【正文】 840 1 1 2 2 1121kkkk k ikkkix f x f x fxf f fxff??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???iixfifix高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 1111kii kiiinkiiiiixxffxff????? ?????高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 按加工零件 分組（件） 比重（ %） 20 30 40 50 60 10 10 40 30 10 合計(jì) 100 x加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 工人的日產(chǎn)量分組資料計(jì)算平均日產(chǎn)量 ff?xf fxxff?? ????高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 工人按周加工零件數(shù)分組資料 f周加工零件數(shù)（件） 次數(shù) （人） 8090 90100 100110 110120 120130 3 7 13 5 2 合計(jì) 30 工人按周加工零件數(shù)分組資料 周加工零件數(shù)（件） 頻率 （ %） 8090 90100 100110 110120 120130 10 合計(jì) 30 1111kii kiiikkiiiiixxffxff????? ?????高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 工人按周加工零件數(shù)分組資料 fxf周加工零件數(shù)（件） 次數(shù) （人） 8090 90100 100110 110120 120130 3 7 13 5 2 合計(jì) 30 if85 3 95 7 10 5 13 11 5 5 12 5 23 7 13 5 2311010 3. 67 (30=xxff? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??????件 ）高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 工人按周加工零件數(shù)分組資料 fxf 周加工零件數(shù)（件） 頻率 （ %） 8090 90100 100110 110120 120130 10 合計(jì) 100 ff? x= 8 5 0 .1 9 5 0 .2 3 3 1 0 5 0 .4 3 3 1 1 5 0 .1 6 7 1 2 5 0 .0 6 71 0 3 .6 8 (xf fxxff???? ? ? ? ? ? ? ? ?????件 ）高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 fxf收入（元） 比重（ %） 1000以下 10001200 12001400 14001600 1600以上 10 20 40 25 5 合計(jì) 100 工人的日產(chǎn)量分組資料計(jì)算平均日產(chǎn)量 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 f收入 （元） 比重 （ %） 1000以下 10001200 12001400 14001600 1600以上 10 20 40 25 5 合計(jì) 100 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) xf fxxff?? ????計(jì)算平均收入 ff?組中值 xxfxf???fxxf????權(quán)數(shù)：指 次數(shù)分配中各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)（頻率）。 計(jì)算集中趨勢(shì)測(cè)度指標(biāo)常見的資料 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 計(jì)算集中趨勢(shì)測(cè)度指標(biāo)常見的資料 年齡（歲） 人數(shù)（人） 17 18 19 20 21 6 14 18 9 3 合計(jì) 50 年齡（歲） 比重（ %） 17 18 19 20 21 12 28 36 18 6 合計(jì) 100 單項(xiàng)式次數(shù)分配 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 工人按周加工零件數(shù)分組資料 f周加工零件數(shù)（件） 次數(shù) （人） 8090 90100 100110 110120 120130 3 7 13 5 2 合計(jì) 30 工人按周加工零件數(shù)分組資料 周加工零件數(shù)（件） 頻率 （ %） 8090 90100 100110 110120 120130 10 合計(jì) 30 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 1 2 1ninixx x xxnn??? ? ??????簡 單 算 術(shù) 平 均 數(shù) ：1=1 0 6 8 4 1 0 1301 0 3 .5niixnx ???? ? ????? （ 件 ）簡單算術(shù)平均數(shù) ——適用于總體資料經(jīng)過分組整理形成次數(shù)分配的情況。 算術(shù)平均數(shù)是總體各單位的變量值之和（標(biāo)志總量）與總體單位數(shù)的比值。記為： 。 k分位數(shù) K分位數(shù)共有 k1個(gè)。 ( ) 3 0 1522Nf ???（組距數(shù)列）確定中位數(shù) 按周加工零件數(shù)分組（件） 次數(shù)（人） 8090 90100 100110 110120 120130 3 7 13 5 2 合計(jì) 30 122memSM L ifN?????（ ） 求 中 位 數(shù)12100+301021 0 = 1 0 3 .813 memfSM L if????????? （ 件 ）高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 確定中位數(shù)的位置和組。 281 1 52n ? ? ? ?高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 12memSM L ifN?????（組距數(shù)列）確定中位數(shù) 式中： 表示中位數(shù)； 表示中位數(shù)所在組的下限； 表示中位數(shù)所在的組以前各組次數(shù)之和； 中位數(shù)所在組的次數(shù)； 中位數(shù)所在的位置； 中位數(shù)所在組的組距。 具體方法為： ① 當(dāng)標(biāo)志值的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，中位數(shù)是第 (n+1)/2個(gè)變量值（ n為變量值的項(xiàng)數(shù)）； 求中位數(shù)的方法 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 2 6 2 7 = 2 6 .5 (2eM?? 件）28 4 2n ??② 當(dāng)標(biāo)志值的項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，中位數(shù)等于第 個(gè)和第 個(gè)標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)。 求中位數(shù)的方法 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 【 例 】 某售貨小組 5個(gè)人，某天的銷售額按從小到大的順序排列為 440元、 480元、520元、 600元、 750元，求中位數(shù)。 x()fx0高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 （原始資料）確定中位數(shù) （ 1）先把總體各變量值按大小順序排列?！? 人均收入中位數(shù)是指將所有被調(diào)查戶按人均收入水平從低到高順序排列，處于最中間位置的被調(diào)查戶的人均收入。 2022年，農(nóng)村居民人均純收入中位數(shù)為 6194元（人均純收入 6977元）；城鎮(zhèn)居民人均可支配收入中位數(shù)為 19118元（城鎮(zhèn)居民人均總收入 23979元）。 eM 5 2 0 ( )eM ? 元特點(diǎn)：不受極端數(shù)值的影響，在變量值差異很大時(shí)，具有較強(qiáng)的代表性。 按使用時(shí)數(shù)分組 （小時(shí)） 個(gè)數(shù) （只） 2022以下 20222500 25003000 30003500 35004000 40004500 4500以上 10 30 60 200 70 40 20 合計(jì) 430 1012M L i?? ? ?? ? ?3 5 0 0 3 0 0 0 5 0 0d ???2 20 0 70 13 0? ? ? ?0 32 59 .26M ? （ 小 時(shí) ）3 0 0 0 L ?1 2 0 0 6 0 1 4 0? ? ? ?高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 分布集中趨勢(shì)的測(cè)度 x()fx00Mx()fx00M高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 五名學(xué)生的月生活費(fèi)分別為 440元、480元、 520元、 600元、 750元。 2. 公式計(jì)算眾數(shù)。 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 計(jì)算集中趨勢(shì)測(cè)度指標(biāo)常見的資料 年齡（歲） 人數(shù)（人） 17 18 19 20 21 6 14 18 9 3 合計(jì) 50 年齡（歲） 比重（ %） 17 18 19 20 21 12 28 36 18 6 合計(jì) 100 單項(xiàng)式次數(shù)分配 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 分布集中趨勢(shì)的測(cè)度 按周加工零件數(shù)分組（件） 次數(shù)（人） 8090 90100 100110 110120 120130 3 7 13 5 2 合計(jì) 30 1012M L i???? ? ??1012100+1 3 7= 1 0( 1 3 7 ) + ( 1 3 5 )1 0 4 . 2 9 ( )ML??? ? ???? 件式中： 表示眾數(shù)組的下限； 表示眾數(shù)組次數(shù)與其前一組次數(shù)之差； 表示眾數(shù)組次數(shù)與其后一組次數(shù)之差； 表示眾數(shù)組的組距。 0M【 例 】 10名學(xué)生的考試成績?yōu)?50分、 60分、 65分、70分、 75分、 78分、 78分、 78分、 78分、 90分。 計(jì)算集中趨勢(shì)測(cè)度指標(biāo)常見的資料 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 計(jì)算集中趨勢(shì)測(cè)度指標(biāo)常見的資料 年齡（歲） 人數(shù)（人） 17 18 19 20 21 6 14 18 9 3 合計(jì) 50 年齡（歲） 比重（ %） 17 18 19 20 21 12 28 36 18 6 合計(jì) 100 單項(xiàng)式次數(shù)分配 高等教育出版社統(tǒng)計(jì)學(xué)（第三版） 2022年 9月使用 第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 計(jì)算集中趨勢(shì)測(cè)度指標(biāo)常見的資料 組距式次數(shù)分配 周加工零件數(shù) （件） 次數(shù) （件） 8090 3 90100 7 100110 13 110120 5 120130 2 合計(jì) 30