高二數(shù)學(xué)數(shù)列的遞推公式-文庫(kù)吧資料
2024-11-20 17:11本頁(yè)面
【正文】 an－ 1+3（ n≥2） （ 1） 寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列 的前五項(xiàng)為 。{ }na例 1：已知數(shù)列｛ an｝的第 1項(xiàng)是 1，以后的各項(xiàng)由公式 給出，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前 5項(xiàng) . 111nna a=+分析：題中已給出 ｛ an｝ 的第 1項(xiàng)即 a1=1， 遞推關(guān)系： 解：據(jù)題意可知： a1=1, 21111 1 2 ,1a a= + = + =3 21 1 31 1 ,22a a= + = + =4 31 2 51 1 ,33a= + = + =541 3 81 1 .55a= + = + = 58{ } , , .35na\ 3的 前 5 項(xiàng) 是 1,2, 2111nna a例 2：已知數(shù)列｛ an｝中， a1=1,a2=2,an=3an－ 1+an－ 2（ n≥ 3)， 試寫(xiě)出數(shù)列 的前 4項(xiàng) . 解：由已知得 a1=1,a2=2， a3=3a2+a1=7， a4=3a3+a2=23 {} na\ 的 前 4 項(xiàng) 是 1,2,7,23.例 3：已知數(shù)列 滿足： a1=5,an=an－ 1+3（ n≥2） （ 1） 寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列 的前五項(xiàng)為 。 =+239。＃237。 =239。 ● 注意遞推公式包括初始條件和遞推關(guān)系兩部分。 即 : 4?a 1145 12 ????? aa 1156 23 ??? a依此類推： 11 ( 2 7 )nna a n=+ ＃三、遞推公式： 如果已知數(shù)列 的第 1項(xiàng)（或前 n項(xiàng)），且任一項(xiàng) 與它的前一項(xiàng) （或前 n項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的 遞推公式 。一、請(qǐng)回答下列概念： 1. 數(shù)列的
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