【正文】 2 0 （ 3） max z＝ 7X1+9X2+3X3 約束條件： X1+3X2+X3=7 7X1+X2+3X3=38 X1,X2,X3=0，且 X1 為整數(shù) ,X3 為 0~1 變量。 第八章 整數(shù)規(guī)劃 作業(yè)： P180 Q1 Q1： （ 1） max z＝ 5X1+8X2 約束條件： X1+X2=6 5X1+9X2=45 X1,X2=0，且為整數(shù)。 因 C 產(chǎn)品單個產(chǎn)品獲利 14 元，獲利最多，因此如果開拓市場容量，就開拓 C 產(chǎn)品容量。如果 B 產(chǎn)品市場容量每增加 1，則 可以使獲利增加 12 元。 （ 2）對偶價格： A產(chǎn)品的對偶價格為 10 元， B 產(chǎn)品的對偶價格為 12元， C產(chǎn)品的對偶價格為 14 元，材料的對偶價格為 0，臺時的對偶價格為 0. 靈敏度分析：因市場容量有限，因此增加材料和臺時都不能是獲利增加。如要增加資源，則應(yīng)在什么價位上增加機器臺時數(shù)和材料數(shù)量。 說明 A,B,C三種產(chǎn)品的市場容量的對偶價格以及材料、臺時的對偶價格的含義，并對其進行靈敏度分析。即： 4 小時臨時工安排 6 個班次： X8=6； 3 小時臨時工 16 個班次： Y1(X12)=8， Y3(X14)=1，Y5(X16)=1， Y7(X18)=4。 X1+Y1+1=9 X1+X2+Y1+Y2+1=9 X1+X2+X3+Y1+Y2+Y3+2=9 X1+X2+X3+X4+ Y2+Y3+ Y4+2=3 X2+X3+X4+X5+ Y3+Y4+Y5+1=3 X3+X4+X5+X6+ Y4+Y5+Y6+2=3 X4+X5+X6+X7+ Y5+Y6+Y7+1=6 X5+X6+X7+X8+ Y6+Y7+Y8+2=12 X6+X7+X8+X9+ Y7+Y8+Y9+2=12 X7+X8+X9+X10+ Y8+Y9+Y10+1=7 X8+X9+X10+X11+Y9+Y10+X11+1=7 Xi=0, Yi=0 (i＝ 1,2,… ,11) 計算機輸出結(jié)果為： 目標函數(shù)最優(yōu)值為 : 264 變量 最優(yōu)解 相差值 x1 0 4 x2 0 4 x3 0 4 x4 0 4 x5 0 0 x6 0 4 x7 0 4 x8 6 0 x9 0 4 x10 0 12 x11 0 12 x12 8 0 x13 0 8 x14 1 0 x15 0 0 x16 1 0 11 11 x17 0 8 x18 4 0 x19 0 0 x20 0 0 x21 0 8 x22 0 8 目標函數(shù)最優(yōu)解為 264元，即最小成本為 264 元，比（ 1）節(jié)省 56 元。 （ 3）根據(jù)題意，在滿足工作需要的條件下，可以安排 3 小時或者 4 小時的臨時工，工資仍然為 4 元 /小時。這部分費用為 4 小時工作時長不合 理多支出的成本。在 13： 00－ 14： 00 招用的臨時工，剩余變量為 2，在 16： 00－ 17： 00 招用的臨時工，剩余變量為 5。 **********************最優(yōu)解如下 ************************* 目標函數(shù)最優(yōu)值為 : 320 變量 最優(yōu)解 相差值 x1 8 0 x2 0 0 x3 1 0 x4 0 0 x5 1 0 x6 4 0 x7 0 0 x8 6 0 x9 0 0 x10 0 1 x11 0 1 目標函數(shù)最優(yōu)值為 : 320 這時候臨時工的安排為： 變量 班次 臨時工班次 時間 x1 8 11： 00－ 12： 00 x2 0 12： 00－ 13： 00 x3 1 13： 00－ 14： 00 x4 0 14： 00－ 15： 00 9 9 x5 1 15： 00－ 16： 00 x6 4 16： 00－ 17： 00 x7 0 17： 00－ 18： 00 x8 6 18： 00－ 19： 00 x9 0 19： 00－ 20： 00 x10 0 20： 00－ 21： 00 x11 0 21： 00－ 22： 00 （ 2）付出工資總額為： Minf＝ 16（ X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11) ＝ 16（ 8+0+1+0+1+4+0+6+0+0+0)=320 元 共需要安排 20 個臨時工班次。另外一個在13－ 17 點上 班，在 17－ 18 點休息， 18－ 22 點上班。每位臨時工招用以后，就需要支付 16 元工資。這樣比（ 1）節(jié)省多少費用，這時要安排多少臨時 工班次。請用剩余變量來說明應(yīng)該安排一些臨時工的 3 小時工作時間的班次，可使得總成本更小。 時間 所需職工數(shù) 時間 所需職工數(shù) 11： 00－ 12： 00 9 17： 00－ 18： 00 6 12： 00－ 13： 00 9 18： 00－ 19： 00 12 13： 00－ 14： 00 9 19： 00－ 20： 00 12 14： 00－ 15： 00 3 20： 00－ 21： 00 7 15： 00－ 16： 00 3 21： 00－ 22： 00 7 16： 00－ 17： 00 3 （ 1）、滿足對職工需求的條件下，如何安排臨時工的班次，使得臨時工成本最小。另外一名正式工 13 點上班，工作 4小時后，休息 1 小時，在工作 4小時。根據(jù)就餐情況，在周六每個營業(yè)小時所需的職工數(shù)如表（包括正式工和臨時工）。其余工作由臨時工擔任，臨時工每天工作 4 小時。該店主要為顧客提供低價位的快餐服務(wù)。 第四章 線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用 作業(yè)： P5758， Q2,Q3 Q2：某快餐店座落在一個旅游景點中。對偶價格是 某種資源在最佳生產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上，每增加一個單位產(chǎn)生的最優(yōu)目標值的改進量。只是會影響目標函數(shù)最優(yōu)值變化。 X2的相差值為 ，它的含義是 X2的系統(tǒng)需要減少 ，即 16－ ＝ ，此時的目標函數(shù)值為 . (3) 當目標函數(shù)中 X1 的系數(shù)從 16 降為 15，而 X2 的系數(shù)從 16 升為 18 時，最優(yōu)解不會發(fā)生變化，但是目標函數(shù)最優(yōu)值會發(fā)生變化 。即 +＝ （ 2） 決策變量最優(yōu)解非零，則相差值為 0；決策變量最優(yōu)解為零，則存在正數(shù)相差值。 （ 4） 當?shù)谝粋€約束條件的常數(shù)項從 30 變?yōu)?15，而第二個常數(shù)項從 15 變?yōu)?80 時，你能斷定其對偶價格是否會發(fā)生變化，為什么？會。 約束條件： X1+X2=30 +6X3=15 3X1+4X2X3=20 X1,X2,X3=0 計算機輸出結(jié)果如下 ： **********************最優(yōu)解如下 ************************* 目標函數(shù)最優(yōu)值為 : 變量 最優(yōu)解 相差值 x1 0 x2 0 .703 x3 0 約束 松弛 /剩余變量 對偶價格 1 0 2 0 3 0 目標函數(shù)系數(shù)范圍 : 變量 下限 當前值 上限