數(shù)列通項(xiàng)公式的求法-文庫(kù)吧資料
2025-07-02 05:28本頁(yè)面
【正文】 1)2=2m (m∈) 故=k (k∈).例19.(07福建文21)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，=1， ( n∈),求{}的通項(xiàng)公式。例17.(07重慶21題)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為滿足＞1且6= n∈ 求{}的通項(xiàng)公式。故 解關(guān)于的方程得。例16．（06江西文22）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}滿足：，且 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。例1（06江西理22）已知數(shù)列{}滿足，且（）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。五、 取倒數(shù)法有些關(guān)于通項(xiàng)的遞推關(guān)系式變形后含有項(xiàng)，直接求相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系很困難，但兩邊同除以后，相鄰兩項(xiàng)的倒數(shù)的關(guān)系容易求得，從而間接求出。解：的底數(shù)與的系數(shù)相同，則兩邊除以得 即∴是首項(xiàng)為，公差d=1的等差數(shù)列。解：構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列，為常數(shù)，使之成為等差數(shù)列，即 整理得+3l，讓該式滿足∴取，得，d=1 ，即是首項(xiàng)為，公差d=1的等差數(shù)列。解：由==81 得=33；又∵==33得=13；又∵==13，∴=5假設(shè)存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使此數(shù)列為等差數(shù)列即= = = 該數(shù)為常數(shù)∴= 即為首項(xiàng)，d=1的等差數(shù)列∴=2+=n+1 ∴=例1數(shù)列{}滿足= ()，首項(xiàng)為，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。例10．（07石家莊一模）數(shù)列{}滿足且。解：構(gòu)造數(shù)列，為不為0的常數(shù)，使之成為q=2的等比數(shù)列即= 整理得：=滿足 = 得 ∴新數(shù)列是首項(xiàng)為=，q=2的等比數(shù)列 ∴= ∴=例（07天津文20）在數(shù)列{}中，=2，= ，求數(shù)列的通項(xiàng)。分析：該數(shù)列不同于以上幾個(gè)數(shù)列，該數(shù)列中含是變
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