[金融工程][第03章][遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)]-wenkub
2023-02-27 20:27:17 本頁(yè)面
【正文】 ? t：現(xiàn)在的時(shí)間，單位為年。 ? 5．當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)，市場(chǎng)參與者將參與套利活動(dòng)，從而使套利機(jī)會(huì)消失，我們得到的理論價(jià)格就是在沒有套利機(jī)會(huì)下的均衡價(jià)格。 ? 當(dāng)利率變化無(wú)法預(yù)測(cè)時(shí) ?當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈正相關(guān)時(shí)，期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格 ?當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈負(fù)相關(guān)時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格就會(huì)高于期貨價(jià)格 基本假設(shè) 3 ? 1. 沒有交易費(fèi)用和稅收。 ? 2．市場(chǎng)參與者能以相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金。 ? 6．期貨合約的保證金賬戶支付同樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。變量 T 和 t 是從合約生效之前的某個(gè)日期開始計(jì)算的， Tt 代表遠(yuǎn)期和期貨合約中以年為單位的距離到期時(shí)間的剩余時(shí)間。 ? f：遠(yuǎn)期合約多頭在 t時(shí)刻的價(jià)值，即 t時(shí)刻的遠(yuǎn)期價(jià)值。 5 第二節(jié)無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià) 無(wú)套利定價(jià)法 無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值 6 ? 無(wú)收益資產(chǎn)是指在到期日前不產(chǎn)生現(xiàn)金流的資產(chǎn)，如貼現(xiàn)債券。 ?一單位無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭可由一單位標(biāo)的資產(chǎn)多頭和 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)負(fù)債組成。 F= )(* ** tTrSeF ?? *** ( ) ( )r T t r T tF e ? ? ?? *?* ( )r T TF F e ??? ?tTrSe ??? 當(dāng)即期利率和遠(yuǎn)期利率所用的利率均為連續(xù)復(fù)利時(shí)，即期利率和遠(yuǎn)期利率的關(guān)系可表示為： ? ? ? ?TTtTrtTrr?????***?? 例 ? 假設(shè)某種不付紅利股票 6 個(gè)月遠(yuǎn)期的價(jià)格為 20 元，目前市場(chǎng)上 6 個(gè)月至 1 年的遠(yuǎn)期利率為 8％，求該股票 1 年期的遠(yuǎn)期價(jià)格。 第三節(jié)已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約定價(jià) 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值 14 ? 構(gòu)建組合： ?組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t）的現(xiàn)金 。 ? 由于使用的是 I的現(xiàn)值，所以支付一次和多次現(xiàn)金收益的處理方法相同。 例 17 假設(shè)黃金現(xiàn)價(jià)為每盎司 7 3 3 美元，其存儲(chǔ)成本為每年每盎司 2 美元，一年后支付，美元一年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 4 ％。 )()( tTqtTr SeKef ???? ?? )() tTrtq KeSef ??? ??)()( tTrtTq KeSef ???? ?? ))(( tTqrSeF ??? ?tTqe ?? ? ?tTqe ?? ? ?tTq ?? ? ?tTrKe ??例 20 2023 年 9 月 20 日， 美元 3 個(gè)月期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率 為 ％ ，SP500 指數(shù)預(yù)期紅利收益率為 1 .66 ％。這時(shí)遠(yuǎn)期和期貨的價(jià)格區(qū)間為： ? 存在賣空限制 ? 因?yàn)橘u空會(huì)給經(jīng)紀(jì)人帶來(lái)很大風(fēng)險(xiǎn)，所以幾乎所有的經(jīng)紀(jì)人都扣留賣空客戶的部分所得作為保證金。 **轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)和管理風(fēng)險(xiǎn)的確是期貨市場(chǎng)的最本質(zhì)功能 。 ? 10000 點(diǎn) ， 香港無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為 10% ， 恒生指數(shù)股息收益
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