參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三版賈俊平-文庫(kù)吧資料
2025-05-07 22:23本頁(yè)面
【正文】 ?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ? 50 3, 47 6 49 0161 49 02???????nstx?該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為 ～ 。 ?x ?s 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 30 例 3： 已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布 ， 現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取 16只 ， 測(cè)得其使用壽命 (小時(shí) )如下 。 36個(gè)投保人年齡的數(shù)據(jù) 23 35 39 27 36 44 36 42 46 43 31 33 42 53 45 54 47 24 34 28 39 36 44 40 39 49 38 34 48 50 34 39 45 48 45 32 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 29 解： 已知 n=36, 1? = 90%， z?/2=。 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得： 總體均值 ?在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ? 9, 1 52510 52???????nzx??該食品平均重量的置信區(qū)間為 ~ ?x 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 28 例 2： 一家保險(xiǎn)公司收集到由 36投保個(gè)人組成的隨機(jī)樣本 ， 得到每個(gè)投保人的年齡 (周歲 )數(shù)據(jù)如下表 。 試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量在95%置信水平下的置信區(qū)間 。 現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了 25袋 ， 測(cè)得每袋重量如下表所示 。 即： A B 較小的樣本容量 較大的樣本容量 P( ) ??????? ??????? ???limn 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 167。 設(shè)有兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量 和 ，如果有 則稱 比 更有效。 設(shè)總體參數(shù)為 ， 所選擇的估計(jì)量為 ， 如果滿足 ， 則稱 為 的無(wú)偏估計(jì)量 。 問：能否說全班學(xué)生平均考試成績(jī)的真值以95%的概率落在（ 60， 80）或者說（ 60， 80）這個(gè)區(qū)間以 95%的概率包含全班學(xué)生平均考試成績(jī)的真值？ 錯(cuò)誤的原因： 這個(gè)概率不是用來描述某個(gè)特定的區(qū)間包含總體參數(shù)真值的可能性，而是針對(duì)隨機(jī)區(qū)間而言的。 （ 3）在實(shí)際問題中，進(jìn)行估計(jì)時(shí)往往只抽取一個(gè)樣本，此時(shí)所構(gòu)造的是與該樣本相聯(lián)系的一定置信水平下的置信區(qū)間。 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 12 對(duì)置信區(qū)間的理解有以下幾點(diǎn)要注意： （ 1）如果用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有 95%的區(qū)間包含總體參數(shù)的真實(shí)值，由 5%的區(qū)間不包含總體參數(shù)的真值，那么用該方法構(gòu)造的區(qū)間稱為置信水平為 95%的置信區(qū)間。其中 分別為置信下限和置信上限。 置信水平通常用符號(hào) (1 ?? ?表示， ? ：總體參數(shù)不包括在置信區(qū)間內(nèi)的概率。其中區(qū)間的最小值叫做置信下限，最大值叫做置信下限。 優(yōu)點(diǎn)：區(qū)間估計(jì)可以根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 ，能夠?qū)颖窘y(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量 。 ???x ? 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 7 ?區(qū)間估計(jì) 定義：在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上 ， 給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍 ， 稱作參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 。 x p 2s 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 二、點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì) (point estimate＆ interval estimate) 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 6 ?點(diǎn)估計(jì) 定義：用
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