[金融工程][第03章][遠(yuǎn)期與期貨定價](存儲版)
【正文】 成本＝保存成本＋利息成本－標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益 ?具體例子： ? 不支付紅利的股票，沒有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本 r ? 股票指數(shù)的持有成本是 r－ q ? 外幣的持有成本是 r－ 。 ? ： ? 期限（月） 年利率 ? 3 ? 6 ? 9 ? 12 ? 15 ? 18 ? 請計算第 2 、 3 、 4 、 5 、 6 季度的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率。 **轉(zhuǎn)移風(fēng)險和管理風(fēng)險的確是期貨市場的最本質(zhì)功能 。 )()( tTqtTr SeKef ???? ?? )() tTrtq KeSef ??? ??)()( tTrtTq KeSef ???? ?? ))(( tTqrSeF ??? ?tTqe ?? ? ?tTqe ?? ? ?tTq ?? ? ?tTrKe ??例 20 2023 年 9 月 20 日， 美元 3 個月期無風(fēng)險年利率 為 ％ ，SP500 指數(shù)預(yù)期紅利收益率為 1 .66 ％。 ? 由于使用的是 I的現(xiàn)值，所以支付一次和多次現(xiàn)金收益的處理方法相同。 F= )(* ** tTrSeF ?? *** ( ) ( )r T t r T tF e ? ? ?? *?* ( )r T TF F e ??? ?tTrSe ??? 當(dāng)即期利率和遠(yuǎn)期利率所用的利率均為連續(xù)復(fù)利時，即期利率和遠(yuǎn)期利率的關(guān)系可表示為： ? ? ? ?TTtTrtTrr?????***?? 例 ? 假設(shè)某種不付紅利股票 6 個月遠(yuǎn)期的價格為 20 元，目前市場上 6 個月至 1 年的遠(yuǎn)期利率為 8％，求該股票 1 年期的遠(yuǎn)期價格。 5 第二節(jié)無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價 無套利定價法 無收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價值 6 ? 無收益資產(chǎn)是指在到期日前不產(chǎn)生現(xiàn)金流的資產(chǎn)，如貼現(xiàn)債券。變量 T 和 t 是從合約生效之前的某個日期開始計算的， Tt 代表遠(yuǎn)期和期貨合約中以年為單位的距離到期時間的剩余時間。 ? 2．市場參與者能以相同的無風(fēng)險利率借入和貸出資金。 ? 5．當(dāng)套利機(jī)會出現(xiàn)時，市場參與者將參與套利活動，從而使套利機(jī)會消失，我們得到的理論價格就是在沒有套利機(jī)會下的均衡價格。 ? K：遠(yuǎn)期合約中的交割價格。 f+ =S f=S－ ? 兩種理解： ?無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與交割價格現(xiàn)值的差額。我們令已知現(xiàn)金收益的現(xiàn)值為 I，對黃、白銀來說， I為負(fù)值。 反證法 ? F(SI) ? F(SI) ? ?tTre ?? ?tTre ?? ?tTr ?? 例 ? 假設(shè) 6 個月期和 12 個月期的無風(fēng)險年利率分別為9%和 10%，而一種十年期債券現(xiàn)貨價格為 990 元，該證券一年
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