待定系數(shù)法求遞推數(shù)列通項(xiàng)公式-文庫(kù)吧資料
2025-07-01 16:48本頁(yè)面
【正文】 時(shí)，若，那就是我們熟悉的等差數(shù)列，若，那就是前面的類型一——用待定系數(shù)法求解。解方程得因此 此時(shí)可選擇其中一個(gè)遞推式按照例題7的方式進(jìn)行處理，這里選擇，兩邊取倒 回到了類型一 根據(jù)類型一的方法易求出： 現(xiàn)在我們將兩式相比： 則數(shù)列是我已知首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列，進(jìn)一步化簡(jiǎn)求出。分析：此題比例題7的區(qū)別多了常數(shù)項(xiàng)，兩邊取倒 左右兩邊與并不一致。兩邊同時(shí)取倒數(shù) 就是前面的類型一了。六：，試求其通項(xiàng)。即：兩邊取對(duì)數(shù) 變?yōu)轭愋投? 即可進(jìn)一步得出的通項(xiàng)。求出最終就可以得出的通項(xiàng)。五：型，為正項(xiàng)數(shù)列，試求其通項(xiàng)。 同理，當(dāng)為非零多項(xiàng)式或者是指數(shù)式時(shí)，也可結(jié)合前面的思路進(jìn)行處理。分析：這是三項(xiàng)之間遞推數(shù)列，根據(jù)前面的思路，可以把看做常數(shù)進(jìn)行處理，可變?yōu)椋惹蟪鰯?shù)列的通項(xiàng) 然后利用累加法即可進(jìn)一步求出的通項(xiàng)。四：其中可以為常數(shù)、n的多項(xiàng)式或指數(shù)式）以=0為例。思路二：在兩邊同時(shí)加上的倍數(shù)，最終能變形為對(duì)應(yīng)系數(shù)相等得 ，即即 求出數(shù)列的通項(xiàng)，進(jìn)一步求出的通項(xiàng)。所以只能運(yùn)用思路1，在兩邊同時(shí)加上10整理 進(jìn)一步 則數(shù)列是首項(xiàng)為15，公比為3的等比數(shù)列 即 啟示：已知數(shù)列的首項(xiàng)，1） 當(dāng),即由例題3知，有兩種思路進(jìn)行變換，利用待定系數(shù)法構(gòu)造首項(xiàng)和公比已知或可求的等比數(shù)列。，,試求的通項(xiàng)。分析1：由于與例題1的區(qū)別在于2n是指數(shù)式，可以用上面的思路進(jìn)行變形，在兩邊同時(shí)加上變?yōu)榧? 則數(shù)列
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