【正文】 2114??????????????????iPIPiPIPiIPiIPPPP 型血型血型血子女兩名 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?6412121212121212126??????????? ???iPiPiPiPiiPiiPPPP 型血型血型血女兒兩名 白化病是一種隱性遺傳病，當(dāng)隱性基因純合時(shí)（ aa）即發(fā)病 。 從結(jié)果中可以看出，隨著樣本含量的加大，樣本的頻率圍繞 做平均幅度越來(lái)越小的波動(dòng)，最后穩(wěn)定于。 表的第一部分為每一個(gè)組之 Y 的平均結(jié)果，包括平均的頻數(shù)和平均的頻率，共 10 組 。 run。 title 39。 proc means mean。binomial distribution: n=10 m=1039。 proc print。 keep n m phi meany py。 py=meany/n。 sumy+y。 by i。 data disv。 end。 y=ranbin(seed,n,phi)。 retain seed 3053177。 phi=1/2。 n=10。 options nodate。 以變量 Y 表示圖向上的次數(shù)， n 表示重復(fù)的次數(shù)， m 表示組數(shù)，每次落下后圖向上的概率 φ＝ 1/2。 再以 100 次為一組， 1 000 次為一組，各做 10 組，分別統(tǒng)計(jì)出 A 的頻率，驗(yàn)證 的內(nèi)容 。 上拋硬幣，觀察落下后是 A 向上還是 B 向上 。 下面列出了其中 15 名患者的基因表達(dá)（腫瘤患者 /正常對(duì)照， T/N），腫瘤患者與正常對(duì)照甲基化指數(shù)差（ MtITMtIN） [8]： 樣本號(hào) T/N MtITMtIN 357 370 367 316 369 358 303 314 308 310 341 348 323 360 336 計(jì)算以上兩項(xiàng)指標(biāo)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差并計(jì)算兩者的變異系數(shù)，這兩個(gè)變異系數(shù)可以比較嗎？為什么？ 答： 記 T/N 為 1y ， MtITMtIN 為 2y ，用 means 過(guò)程計(jì)算， SAS 運(yùn)行的結(jié)果見(jiàn)下表： The SAS System Variable N Mean Std Dev CV Y1 15 Y2 15 兩個(gè)變異系數(shù)是可以比較的，因?yàn)樗鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)差都是用平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn) 化了的，已經(jīng)不存在不同 單位的影響了 。 The SAS System Analysis Variable : Y N Mean Variance Std Dev 25 細(xì)胞珠蛋白基因（ CYGB）可能是非小細(xì)胞肺癌（ NSCLC）的抑制基因之一 。 25 名患者入院后最初的白細(xì)胞數(shù)量（ 103） [7] 如下表： 8 5 12 4 11 6 8 7 7 12 7 3 11 14 11 9 6 6 5 6 10 14 4 5 5 計(jì)算白細(xì)胞數(shù)量的平均數(shù) 、 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 。 說(shuō)明在該黃雄鼠群體中，低體重者分 布數(shù)量，高于高體重者的數(shù)量 。 但兩者都有很明顯的負(fù)峭度，說(shuō)明 “曲線 ”較平坦，兩尾翹得較高 。 雌魚(yú)有一正偏，雄魚(yú)有一負(fù)偏 。 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的 SAS 程序與前面的例題類(lèi)似，這里不再給出，只給出結(jié)果 。 答： 魚(yú)的體重為度量數(shù)據(jù)，表中 第一列所給出的數(shù)值為組限 。 偏斜度為，有一個(gè)明顯的正偏 。 run。 proc means n skewness kurtosis。 390 1434 2643 3546 5692 5187 4333 2767 1677 1137 667 346 181 。 end。 output。 input n 。 do i=1 to 13。 計(jì)算偏斜度和峭度的 SAS 程序和計(jì)算結(jié)果如下： options nodate。 海南粗榧葉長(zhǎng)度的頻數(shù)分布 [4]： 葉長(zhǎng)度 /mm 中 值 頻 數(shù) ~ 390 ~ 1 434 ~ 2 643 ~ 3 546 ~ 5 692 ~ 5 187 ~ 4 333 ~ 2 767 ~ 1 677 ~ 1 137 nag ~ 667 ~ 346 ~ 181 繪出頻數(shù)分布圖，并計(jì)算偏斜度和峭度 。 分布不對(duì)稱(chēng)，平均數(shù)略小于眾數(shù)，有些負(fù)偏 。 run。 proc means mean std skewness kurtosis。 20 2 40 1 60 8 80 29 100 54 120 63 140 68 160 51 180 18 200 6 。 end。 output。 input n 。 do i=1 to 10。 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布圖為柱狀圖，頻數(shù)分布圖如下： 樣本特征數(shù)（以 TFRC 的中值計(jì)算） SAS 程序： options nodate。 下表給出了大理白族人群總紋嵴數(shù)的頻數(shù)分布 [3]： TFRC 分組 中值 頻 數(shù) 11~30 20 2 31~50 40 1 51~70 60 8 71~90 80 29 91~110 100 54 111~130 120 63 131~150 140 68 151~170 160 51 171~190 180 18 191~210 200 6 首先判斷數(shù)據(jù)的類(lèi)型，然后繪出樣本頻數(shù) 分布圖，計(jì)算樣本的四個(gè)特征數(shù)并描述樣本分布形態(tài) 。 弓形紋沒(méi)有三叉點(diǎn)，箕形紋有一個(gè)三叉點(diǎn)，斗形紋有兩個(gè)三叉點(diǎn)，記錄從三叉點(diǎn)到箕或斗中心的紋嵴數(shù)目稱(chēng)為紋嵴數(shù)（ finger ridge count, FRC） 。 人類(lèi)手指尖的紋型，大致可以分為弓 、 箕和斗三種類(lèi)型 。 答： 以表中第 一列所給出的數(shù)值為組界，直方圖如下： 靈長(zhǎng)類(lèi)手掌和腳掌可以握物一側(cè)的皮膚表面都有突起的皮膚紋嵴 。 The SAS System The FREQ Procedure Cumulative Cumulative height Frequency Percent Frequency Percent 1 1 9 10 11 21 23 44 24 68 11 79 15 94 6 100 北太平洋寬吻海豚羥丁酸脫氫酶（ HDBH）數(shù)據(jù)的接收范圍頻數(shù)表 [2]如下：（略作調(diào)整） HDBH 數(shù)據(jù)的接收范圍/(U inset mean var skewness kurtosis。 var height。 run。 table height。 run。E:\data\39。 data wheat。39。39。39。39。39。39。39。39。 proc format。 答： 首先建立一個(gè)外部數(shù)據(jù)文件，名稱(chēng)和路徑為： E:\data\。 答： 令 ? ?? ?? 2Byp ， 為求使 p 達(dá)最 小之 B，令 ? ? 02 ?? ??? B By 則 ? ? yn yBBy ????? ?02 。 證明只有當(dāng) yB? 時(shí)， ? ??? ?ni By1 2 最小 。 ? ?? ?2122112CyyCyCyyyniiniinii??????????????????? 用第二種編碼方式編碼結(jié)果，兩式不再相等 。其中若用 Cyy ii ?? 或ii Cyy ?? 編碼時(shí)，前式是否仍然相等？ 答： （ 1）令 Cyy ii ??? 則 Cyy ??? 平均數(shù)特性之 ③。 應(yīng)采用隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本，具體說(shuō)應(yīng)當(dāng)采用放回式抽樣 。 從一個(gè)有限總體中采用非放回式抽樣，所得到的樣本是簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本嗎？為什么？本課程要求的樣本都是隨機(jī)樣本，應(yīng)當(dāng)采用哪種抽樣方法，才能獲得一隨機(jī)樣本？ 答： 不是簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本 。 它們的平均數(shù)相等嗎？標(biāo)準(zhǔn)差相等嗎？能夠解釋為什么嗎？ 答： 用 means 過(guò)程計(jì)算，兩個(gè)樣本分別稱(chēng)為 1y 和 2y ，結(jié)果見(jiàn)下表： The SAS System Variable N Mean Std Dev Y1 10 Y2 10 隨機(jī)抽出的兩個(gè)樣本 ，它們的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都不相等 。 run。 table bw。 run。E:\data\39。 data weight。747539。727339。707139。686939。666739。646539。626339。606139。585939。565739。 所用的 SAS 程序和計(jì)算結(jié)果如下： proc format。 根據(jù)表中所給出的數(shù)據(jù)編制頻數(shù)分布表 。 下表是我國(guó)青年男子體重（ kg） 。 在比較兩個(gè)平均數(shù)不同的樣本時(shí)所得結(jié)果更可靠 。 既然方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量數(shù)據(jù)變異程度的，有了方差為什么還要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差？ 答： 標(biāo)準(zhǔn)差的單位與數(shù)據(jù)的原始單位一致，能更直觀地反映數(shù)據(jù)地離散程度 。第一章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集與整理 算術(shù)平均數(shù)是怎樣計(jì)算的？為什么要計(jì)算平均數(shù)？ 答： 算數(shù)平均數(shù)由下式計(jì)算： nyy ni i??? 1 ，含義為將全部觀測(cè)值相加再被觀測(cè)值的個(gè)數(shù)除，所得之商稱(chēng)為算術(shù)平均數(shù) 。 計(jì)算算數(shù)平均數(shù)的目的，是用平均數(shù)表示樣本數(shù)據(jù)的集中點(diǎn)，或是說(shuō)是樣本數(shù)據(jù)的代表 。 標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)變異程度的量，變異系數(shù)也是描述數(shù)據(jù)變異程度的量，兩者之間有什么不 同？ 答： 變異系數(shù)可以說(shuō)是用平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化了的標(biāo)準(zhǔn)差 。 完整地描述一組數(shù)據(jù)需要哪幾個(gè)特征數(shù)？ 答： 平均數(shù) 、 標(biāo)準(zhǔn)差 、 偏斜度和峭度 。 由于測(cè)量精度的要求，從表面上看像是離散型數(shù)據(jù)，不要忘記，體重是通過(guò)度量得到的，屬于連續(xù)型數(shù)據(jù) 。 66 69 64 65 64 66 68 65 62 64 69 61 61 68 66 57 66 69 66 65 70 64 58 67 66 66 67 66 66 62 66 66 64 6