期貨交易之遠(yuǎn)期和期貨的定價概述-文庫吧資料
2025-02-21 18:30本頁面
【正文】 2023 34 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 外匯遠(yuǎn)期和期貨的定價 ? S表示以本幣表示的一單位外匯的即期價格 ， K表示遠(yuǎn)期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價格 ， 外匯遠(yuǎn)期合約的價值： ? 外匯遠(yuǎn)期和期貨價格的確定公式： ? 這就是國際金融領(lǐng)域著名的利率平價關(guān)系。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價的一般方法 ? 組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金； ? 組合 B： eq（ T－ t） 單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中 q為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計算的已知收益率。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* ? 首先 ， 求出交割券的現(xiàn)金價格為： ? 其次 ， 我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值 。 請根據(jù)上述條件求出國債期貨的理論價格 。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 例子 ? 假定我們已知某一國債期貨合約最合算的交割券是息票利率為 14%， 轉(zhuǎn)換因子為 ， 其現(xiàn)貨報價為 118美元 ，該國債期貨的交割日為 270天后 。 ? 3． 運(yùn)用公式 （ 2） 根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價格算出交割券期貨的理論報價 。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 國債期貨價格的確定 ? 如果我們假定交割最合算的國債和交割日期是已知的 ，那么我們可以通過以下四個步驟來確定國債期貨價格： ? ， 運(yùn)用式 （ 2） 算出該交割券的現(xiàn)金價格 。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 確定交割最合算的債券 ? 交割最合算債券就是購買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券 。 標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報價為 90— 00， 求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金 。 ? 空方交割 100美元面值的債券應(yīng)收到的現(xiàn)金： 空方收到的現(xiàn)金 =期貨報價 ?交割債券的轉(zhuǎn)換因子 +交割債券的累計利息 1/25/2023 27 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* ? 在計算轉(zhuǎn)換因子時 ， 債券的剩余期限只取 3個月的整數(shù)倍 ， 多余的月份舍掉 。 ? 轉(zhuǎn)換因子等于面值為 100美元的各債券的現(xiàn)金流按 8%的年利率 （ 每半年計復(fù)利一次 ） 貼現(xiàn)到交割月第一天的價值 ， 再扣掉該債券累計利息后的余額 。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子 ? 芝加哥交易所規(guī)定交割的標(biāo)準(zhǔn)券為期限 15年 、息票率為 8%的國債 ， 其它券種均得按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券 。由于美國政府債券均為半年付一次利息，從到期日可以判斷，上次付息日是 1999年 8月 15日，下一次付息日是 2023年 2月 15日。 現(xiàn)金價格與報價的關(guān)系為： 現(xiàn)金價格 =報價 +上一個付息日以來的累計利息 (2) 1/25/2023 24 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 長期國債現(xiàn)貨和期貨的報價與現(xiàn)金價格的關(guān)系 ? 長期國債期貨的報價與現(xiàn)貨一樣 ， 以美元和 32分之一美元報出 。 其表明 ， 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值 。 1/25/2023 22 Copyright169。 ? 組合 B：一單位標(biāo)的證券加上利率為無風(fēng)險利率 、 期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日 、 本金為 I 的負(fù)債 。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* ? 兩式相除消掉 S后 , ? 我們可以得到不同期限遠(yuǎn)期價格之間的關(guān)系： )()(* ** tTrtTrFeF ???? )(?* * TTrFeF ??1/25/2023 21 Copyright169。 設(shè) F為在 T時刻交割的遠(yuǎn)期價格 ， F*為在 T*時刻交割的遠(yuǎn)期價格 , r為 T時刻到期的無風(fēng)險利率 ,r*為T*時刻到期的無風(fēng)險利率 , 為 T到 T*時刻的無風(fēng)險遠(yuǎn)期利率 。 1/25/2023 19 Copyright169。套利者就可進(jìn)行反向操作，即賣空標(biāo)的資產(chǎn)，將所得收入以無風(fēng)險利率進(jìn)行投資，期限為 Tt，同時買進(jìn)一份該標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，交割價為 F。 1/25/2023 18 Copyright169。 然后用 S購買一單位標(biāo)的資產(chǎn) ， 同時賣出一份該資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約 ， 交割價格為 F。 ? 假設(shè) FSer（ T－ t） ， 即交割價格大于現(xiàn)貨價格的終值 。 1/25/2023 17 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價 ? 組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金； ? 組合 B：一單位標(biāo)的資產(chǎn) 。 ? 相反，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈負(fù)相關(guān)性時，遠(yuǎn)期價格就會高于期貨價格。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 遠(yuǎn)期價格和期貨價格的關(guān)系 ? 當(dāng)無風(fēng)險利率恒定，且對所有到期日都不變時，交割日相同的遠(yuǎn)期價格和期貨價格應(yīng)相等。 Zhenlong Zheng 2023, Department of Finance, Xiamen University* 期貨市場的功能 ? 轉(zhuǎn)移價格風(fēng)險的功能 ? 價格發(fā)現(xiàn)功能 1/25/2023 14 Copyright169。 ? 外匯期貨的標(biāo)的物是外匯 ， 如美元 、 德國馬克 、法國法郎 、 英鎊 、 日元 、 澳元 、 加元等 。 ? 利率期貨是指標(biāo)的資產(chǎn)價格依賴于利率水平的期貨合約 ， 如長期國債期貨 、 短期國債期貨和歐洲美元期貨 。 1/25/2023 12 Copyright169。 ? 期貨合約的合約規(guī)模、交割日期、交割地點(diǎn)等都是標(biāo)準(zhǔn)化的，即在合約上有明確的規(guī)定，無須雙方再商定。 Zhenlong Zheng
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