多目標決策分析(ppt29頁)-文庫吧資料
2025-02-23 11:07本頁面
【正文】 ） 由 n個決策單元（ 即是說，在原生產(chǎn)活動中，單方面的增加投入量或者減少產(chǎn)出量，生產(chǎn)活動總是可能的。公理 （錐性） 對于任意 ，任意數(shù) ，均有 即是說，如果以 x的 倍作為投入量，則產(chǎn)出量 y是的同樣倍數(shù)。由于（ ）是決策單元 j的生產(chǎn)活動，于是有 在 模型中，生產(chǎn)可能集應該滿足下面的四條公理。 因此，生產(chǎn)函數(shù)曲線上的點（ x， y）所對應的決策單元，從生產(chǎn)函數(shù)的角度看，是處于技術(shù)有效狀態(tài)。 二、 DEA有效性的經(jīng)濟意義（一）生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn)可能集1．生產(chǎn)函數(shù) 定義 設(shè) ， 是線性規(guī)劃問題 ( )的最優(yōu)解．令 （ 529）稱 ( )為決策單元 對應的 ( , )在 DEA的相對有效面上的 “ 投影 ” 。 ），容易判斷決策單元 DEA的有效性。 第四節(jié) DEA方法（四）評價系統(tǒng)有效性的判定 考慮帶有非阿基米德無窮小量 的 模型 （ ） (527) 其中， =（ 1， 1， … ， 1），是元素均為 1的 m維向量， =（ 1， 1， … ， 1）是元素均為 1的 p維向量。關(guān)于對偶規(guī)劃 (D)，有：（ 1）如果 (D)的最優(yōu)值 ，則決策單元 為弱 DEA有效；反之亦然； （ 2）如果 (D)的最優(yōu)值 ， 并且每個最優(yōu)解都滿足條件 ，則決策單元 為 DEA有效；反之亦然。線性規(guī)劃 (P)及其對偶規(guī)劃 (D)都有可行解，因而都有最優(yōu)解，并且最優(yōu)值定理 定理 則 稱決策 單 元并且 如果線性規(guī)劃 (P)的最優(yōu)解 為 弱 DEA有效。（二） 模型及其基本性質(zhì) 模型： （ 523） 一、 DEA模型第四節(jié) DEA方法模型（ 523）可以表示為矩陣形式 記 （ 524） 有 令 ，則 化為線性規(guī)劃問題 (525) (P) 線性規(guī)劃 P的對偶規(guī)劃問題(D) (526) 其中，松弛變量 第四節(jié) DEA方法（三）評價系統(tǒng)的 DEA有效性 滿 足條件定義 第四節(jié) DEA方法 DEA（ Data Envelopment Analysis）方法又稱為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，是對多指標投入和多指標產(chǎn)出的相同類型部門，進行相對有效性綜合評價的一種新方法，也是研究多投入多產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)的有力工具。根據(jù)當?shù)氐木唧w條件和有關(guān)情況，專家組擬定 5個目標作為對可行方案的評價準則： ； ； ； ； 。市政府決定解決這個問題．經(jīng)過有關(guān)專家會商研究，制定出三個可行方案： ； ； 。在實際計算中，一般按表格形式計算較為簡便。 根據(jù)實際情況，用不同方法求解判斷矩陣最大特征值相對應的特征向量，經(jīng)過歸一化處理，即得層次單排序權(quán)重向量。矩陣； 三、遞階層次結(jié)構(gòu)權(quán)重解析過程第三節(jié) 層次分析方法（二） AHP方法的基本步驟 將目標準則體系所包含的因素劃分為不同層次，如目標層、準則層、方案層等，構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)模型。是 表示方案層 m個方案關(guān)于準則層個準則的優(yōu)先權(quán)重向量， 其次，用公式將遞階權(quán)重解析過程表示出來，給出方案層關(guān)于總目標 G的優(yōu)先權(quán)重向量。第 k層子目標關(guān)于總目標 G的組合優(yōu)先權(quán)重向量為 或者表示為分量形式 當 .≤，接受判斷矩陣，否則，修改判斷矩陣。； 判斷矩陣的一致性檢驗步驟是： （ 2）查表得到平均隨機一致性指標 .；（ 3）計算一致性比率 一般認為，當..≤，判斷矩陣符合滿意的一致性標準，層次單排序的結(jié)果是可以接受的，否則，需要修正判斷矩陣，直到檢驗通過。 =當階數(shù) m≤2時， 另外，判斷矩陣的階數(shù) m越大，判斷的主觀因素造成的偏差越大，偏離一致性也就越大。一般來說， 其中， m為判斷矩陣的階數(shù)， 沙但教授引用的 1—9 標度方法，其各級標度的含義如表 52所示。設(shè) m個元素 (方案或目標 )對某一準則存在相對重要性，根據(jù)特定的標度法則，第 i個元素 (i＝ 1， 2， … ，m)一、基本原理第三節(jié) 層次分析方法 （一）判斷矩陣的構(gòu)造 顯然，判斷矩陣 的元素的 ＞ 0 滿 足條件（ 1）～（ 3）的矩 陣 A，稱 為 互反的一致性正矩 陣 。 （ 2）（二）層次元素排序的特征向量法 在復雜的問題決策中，只要引入合理的度量標度，通過構(gòu)造判斷矩陣，就可以用這種方法來度量每個要素的相對重要性，從而為有關(guān)決策提供依據(jù)。（ 2）中間層：包含若干層元素，表示實現(xiàn)總目標所涉及到的各子目標，也稱為目標層。（一）遞階層次模型 將具有共同屬性的元素歸并為一組，作為結(jié)構(gòu)模型的一個層次，同一層次的元素既對下一層次元素起著制約作用，同時又受到上一層次元素的制約。Process，簡稱AHP方法），是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。美國運籌學家 20世紀 70年代提出的 AHP決策分析法（ Analytic應用多維效用并合方法，成功地對這個復雜的社會經(jīng)濟問題進行研究，科學分析了我國總?cè)丝谀繕朔桨?，為我國人口政策制定提供科學的依據(jù)。計劃生育，控制人口增長是我國的基本國策。 當今世界，人類活動與人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境有著密切的關(guān)系，人口增長和生態(tài)環(huán)境是否相適應，人口增長和經(jīng)濟發(fā)展是否相協(xié)調(diào)，越來越引起世界各國的關(guān)注。(515)三、多維效用并合方法應用實例 多維效用并合方法是多目標決策的一種實用方法，在經(jīng)濟管理、項目評價、能源規(guī)劃、人口控制等方面有著廣泛的應用。當 ≠0 時，經(jīng)過簡單恒等變形，公式（ 5—13 ）可以化為較為規(guī)范的形式 （ 514） 混合規(guī)則的 n維效用并合公
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