[金融工程][第03章][遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)]-免費(fèi)閱讀
【正文】 28 練習(xí) ? 1. 每季度計(jì)一次復(fù)利的年利率為 14% ， 請(qǐng)計(jì)算與之等價(jià)的每年計(jì)一次復(fù)利的年利率和連續(xù)復(fù)利年利率。 當(dāng) SP500 指數(shù) 為 點(diǎn)時(shí)， 2023 年 12 月到期的 SP500 指數(shù)期貨 SP Z 7相應(yīng)的 理論 價(jià)格 應(yīng)為多少？ 由于 SP500 指數(shù)期貨總在到期月 的第三個(gè)星期五到期，故此 2023 年 9 月 20 日距 SP Z 0 7 期貨到期時(shí)間為 3 個(gè)月， 根據(jù)式（ 3. 7 ）， SP Z 07 理論價(jià)格應(yīng)為 ? ?3 . 7 7 % 1 . 6 6 % 0 . 2 5( ) ( )1 5 1 8 . 7 5 1 5 2 6 . 7 8r q T tF S e e????? ? ? ? 例 ? A 股票現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格是 25 美元，年平均紅利率為4％，無風(fēng)險(xiǎn)利率為 10％，若該股票 6 個(gè)月的遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格為 27 美元，求該遠(yuǎn)期合約的價(jià)值及遠(yuǎn)期價(jià)格。 ? ?tTrKe ?? ? ?tTrKe ??? ?tTrKe ??支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨－遠(yuǎn)期平價(jià)公式 15 ? 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨 遠(yuǎn)期平價(jià)公式。 已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn) 13 ? 支付已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn) ?在到期前會(huì)產(chǎn)生完全可預(yù)測(cè)的現(xiàn)金流的資產(chǎn) ?例子：附息債券和支付已知現(xiàn)金紅利的股票。 ? 構(gòu)建組合： ?組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 的現(xiàn)金（無風(fēng)險(xiǎn)投資） ?組合 B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)。 ? S：遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間 t時(shí)的價(jià)格。 ? 3．遠(yuǎn)期合約沒有違約風(fēng)險(xiǎn)。 ? 4．允許現(xiàn)貨賣空。 ? ST：遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間 T時(shí)的價(jià)格（在 t時(shí)刻這個(gè)值是個(gè)未知變量）。 ? 遠(yuǎn)期合約到期時(shí)，兩種組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn) ，因此現(xiàn)值必須相等。 ? 負(fù)現(xiàn)金收益的資產(chǎn)： ?黃金、白銀等貴金屬本身不產(chǎn)生收益，但需要花費(fèi)一定的存儲(chǔ)成本，存儲(chǔ)成本可看成是負(fù)收益。 ?根據(jù) F的定義，我們可從上式求得： F=(SI) ?公式的理解：支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價(jià)格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值。 第五節(jié) 外匯遠(yuǎn)期期貨定價(jià) ? 為一單位外幣的美元價(jià)格 ? 為一單位外幣的遠(yuǎn)期或期貨價(jià)格 ? 為期限為 T的外幣的無風(fēng)險(xiǎn)利率 ? 為對(duì)應(yīng)于同樣期限的美元無風(fēng)險(xiǎn)利率 ? 則： 0S ? ?Trr feSF ??000Frfr例 假定澳元與美元的 2年 期的無風(fēng)險(xiǎn)利率分別為 5%及 7%，且澳元及美元的匯率為 （即 1澳元所對(duì)應(yīng)的美元數(shù)量） 請(qǐng)計(jì)算一下 2年期的期貨合約匯率 假定 2年期的期貨合約匯率為 ，請(qǐng)問一個(gè)套利者將如何交易 假定 2年期的期貨合約匯率為 ，請(qǐng)問一個(gè)套利者將如何交易 24 ? 持有成本 ?持有
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