概率論總復(fù)習(xí)-知識總結(jié)-文庫吧資料
2024-08-28 22:40本頁面
【正文】 ?????從而有 : 。21{},21{)4()。)6(。( ) 3 0g x x?? ， 21331( ) ( )3YXf y y f y??? 解： 例： 解： 49 例 設(shè)隨機(jī)變量 的概率密度為 ),( YX??? ???????其它,0,42,20),6(),( yxyxkyxf（ 1）確定常數(shù) ； （ 2）求 ； （ 3）求 ； （ 4）求 k}3,1{ ?? YXP}{ ?XP}4{ ?? YXP50 解：（ 1）由 得 ? ????? ???? ? ,1),( dx dyyxf? ? dyxxxxykdxyxkdy 02216)6(1 42 20 42 2 ???????? ?????? ? ? ?kyykdyyk 824)10()2212(42 2 ?????? ?8/1?k 所以： dxyxdyYXP )6(81}3,1{ 3210 ????? ? ?（ 2） dyy? ?????? ?? 32 21181 83?51 dxyxdyXP )6(81}{ 42 ???? ? ?（ 3） 32272386381 42 ??????? ?? ? dyy??????? G dx dyyxfGYXYXP ),(}),{(}4{dxyxdy y )6(8142 40 ??? ? ? ?3224)4(61)4(81 32 ??????? ????? yy（ 4）在 的區(qū)域 ： 上作直線 ，并記 則 0),( ?yxf 42,20 ???? yxR,42,20: xyxG ?????4?? yx}.0{,),(.3,1,3,0.,2,0,1,0,0,}1,0:),{(),(22?????????????????????UVPVUYXYXVYXYXXUVUyxyyxDYX并計算的聯(lián)合概率分布求如下隨機(jī)變量定義上的均勻分布服從設(shè)隨機(jī)變量.,),(概率布的特征計算其取值的并利用均勻分的所有可能取值 寫出 VU例 3 [思路 ] 解 的聯(lián)合密度函數(shù)為由題設(shè)知 ),( YX????????.),(,0,),(,π2),(DyxDyxyxf:6),( 個可能取值有VU)1,2()0,2()1,1()0,1()1,0()0,0(,0)(}0,0{ ?????? PVUP,0)(}0,1{ ?????? PVUP}3,0{}1,1{ YXYXPVUP ???????yxyxfYXPyxdd),(}0{0????????yxyxddπ20????? .41??BCEA OCSS扇扇}1,0{ ??? VUP}0{ ?? XP ,21??B C EC OESS扇扇}3,{}0,2{ YXXYPVUP ??????}3{ YXP ?? ,61??BCEB OFSS扇扇}3,0{ YXXP ???xOyABECF}3,{}1,2{ YXXYPVUP ??????}3{ YXYP ??? .121??BCEA OFSS扇扇的聯(lián)合概率分布為所以 ),( VUV U 2101061001214121從而 }0{ ?UVP}1,2{}1,1{ ?????? VUPVUP12141 ??.31???? ???????..0,0,),( ),(其他的聯(lián)合概率密度為設(shè)隨機(jī)變量yxcxeyxfYXy例 4 }.1),{ m i n ()8(}。若 ， 求 其 他3( ) y g x x?? ，131 , 0 64() 24 0 , Yyyfy????????? 其他2 2 2~ ( , ) ~ ( , )X N Y aX b Y N a b a? ? ? ?? ? ? ?一 般 若 ， 39。 解： 2()3P X k?? ， 0 1( ) 2 9 3 60 cxf x x????? ? ???? 其他? ? 1 ( )f t dt????? ?1? ? ? ? ( )F x P X x??2? ? 2 ( ) ( ) 4 .53P X k F k k? ? ? ? ?3 使160329c d t d t????23 c??13c??010103 0 01 0 131 1 3312 3 639 1 6xxxdt xdt xdt dt xx????????? ? ???? ? ? ?????????0 03 0 11 3 1 3( 2 3 ) / 9 3 61 6xxxxxxx???????? ? ??? ? ? ?????第二章 )31()32( 223C5225 ?e2)1341( ?? 1 1/2 2433 ??第二章 1 ) ( ) ( , ) 1 2 ( 0 1 ) ,xX xf x f x y d y d y x x? ???? ? ? ? ???111 1 01 1 0( ) ( , ) 1 0 1 1 0 100yY yd x yyyf y f x y d x d x y y y????? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ??????????其 他其 他1 1 1 1 1 22 ) ( ) ( ) 39。 (1)求近期乙出差的概率； (2)若已知乙近期出差在外，求甲出差的概率。 注意 32 COV ( X,Y )=E[(X－ E X ) (Y－ E Y )] 若隨機(jī)變量 X, Y 為離散型 . 若隨機(jī)變量 X, Y 為連續(xù)型 . 協(xié)方差 相關(guān)系數(shù) COV( X,Y )＝ E( XY ) － EXEY 一般計算公式 33 COV( X,Y )＝ E(XY) － EXEY 可見， ()E X Y E X E Y??存在的必要條件為 COV( X,Y )＝ 0 . 即 0),( ??? DYDX YXC ovXY?定義： 若 0),( ?YXCOV可見，若 X與 Y 獨(dú)立， ( , ) 0.OVC X Y ?稱 X與 Y不相關(guān)。 2. 對于任何常數(shù) 1 , 2 , , .kC k n?及 b. 1()nkkkC E X n b???3. 若 相互獨(dú)立， 則 27 knkk pEXx???12)(定義 2)( EXXEDX ??計算公式 （二）方差 ? ? .,2,1 nkpxXP kk ????X為離散型其分布 列 為 X為連續(xù)型其密度函數(shù)為 ).(xp????DXX為離散型 X為連續(xù)型 2( ) ( )x E X p x d x????
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