeF ??21 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)的一般方法 ? 組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金 。 19 遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu) ? 遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu)描述的是不同期限遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系 。套利者就可進(jìn)行反向操作，即賣空標(biāo)的資產(chǎn)，將所得收入以無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行投資，期限為 Tt，同時(shí)買進(jìn)一份該標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，交割價(jià)為 F。 在 T時(shí)刻 ， 該套利者就可將一單位標(biāo)的資產(chǎn)用于交割換來 F現(xiàn)金 ， 并歸還借款本息 Se r（ T－ t） ， 這就實(shí)現(xiàn)了 F－ Ser（ T－ t） 的無風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn) 。 在這種情況下 ， 套利者可以按無風(fēng)險(xiǎn)利率 r借入 S現(xiàn)金 ， 期限為 T－ t。 17 現(xiàn)貨 遠(yuǎn)期平價(jià)定理 ? F=Ser（ T－ t） ? 對(duì)于無收益資產(chǎn)而言 ， 遠(yuǎn)期價(jià)格等于其標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的終值 。 16 無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià) ? 組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金； ? 組合 B：一單位標(biāo)的資產(chǎn) 。 ? 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈正相關(guān)時(shí) ， 期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格 。 ? 外匯期貨的標(biāo)的物是外匯 ， 如美元 、 德國(guó)馬克 、法國(guó)法郎 、 英鎊 、 日元 、 澳元 、 加元等 。 ? 利率期貨是指標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格依賴于利率水平的期貨合約 ， 如長(zhǎng)期國(guó)債期貨 、 短期國(guó)債期貨和歐洲美元期貨 。 ? 期貨交易是每天進(jìn)行結(jié)算的，而不是到期一次性進(jìn)行的，買賣雙方在交易之前都必須在經(jīng)紀(jì)公司開立專門的保證金賬戶。 ? 期貨合約的買者或賣者可在交割日之前采取對(duì)沖交易以結(jié)束其期貨頭寸 （ 即平倉(cāng) ） ， 而無須進(jìn)行最后的實(shí)物交割 。合約中規(guī)定的價(jià)格就是期貨價(jià)格 (Futures Price)。 9 遠(yuǎn)期股票合約 ? 遠(yuǎn)期股票合約 （ Equity forwards） 是指在將來某一特定日期按特定價(jià)格交付一定數(shù)量單個(gè)股票或一攬子股票的協(xié)議 。 如果利息按每一年計(jì)一次復(fù)利 ， 則上述投資的終值為：
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