目標(biāo)管理-多目標(biāo)決策分析-文庫吧資料
2025-01-20 00:24本頁面
【正文】 1ng ? ?2ng ? ?nnng1c 2c sc1a 2a maG三、遞階層次結(jié)構(gòu)權(quán)重解析過程 （一）遞階權(quán)重解析公式 AHP方法的目的，在于求出各方案對(duì)總目標(biāo) G的優(yōu)先權(quán)重，求解過程從上到下，在相鄰層次之間逐層進(jìn)行，故稱為遞階權(quán)重解析。 第三節(jié) 層次分析方法 三、遞階層次結(jié)構(gòu)權(quán)重解析過程 一）遞階權(quán)重解析公式 ? AHP方法的目的，在于求出各方案對(duì)總目標(biāo) G的優(yōu)先權(quán)重，求解過程從上到下，在相鄰層次之間逐層進(jìn)行，故稱為遞階權(quán)重解析。 第三節(jié) 層次分析方法 ? 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)步驟是： ? （ 1）求出一致性指標(biāo) =(λmax n)/(n1) ? （ 2）查表得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo) ； ? （ 3）計(jì)算一致性比率 =。 第三節(jié) 層次分析方法 一致性比率，記作 = 用一致性比率 性，當(dāng) ，判斷矩陣的一致性越好。反之，偏離一致性越小。一般來說， 越大，偏離一致性越大，反之，偏離一致性越小。 的 1—9標(biāo)度方法，其各級(jí)標(biāo)度的含義如表 52所示。 ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?1 1 ( 1 , 2 , , )2 1 / ( 1 , 2 , , )3 / , ( , , 1 , 2 , , )1 2 3iiij jiij ik jka i na a i j na a a i j k nA??????、 ，、 ， ，、滿 足 條 件 的 矩 陣 稱 為 互 反 的 一 致 性 判 斷 矩 陣 。 ? 將 物體測重原理應(yīng)用于層次分析法，以上層為準(zhǔn)則，通過兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，然后通過求解最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，得到相應(yīng)的優(yōu)先權(quán)重。 第三節(jié) 層次分析方法 ? 物體測重原理 ? 設(shè)有 n個(gè)物體 A1， A2， …， An，它們的重量分別記為 w1， w2， …， wn，現(xiàn)將每個(gè)物體的重量兩兩進(jìn)行比較如下： ? 表 5－ 2 兩兩進(jìn)行比較物體的重量 A1 A2 ┅ An A1 w1/ w1 w1/ w2 ┅ w1/ wn A2 w2/ w1 w2/ w2 ┅ w2/ w2 ┇ ┅ ┅ ┇ ┅ An wn / w1 wn / w2 ┅ wn / wn 第三節(jié) 層次分析方法 1 1 1 2 12 1 2 2 212/ / // / // / /nnn n n nw w w w w ww w w w w wAw w w w w w?????????寫成矩陣的形式 A稱為判斷矩陣。 第三節(jié) 層次分析方法 （二）層次元素排序的特征向量法 在復(fù)雜的問題決策中，只要引入合理的度量標(biāo)度，通過構(gòu)造判斷矩陣，就可以用這種方法來度量每個(gè)要素的相對(duì)重要性，從而為有關(guān)決策提供依據(jù)。 ? （ 2）中間層：包含若干層元素，表示實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)所涉及到的各子目標(biāo)，也稱為目標(biāo)層。 第三節(jié) 層次分析方法 ? 一、基本原理 ? （一）遞階層次模型 將具有共同屬性的元素歸并為一組，作為結(jié)構(gòu)模型的一個(gè)層次，同一層次的元素既對(duì)下一層次元素起著制約作用，同時(shí)又受到上一層次元素的制約。 第二節(jié) 多維效用并合方法 1 1 22 3 4 52 6 72 8 9 w u uw u u uv u uV u u????上 述 四 類 目 標(biāo) 效 用 并 合 結(jié) 果 第二節(jié) 多維效用并合方法 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?121 1 212121 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9531111wwv w wvvV v vH V V u u u u u u u u u????? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?????1按 照 層 次 結(jié) 構(gòu) 圖 － ， 并 合 吃 、 用吃 與 用 可 以 用 線 性 互 相 補(bǔ) 償 ， 宜 用 加 法 規(guī) 則吃 用 、 實(shí) 力 可 以 用 線 性 互 相 補(bǔ) 償 ， 宜 用 加 法 規(guī) 則最 后 ， 我 國 總 人 口 方 案 的 滿 意 度＝ 第三節(jié) 層次分析方法 美國運(yùn)籌學(xué)家 20世紀(jì) 70年代提出的AHP決策分析法（ Analytic Hierarchy Process，簡稱 AHP方法），是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。 ? （ 3） u6（能源）、 u7（ GNP）宜用乘法規(guī)則。 第二節(jié) 多維效用并合方法 三、目標(biāo)準(zhǔn)則體系 各國 對(duì)比 u9 我國人口總目標(biāo) H V1 V2 吃用 v1 實(shí)力 v2 用 w2 吃 w1 糧食 u1 魚、肉 u2 空氣 u4 水 u5 能源 u6 土地 u3 最低總和 生育率 u8 CNPu7 圖 5－ 3 目標(biāo)準(zhǔn)則體系 第二節(jié) 多維效用并合方法 ? 四、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和效用 ? 糧食、魚和肉合并為一項(xiàng) N（ 人口 ) o 1 u1 圖 5－ 4 糧食目標(biāo)準(zhǔn)則的效用函數(shù) 第二節(jié) 多維效用并合方法 ? 土地 ? 水 54 o u3 N 10 圖 5－ 5 土地目標(biāo)準(zhǔn)則的效用函數(shù) 1 o u4 N 圖 5－ 6水目標(biāo)準(zhǔn)則的效用函數(shù) 1 第二節(jié) 多維效用并合方法 ? 能源 o u5 N 圖 5－ 7 能源目標(biāo)準(zhǔn)則的效用函數(shù) 1 第二節(jié) 多維效用并合方法 ? 總和生育率 βmin u8 1 o 3 7 N 圖 5－ 8 βmin目標(biāo)準(zhǔn)則的效用函數(shù) 第二節(jié) 多維效用并合方法 ? 五、多維效用并合過程 ? （ 1） u1（糧食）、 u2（魚、肉）兩者宜用乘法規(guī)則。 第二節(jié) 多維效用并合方法 ? 二、方案 ? 對(duì)我國總?cè)丝谀繕?biāo)的 14個(gè)方案進(jìn)行決策分析，即我國總?cè)丝诜謩e控制為 2億， 3億。 第二節(jié) 多維效用并合方法 ? 一、問題 ? 經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析測算，我國人口發(fā)展周期應(yīng)是人均壽命 70年，制定控制人口目標(biāo)，宜以 100年為時(shí)間范圍。 第二節(jié) 多維效用并合方法 ? 我國總?cè)丝谀繕?biāo)問題，多年來一直眾說紛紜，根據(jù)我國國情、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、環(huán)境資源和社會(huì)發(fā)展等諸因素，科學(xué)分析我國總?cè)丝谀繕?biāo)，關(guān)系到我國的國計(jì)民生和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的長期穩(wěn)定發(fā)展。社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，是我國面向 2l世紀(jì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略任務(wù)。這里介紹的“我國總?cè)丝谀繕?biāo)”實(shí)例是西安交通大學(xué)系統(tǒng)工程研究所已完成的研究課題，引用已發(fā)表的部分資料。 ? 混合規(guī)則的二維效用并合公式 其中， ≥－ 1稱為形式因子。 第二節(jié) 多維效用并合方法 ? ?1 2 1 1 2 2 1 2( , ) , ( 1 ) 5 6W u u u u? ? ? ?? ? ? ?? ?121( , , , ) 5 7nn i iiW u u u u??? ?加法規(guī)則 n的維并合效用公式為 加法規(guī)則的二維效用并合公式為 第二節(jié) 多維效用并合方法 ? （四）乘法規(guī)則 ? 乘法規(guī)則適用于如下情況：二目標(biāo)效用對(duì)于并合效用具有同等重要性，相互之間完全不能替代，只要其中任意一個(gè)目標(biāo)效用值為 0，無論另一個(gè)目標(biāo)效用取值多大，并合效用值均為 0。 第二節(jié) 多維效用并合方法 ? ?221 2 1 21( , ) 1 1 [ ( 1 ) ( 1 ) ] 5 222dW u u u u? ? ? ? ? ? ? ? ?21211( , , , ) 1 ( 1 ) 5 3nniiu u u un ???? ? ??????設(shè)二維效用函數(shù) 公式 (52)可以推廣到多維情形， 成本和效益的效用并合應(yīng)該按距離規(guī)則進(jìn)行， 由公式（ 53）知，并合效用函數(shù) 221( , ) 1 ( 1 ) ( 1 )2c E c EW u u u u??? ? ? ? ??? 第二節(jié) 多維效用并合方法 （二）代換規(guī)則 二維效用并合的代換規(guī)則適合如下情況：二效用對(duì)決策主體具有同等重要性，只要其中一個(gè)目標(biāo)的效用取得最大值，無論其它效用取何值，即使取得最低水平，并合效用也達(dá)到最高水平，與二效用均達(dá)到最高水平一樣。二維效用平面上其余各點(diǎn)效用值，與該點(diǎn)與并合效用最大值點(diǎn)的距離成正比例。 H v1 w2 w1 v2 w4 w3 vi wk wk1 u2 u1 ul ul1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... us us1 ... 圖 52 序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系 第二節(jié) 多維效用并合方法 1 1 2211( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )i i ii p i p ik i s i s iw a u a u aw a u a u aw a u a u a??? ? ?
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