高二數(shù)學(xué)數(shù)列的遞推公式(已修改)
2025-11-23 17:11 本頁(yè)面
【正文】 一、請(qǐng)回答下列概念： 1. 數(shù)列的定義： 2. 數(shù)列的通項(xiàng)公式 ： ： ： 按一定次序排列的一列數(shù)叫做 數(shù)列 . 如果數(shù)列 的第 n項(xiàng) 與 n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的 通項(xiàng)公式 . ? ?ana都是一群孤立的 點(diǎn) . 列舉法、通項(xiàng)公式法、圖象法 . 二 、 知識(shí)都來(lái)源于實(shí)踐 ， 最后還要應(yīng)用于生活 。 用其來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題 ． 觀察鋼管堆放示意圖 ， 尋其規(guī)律 ，建立數(shù)學(xué)模型 模型一： 自上而下： 第 1層鋼管數(shù)為 4:即 4＝ 1+3 第 2層鋼管數(shù)為 5:即 5＝ 2+3 第 3層鋼管數(shù)為 6:即 6＝ 3+3 第 4層鋼管數(shù)為 7:即 7＝ 4+3 第 5層鋼管數(shù)為 8:即 8＝ 5+3 第 6層鋼管數(shù)為 9:即 9＝ 6+3 第 7層鋼管數(shù)為 10:即 10＝ 7+3 若用 表示鋼管數(shù) ， n表示層數(shù) ， 則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列 .且 3 ( 1 7 )na n n=+ ＃na請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看此圖片，是否還有其他規(guī)律可循？ 模型二 ： 上下層之間的關(guān)系 自上而下每一層的鋼管數(shù)都 比上一層鋼管數(shù)多 1。 即 : 4?a 1145 12 ????? aa 1156 23 ??? a依此類推： 11 ( 2 7 )nna a n=+ ＃三、遞推公式： 如果已知數(shù)列 的第 1項(xiàng)（或前 n項(xiàng)），且任一項(xiàng) 與它的前一項(xiàng) （或前 n項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的 遞推公式 。 ? ?nana 1?na● 遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法。 ● 注意遞推公式包括初始條
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