遠(yuǎn)期合約與期貨合約的定價(jià)-文庫吧資料
2025-02-10 23:56本頁面
【正文】 (Fi—Fi1)enδ 整個(gè)投資策略的第 n日末的價(jià)值為： 而且由于 亦即整個(gè)投資策略的第 n日末的價(jià)值為： (Fn – F0 )e nδ 。第 i 天的利潤 (可能為 負(fù) )為： (Fi—Fi1)eiδ 。考慮如下的滾動(dòng)投資策略： (1)在第 0日末 (即合約之初 )做一多頭期貨，投資者持倉量為 eδ ； (2)在第 1日末該期貨合約多頭的持倉量增至 e2δ ； (3)在第 2日末該持倉量增至 e3δ ， …… 依次類推，一直至第 n－ 1日末將持倉量增至 enδ 為止。 ? 證明期貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格間的關(guān)系 ? （ 1）無風(fēng)險(xiǎn)利率在合約的期限內(nèi) 保持不變的情況 ? （ 2）無風(fēng)險(xiǎn)利率的變化在合約的期限內(nèi) 無法預(yù)測 的情況 ? （ 1）無風(fēng)險(xiǎn)利率在合約的期限內(nèi)保持不變的情況 ，參與者會(huì)參與套利機(jī)會(huì) i:期貨合約期限內(nèi)的某一天 Si:期貨合約在第 i天的價(jià)格 ST:期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)在到期日 T時(shí)的價(jià)格 Fn：期貨合約在到期日 T時(shí)的交割價(jià)格 Fi:第 i天的期貨價(jià)格 δ ：每日的無風(fēng)險(xiǎn)利率 ? 先假定無風(fēng)險(xiǎn)利率在合約的期限內(nèi)保持不變，在這個(gè)假定條件下，通過下面的滾動(dòng)投資策略分析的辦法，我們可以得出遠(yuǎn)期價(jià)格與具有相同到期日的期貨合約的期貨價(jià)格相等的結(jié)論。 ? ，期貨價(jià)格和遠(yuǎn)期價(jià)格都 等于 現(xiàn)貨價(jià)格。 ? 期貨 合約 3 期貨價(jià)格與 遠(yuǎn)期 價(jià)格的關(guān)系 ? 一、期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系概述 （ 1）同一品種的商品，其期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格受到相同因素的影響和制約，雖然波動(dòng)幅度會(huì)有不同，但其價(jià)格的 變動(dòng)趨勢和方向有一致性 ； （ 2）隨著 期貨合約到期日 的臨近，期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格逐漸聚合，在到期日，基差接近于零，兩 價(jià)格大致相等 。 ? 買方 賣方 參考利率 協(xié)議利率 ? 實(shí)際交割額的計(jì)算 ，實(shí)際交割額的計(jì)算公式： 其中： A=協(xié)議本金數(shù)額； =合約利率； =參考利率； D=協(xié)議期限的天數(shù)； B=計(jì)算天數(shù)的基礎(chǔ) 注意： 若 ，即協(xié)參考利率低于合約利率，那么合約買方要向合約賣方支付賠償 0?? fT RR TR? ，實(shí)際交割額計(jì)算公式是： )(1)(BDRBDARRTTf??????交割額若 ， 即參考利率高于合約利率，合約買方將得到賠償 0?? Tf RR? 例題： 2023年 4月 10日，某財(cái)務(wù)公司經(jīng)理預(yù)測從 2023年 6月 16日到 9月 15日的 3個(gè)月（ 92天）的遠(yuǎn)期資金需求，他認(rèn)為，利率可能上升，因此，他想對沖利率上升的風(fēng)險(xiǎn)，便于 4月 10日從中國銀行買進(jìn)遠(yuǎn)期利率協(xié)議。 ? ? 承諾支付 協(xié)議利率 的為買方 ， 也是結(jié)算日收到對方支付市場利率的交易方 ， 反之 ， 收到該協(xié)議利率者為賣方 。 ? ? 這種交易的一個(gè)重要特點(diǎn)是并不涉及協(xié)議本金的收付 ， 只是在某一特定日期 （ 清算日 ） ， 由方向另一方支付利息差額 。 ? 協(xié)議利率為雙方在合同中同意的固定利率 。遠(yuǎn)期合約以協(xié)定價(jià)格 100美元。 合約 A和合約 B現(xiàn)金流量的差為（ FK）我們規(guī)定合約時(shí)刻 t時(shí)的遠(yuǎn)期價(jià)格為 F，則合約 A的價(jià)值為 0，于是合約 B的價(jià)值為（ FK） er(Tt)，這樣就證明了公式。 為了能更直觀地理解這一遠(yuǎn)期合約的定價(jià)，我們可以看看以下的表 21分析。因此，在 T時(shí)刻，這兩個(gè)組合應(yīng)具有相同的價(jià)值，即 f + K er(Tt) = Seq(Tt ） f——時(shí)刻 t時(shí)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值。 由于證券的收益可以用來償還借款，因此在 T時(shí)刻，組合 B與一單位的證券具有相同的價(jià)值。 組合 A:一個(gè)遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 K er(Tt)的現(xiàn)金 。 r—— 對 T時(shí)刻到期的一項(xiàng)投資而言，時(shí)刻 t以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率 T—— 遠(yuǎn)期合約到期的時(shí)間 。 。因此，在 T時(shí)刻，這兩個(gè)組合應(yīng)具有相同的價(jià)值，即 f + K er(Tt) = S – I 或 :
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