高二數(shù)學(xué)數(shù)列的遞推公式-資料下載頁
2024-11-12 17:11本頁面
【導(dǎo)讀】按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.數(shù)列的通項(xiàng)公式.都是一群孤立的點(diǎn).列舉法、通項(xiàng)公式法、圖象法.解決一些實(shí)際問題．觀察鋼管堆放示意圖，尋其規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看此圖片，是否還有其他規(guī)律可循？比上一層鋼管數(shù)多1。如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)，解：據(jù)題意可知：a1=1,例2：已知數(shù)列｛an｝中，a1=1,a2=2,an=3an－1+an－2（n≥3)，試寫出數(shù)列的前4項(xiàng).=Q滿足上式又時(shí)\這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)為:5,8,11,14,17.{}nann. 即又由滿足上式2345234524,28,216,232aaaa\========. Q足上時(shí)式又滿123455,7,10,14,19aaaaa\=====. l于Q3，過Q3作x軸的垂線交曲線C于P3……的縱坐標(biāo)分別為a1,a2,a3,……應(yīng)注意理解并注意它與通。公式反映的是相鄰兩項(xiàng)（或n項(xiàng)）之間的關(guān)系。即可得到相應(yīng)的項(xiàng)。系才可求得其他的項(xiàng)。
【正文】 = ?Q 2 1 3 2 4 3 12 , 3 , 4 , , nna a a a a a a a n\ = = = 鬃鬃鬃 =若將上述 n1個(gè)式子左右兩邊分別相加，便可得： 1234na a n = + + + 鬃鬃鬃 +1( 2 3 4 )( 2 3 4 ) 5nna n aan\ = + + + 鬃鬃鬃 ++= + + + 鬃鬃鬃 ++即 :22( 2 ) ( 1 ) 2 1 15 5 4( 2)2 2 2 2nn n n n n n+ + = + = + = + + ?12111 , 4( 125 )2nn a n n na == \ = + + ?Q 足 上時(shí) 式又 滿1 2 3 4 55 , 7, 10 , 14 , 19a a a a a\ = = = = ={}na n {an},以后的各項(xiàng)由公式 給出，寫出這個(gè)數(shù)列的前 5項(xiàng)，并求其通項(xiàng)公式 111nnnaaa???? l： y=x與曲線 C: ,過曲線 C 上橫坐標(biāo)為 1的一點(diǎn) P1作 x軸的平行線交 l于 Q2,過 Q2作 x軸的垂線交曲線 C于 P2，再過 P2作 x軸的平行線交l于 Q3，過 Q3作 x軸的垂線交曲線 C于 P3…… 設(shè)點(diǎn)P1,P2,……P n…… 的縱坐標(biāo)分別為 a1,a2,a3,……a n…… ，試求數(shù)列 {an}的遞推公式 12xy ??? ????五 、 課時(shí)小結(jié)： 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了數(shù)列的另一種表示方法：遞推法 —— 用遞推公式表示 。 應(yīng)注意理解并注意它與通項(xiàng)公式的區(qū)別在于： ， 而遞推公式反映的是相鄰兩項(xiàng) （ 或 n項(xiàng) ） 之間的關(guān)系 。 ，只要將公式中的 n依次取 1， 2，3… 即可得到相應(yīng)的項(xiàng)。 （或前 n項(xiàng) ),依據(jù)遞推關(guān)系才可求得其他的項(xiàng)。
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