遞推數(shù)列通項(xiàng)公式之題根研究-文庫吧資料
2025-06-13 22:59本頁面
【正文】 ， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求。若f(n)為變數(shù)，通項(xiàng)公式求解方法如下：各式兩邊分別相乘，得 …（II）；當(dāng)n=1時, (II)仍成立。[解答] ，……，各式相乘得 。 [變題6] 數(shù)列 滿足，求通項(xiàng)公式。因?yàn)?，所以由題設(shè)得：，即，得 。[變題5]（2006年全國理第22題）設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，n=1,2,……，求通項(xiàng) 。[解答] 在 兩邊同除以 ， 得 ，令 ，則 , 于是 則 所以 [規(guī)律小結(jié)] 對于型遞推數(shù)列，當(dāng)f(n)是常數(shù)q時，即為模型。 [變題4] 數(shù)列滿足 , ， 求 。[規(guī)律小結(jié)] 對于型遞推數(shù)列，設(shè) 則稱數(shù)列是差數(shù)列， 則 得 所以的通項(xiàng)公式為………… （I）. 當(dāng)n=1時，也滿足(I)式。[分析] 將題
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