遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià)-在線瀏覽
2025-03-10 12:21本頁面
【正文】 的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格與交割價(jià)格現(xiàn)值的差額。 ? 假設(shè) FSer（ T－ t） ， 即交割價(jià)格大于現(xiàn)貨價(jià)格的終值 。 然后用 S購(gòu)買一單位標(biāo)的資產(chǎn) ， 同時(shí)賣出一份該資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約 ， 交割價(jià)格為 F。 18 ? 若 FSe r（ T－ t） ，即交割價(jià)值小于現(xiàn)貨價(jià)格的終值。在 T時(shí)刻，套利者收到投資本息 Ser（ T－ t） ，并以 F現(xiàn)金購(gòu)買一單位標(biāo)的資產(chǎn)，用于歸還賣空時(shí)借入的標(biāo)的資產(chǎn)，從而實(shí)現(xiàn) Ser（ T－ t） F的利潤(rùn)。 設(shè) F為在 T時(shí)刻交割的遠(yuǎn)期價(jià)格 ， F*為在 T*時(shí)刻交割的遠(yuǎn)期價(jià)格 , r為 T時(shí)刻到期的無風(fēng)險(xiǎn)利率 ,r*為T*時(shí)刻到期的無風(fēng)險(xiǎn)利率 , 為 T到 T*時(shí)刻的無風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)期利率 。 ? 組合 B：一單位標(biāo)的證券加上利率為無風(fēng)險(xiǎn)利率 、 期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日 、 本金為 I 的負(fù)債 。 22 ? 根據(jù) F的定義 ， 我們可從上式求得： F=(SI)er（ T－ t） (1) 這就是支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨 遠(yuǎn)期平價(jià)公式 。 23 長(zhǎng)期國(guó)債現(xiàn)貨和期貨的報(bào)價(jià)與現(xiàn)金價(jià)格的關(guān)系 ? 長(zhǎng)期國(guó)債期貨的報(bào)價(jià)與現(xiàn)貨一樣 ， 以美元和 32分之一美元報(bào)出 。 現(xiàn)金價(jià)格與報(bào)價(jià)的關(guān)系為： 現(xiàn)金價(jià)格 =報(bào)價(jià) +上一個(gè)付息日以來的累計(jì)利息 (2) 24 假設(shè)現(xiàn)在是 1999年 11月 5日， 2023年 8月 15日到期，息票利率為 12%的長(zhǎng)期國(guó)債的報(bào)價(jià)為 94— 28（即 ）。由于 1999年 8月 15到 11月 5日之間的天數(shù)為 82天， 1999年 11月 5日到 2023年 2月 15日之間的天數(shù)為 102天，因此累計(jì)利息等于： ? 該國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格為： + =美元 美元美元 ??25 交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子 ? 芝加哥交易所規(guī)定交割的標(biāo)準(zhǔn)券為期限 15年 、息票率為 8%的國(guó)債 ， 其它券種均得按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券 。 ? 轉(zhuǎn)換因子等于面值為 100美元的各債券的現(xiàn)金流按 8%的年利率 （ 每半年計(jì)復(fù)利一次 ） 貼現(xiàn)到交割月第一天的價(jià)值 ， 再扣掉該債券累計(jì)利息后的余額 。 如果取整數(shù)后 ，債券的剩余期限為半年的倍數(shù) ， 就假定下一次付息是在 6個(gè)月之后 ， 否則就假定在 3個(gè)月后付息 ， 并從貼現(xiàn)值中扣掉累計(jì)利息 ， 以免重復(fù)計(jì)算 。 標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報(bào)價(jià)為 90— 00， 求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金 。 ? 交割差距 =債券報(bào)價(jià) +累計(jì)利息 — [（ 期貨報(bào)價(jià) ?轉(zhuǎn)換因子 ） +累計(jì)利息 ]=債券報(bào)價(jià) — （ 期貨報(bào)價(jià) ?轉(zhuǎn)換因子 ） 29 國(guó)債期貨價(jià)格的確定 ? 如果我們假定交割最合算的國(guó)債和交割日期是已知的 ，那么我們可以通過以下四個(gè)步驟來確定國(guó)債期貨價(jià)格： ? ， 運(yùn)用式 （ 2） 算出該交割券的現(xiàn)金價(jià)格 。 ? 3． 運(yùn)用公式 （ 2） 根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價(jià)格算出交割券期貨的理論報(bào)價(jià) 。 該交割券上一次付息是在 60天前 ， 下一次付息是在 122天后 ， 再下一次付息是在 305天后 ， 市場(chǎng)任何期限的無風(fēng)險(xiǎn)利率均為年利率 10%（ 連續(xù)復(fù)利 ） 。 31 ? 首先 ， 求出交割券的現(xiàn)金價(jià)格為： ? 其次 ， 我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值 。 ? 支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格： )()( tTqtTr SeKef ???? ?? ))(( tTqrSeF ???33 外匯遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià) ? S表示以本幣表示的一單位外匯的即期價(jià)格 ， K表示遠(yuǎn)期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價(jià)格 ， 外匯遠(yuǎn)期合約的價(jià)值： ? 外匯遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定公式： ? 這就是國(guó)際金融領(lǐng)域著名的利率平價(jià)關(guān)系。 )()( tTrtTr KeSef f ???? ?? ))(( tTrr fSeF ???34 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià) ? 遠(yuǎn)期利率協(xié)議屬于支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約 。 )*( TTr KAe ??35 ? 為此 ， 我們要先將 T*時(shí)刻的現(xiàn)金流用 T*T期限的遠(yuǎn)期利率 貼現(xiàn)到 T時(shí)刻 ， 再貼現(xiàn)到現(xiàn)在時(shí)刻 t， 即： ? 這里的遠(yuǎn)期價(jià)格就是合同利率 。 ? 因此理論上的遠(yuǎn)期利率（ rF）應(yīng)等于： )()*()*()( tTrTTrTTrtTr eeAeAef K ??????? ???? ?r? ??????????? ?????)*)(()( 1 TTrrtTr KeAe?? rrF? ? ? ?TTtTrtTrrF ?????***36 遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價(jià) ? 遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是指雙方在現(xiàn)在時(shí)刻 （ t時(shí)刻 ） 約定買方在結(jié)算日 （ T時(shí)刻 ） 按照合同中規(guī)定的結(jié)算日直接遠(yuǎn)期匯率 （ K） 用第二貨幣向賣方買入一定名義金額（ A） 的原貨幣 ， 然后在到期日 （ T*時(shí)刻 ） 再按合同中規(guī)定的到期日直接遠(yuǎn)期匯率 （ K*） 把
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