高二數(shù)學數(shù)列的遞推公式-文庫吧
2024-10-23 17:11 本頁面
【正文】 件和遞推關系兩部分。 如 上述數(shù)列 可表示成： 114( 2 7 )1nnanaa 236。 =239。239。＃237。239。 =+239。238。{ }na例 1：已知數(shù)列｛ an｝的第 1項是 1，以后的各項由公式 給出，寫出這個數(shù)列的前 5項 . 111nna a=+分析：題中已給出 ｛ an｝ 的第 1項即 a1=1， 遞推關系： 解：據(jù)題意可知： a1=1, 21111 1 2 ,1a a= + = + =3 21 1 31 1 ,22a a= + = + =4 31 2 51 1 ,33a= + = + =541 3 81 1 .55a= + = + = 58{ } , , .35na\ 3的 前 5 項 是 1,2, 2111nna a例 2：已知數(shù)列｛ an｝中， a1=1,a2=2,an=3an－ 1+an－ 2（ n≥ 3)， 試寫出數(shù)列 的前 4項 . 解：由已知得 a1=1,a2=2， a3=3a2+a1=7， a4=3a3+a2=23 {} na\ 的 前 4 項 是 1,2,7,23.例 3：已知數(shù)列 滿足： a1=5,an=an－ 1+3（ n≥2） （ 1） 寫出這個數(shù)列 的前五項為 。 （ 2） 這個數(shù)列 的通項公式是 。 5， 8， 11， 14， 17 an=3n+2（ n≥ 1） {}n{}na例 3：已知數(shù)列 滿足： a1=5,an=an－ 1+3（ n≥2） （ 1） 寫出這個數(shù)列 的前五項為
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