高二數(shù)學(xué)數(shù)列的遞推公式-wenkub
2022-11-23 17:11:35 本頁(yè)面
【正文】 給出，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前 5項(xiàng) . 111nna a=+分析：題中已給出 ｛ an｝ 的第 1項(xiàng)即 a1=1， 遞推關(guān)系： 解：據(jù)題意可知： a1=1, 21111 1 2 ,1a a= + = + =3 21 1 31 1 ,22a a= + = + =4 31 2 51 1 ,33a= + = + =541 3 81 1 .55a= + = + = 58{ } , , .35na\ 3的 前 5 項(xiàng) 是 1,2, 2111nna a例 2：已知數(shù)列｛ an｝中， a1=1,a2=2,an=3an－ 1+an－ 2（ n≥ 3)， 試寫(xiě)出數(shù)列 的前 4項(xiàng) . 解：由已知得 a1=1,a2=2， a3=3a2+a1=7， a4=3a3+a2=23 {} na\ 的 前 4 項(xiàng) 是 1,2,7,23.例 3：已知數(shù)列 滿足： a1=5,an=an－ 1+3（ n≥2） （ 1） 寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列 的前五項(xiàng)為 。 113 3 ( 2)n n n na a a a n= + \ = ?Q 2 1 3 2 4 3 13 , 3 , 3 , , 3nna a a a a a a a \ = = = 鬃鬃鬃 =若將上述 n1個(gè)式子左右兩邊分別相加，便可得： 13 ( 1 ) ( 2)na a n n = ?即 5 3 ( 1 ) 3 2( 2)na n n n\ = + = + ?11 , 3 2( 1 )5 nn a n na= \ = + ?=Q 滿 足 上 式又 時(shí)\ 這 個(gè) 數(shù) 列 的 前 5 項(xiàng) 為 :5,8,11,14,17.{}nann四、課堂練習(xí)： 1已知數(shù)列 滿足：
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