南農(nóng)大--統(tǒng)計學(xué)原版課件07第7章參數(shù)估計-文庫吧資料
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【正文】 80 1510 1520 1480 1490 1530 1510 1460 1460 1470 1470 7 30 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 解 ： 已知 Ｘ ~N(?， ?2)， n=16, 1? = 95%， t?/2= 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得： ， 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ? 50 3, 47 6 49 0161 49 02???????nstx?該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為 ～ 1490?x ?s7 31 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 總體比例的區(qū)間估計 7 32 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 總體比例的區(qū)間估計 1. 假定條件 ? 總體服從二項分布 ? 可以由正態(tài)分布來近似 2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 z )1,0(~)1(Nnpz??????3. 總體比例 ?在 1?置信水平下 的置信區(qū)間為 nppzp )1(2??7 33 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 總體比例的區(qū)間估計 (例題分析 ) 【 例 】 某城市想要估計下崗職工中女性所占的比例 ， 隨機地抽取了 100名下崗職工 ， 其中 65人為女性職工 。 一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參數(shù) 。 試建立投保人年齡 90%的置信區(qū)間 36個投保人年齡的數(shù)據(jù) 23 35 39 27 36 44 36 42 46 43 31 33 42 53 45 54 47 24 34 28 39 36 44 40 39 49 38 34 48 50 34 39 45 48 45 32 7 25 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 解 ： 已知 n=36, 1? = 90%， z?/2=。 由于是正態(tài)總體 ， 且方差已知 。 試估計該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間 ， 置信水平為 95% 25袋食品的重量 7 23 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 解 ： 已知 Ｘ ~N(?， 102)， n=25, 1? = 95%， z?/2=。 現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機抽取了 25袋 ， 測得每袋重量如下表所示 。7 1 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 第 7 章 參數(shù)估計 作者：中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 賈俊平 7 2 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 第 7 章 參數(shù)估計 參數(shù)估計的一般問題 一個總體參數(shù)的區(qū)間估計 兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計 樣本量的確定 7 3 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 估計量與估計值的概念 2. 點估計與區(qū)間估計的區(qū)別 3. 評價估計量優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn) 4. 一個總體參數(shù)的區(qū)間估計方法 5. 兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計方法 6. 樣本量的確定方法 7 4 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 參數(shù)估計的一般問題 估計量與估計值 點估計與區(qū)間估計 評價估計量的標(biāo)準(zhǔn) 7 5 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 估計量與估計值 7 6 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 1. 估計量：用于估計總體參數(shù)的隨機變量 ? 如樣本均值 ， 樣本比例 , 樣本方差等 ? 例如 : 樣本均值就是總體均值 ? 的一個估計量 2. 參數(shù)用 ? 表示 ， 估計量 用 表示 3. 估計值：估計參數(shù)時計算出來的統(tǒng)計量的具體值 ? 如果樣本均值 ?x =80， 則 80就是 ?的估計值 估計量與估計值 (estimator amp。 estimated value) ??7 7 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 點估計與區(qū)間估計 7 8 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 點估計 (point estimate) 1. 用樣本的估計量的某個取值直接作為總體參數(shù)的估計值 ? 例如：用樣本均值直接 作為 總體均值的估計；用兩個樣本均值之差直接 作為 總體均值之差的估計 2. 無法給出估計值接近總體參數(shù)程度的信息 ? 雖然在重復(fù)抽樣條件下 ， 點估計的均值可望等于總體真值 ， 但由于樣本是隨機的 ， 抽出一個具體的樣本得到的估計值很可能不同于總體真值 ? 一個點估計量的可靠性是由它的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差來衡量的 ， 這表明一個具體的點估計值無法給出估計的可靠性的度量 7 9 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 區(qū)間估計 (interval estimate) 1. 在點估計的基礎(chǔ)上 ， 給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍 ， 該區(qū)間由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差而得到 2. 根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量 ? 比如 ， 某班級平均分?jǐn)?shù)在 75～ 85之間 ， 置信水平是 95% 樣本統(tǒng)計量 (點估計 ) 置信區(qū)間 置信下限 置信上限 7 10 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 區(qū)間估計的圖示 ? x 95% 的樣本 ? ?x ? +?x 99% 的樣本 ? ?x ? +?x 90%的樣本 ? ?x ? +?x x?xzx ?? ? 2??7 11 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第五版 ) 1. 將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次 ， 置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平 2. 表示為 (1 ?? ? ? ? 為是總體參數(shù) 未在 區(qū)間內(nèi)的比例 3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% ? 相應(yīng)的 ? 為 ， ， 置信水平 (confidence level) 7 12 作者：賈俊平，中國人
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