212數(shù)列的遞推公式(選學)學案人教b版必修5-wenkub
2022-11-29 15:45:52 本頁面
【正文】 面積的 4%又被沙化 ． 設全縣面積為 1,2020年底綠化面積為 a1＝ 310， 經(jīng)過 n 年綠化總面積為 an＋ ： an＋ 1＝ 425＋ 45an. 總結(jié) 在實際問題中，若題目條件給出的是相鄰年份的數(shù)量關系時，可以考慮構建遞推數(shù)列模型 ． 變式訓練 3 在一次珠寶展覽會上 ， 某商家展出一套珠寶首飾 ， 第一件首飾是 1顆珠寶 ，第二件首飾是由 6顆珠寶 (圖中圓圈表示珠寶 )構成如圖 1 所示的正六邊形 ， 第三件首飾如圖2， 第四件首飾如圖 3， 第五件首飾如圖 4， 以后每件首飾都在前一件上按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶 ， 使它構成更大的正六邊形 ， 設第 n件首飾所用珠寶數(shù)為 f(n)， 求 f(n＋ 1)－ f(n)的值 ． 1． 數(shù)列的遞推公式是給出數(shù)列的另一重要形式，一般地，只要給出數(shù)列的首項或前幾項以及數(shù)列的相鄰兩項或幾項之間的運算關系，就可以依次求出數(shù)列的各項 ． 2． 由數(shù)列的遞推公式求通項公式是數(shù)列的重要問題之一，是高考考查的熱點，累加法、累乘法是解決這類問題的常用技巧 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1． 數(shù)列 {an}滿足 an＋ 1＝ an＋ n， 且 a1＝ 1， 則 a5的值為 ( ) A． 9 B． 10 C． 11 D． 12 2． 已知數(shù)列 {an}的首項為 a1＝ 1， 且滿足 an＋ 1＝ 12an＋ 12n， 則此數(shù)列的第 4 項是 ( ) A. 516 3． 已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 12， anan－ 1＝ an＋ an－ 1， 則這個數(shù)列的第 5 項是 ( ) A． 1 . 4． 已知數(shù)列 {an}對任意的 p， q∈ N*滿足 ap＋ q＝ ap＋ aq， 且 a2＝－ 6， 那么 a10 等于 ( ) A．－ 165 B．－ 33 C．－ 30 D．－ 21 5． 在數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 1， an＋ 1＝ an＋ 2n－ 1， 求出 a2， a3， a4后 ， 歸納猜想 an的表達式為 ( ) A． 3n－ 2 B． n2－ 2n＋ 2 C． 3n－ 1 D． 4n－ 3 二、填空題 6． 數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 1， an＋ 1an＝ a2n＋ (－ 1)n＋ 1 (n∈ N*)， 則 a4a2＝ ________. 7． 數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 3， a2＝ 7， 當 n≥ 1 時 ， an＋ 2等于 anan＋ 1的個位數(shù) ， 則該數(shù)列的第 2 010 項是
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