【正文】 1 50 250 0 0 2 400 0 0 0 3 0 0 350 150 此運輸問題的成本或收益為: 19600 注釋：總需求量多出總供應量 150 第 1 個銷地未被滿足，缺少 100 第 4 個銷地未被滿足，缺少 50 2． 本題運輸模型如下： ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ VI 甲 300 乙 500 丙 400 丁 100 300 250 350 200 250 150 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 0 100 0 0 200 0 0 2 0 0 0 0 350 0 0 150 3 0 50 0 100 0 0 250 0 4 0 100 0 0 0 0 0 0 5 150 0 50 0 0 0 0 0 此運輸問題的成本或收益為: +07 發(fā)點 1 2 3 4 1 2 0 0 0 2 1 1 1 0 3 0 0 0 3 4 0 4 0 0 5 0 0 0 2 6 0 0 2 0 7 0 0 3 0 此運輸問題的成本或收益為: 8465 此問題的另外的解如下： 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 1 2 0 0 0 2 1 2 0 0 3 0 0 0 3 4 0 3 1 0 5 0 0 0 2 6 0 0 2 0 7 0 0 3 0 此運輸問題的成本或收益為: 8465 甲 乙 A B C D 甲 0 100 150 200 180 240 1600 乙 80 0 80 210 60 170 1700 A 150 80 0 60 110 80 1100 B 200 210 70 0 140 50 1100 C 180 60 110 130 0 90 1100 D 240 170 90 50 85 0 1100 1100 1100 1400 1300 1600 1200 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點 4． 發(fā)點 1 2 3 4 5 6 1 1100 0 300 200 0 0 2 0 1100 0 0 600 0 3 0 0 1100 0 0 0 4 0 0 0 1100 0 0 5 0 0 0 0 1000 100 6 0 0 0 0 0 1100 此運輸問題的成本或收益為: 130000 5． 建立的運輸模型如下 min f = 500x1+300 x2+550 x3+650 x4. . 54 x1+49 x2+52 x3+64 x4≤1100, 57 x1+73 x2+69 x3+65 x4≤1000, x1, x2, x3, x4≥0. 1 2 3 4 A 54 49 52 64 1100 B 57 73 69 65 1000 500 300 550 650 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 4 5 1 250 300 550 0 0 2 250 0 0 650 100 此運輸問題的成本或收益為 113300 :6. a. 最小元素法的初始解如下： 1 2 3產(chǎn)量 甲 8 7 4 15 0 15乙 3 10 5 10 9 5 25 15 5 0丙 0 10 0 0 10 0 銷量 5 0 20 0 1020 10 0 b. 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 1 0 0 15 2 20 5 0 3 0 5 5 此運輸問題的成本或收益為: 145 c. 該運輸問題只有一個最優(yōu)解，因為其檢驗數(shù)均不為零 d. 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點 發(fā)點 1 2 3 1 0 0 15 2 25 0 0 此運輸問題的成本或收益為: 135 1． 求解下列整數(shù)規(guī)劃問題 21212112a.max z=5x+8x. x+x6, 5x+9x45, x,x0≤≤≥且為整數(shù) 目標函數(shù)最優(yōu)解為 :12 x*=0,x*=5,z*=40。 6 均為唯一最優(yōu)解，根據(jù)從計算機輸出的結果看出，如果松弛或剩余變量為零且對應的對偶價格也為零，或者存在取值為零的決策變量并且其相差值也為零時，可知此線性規(guī)劃有無窮多組解。 c、 有無界解 d、最優(yōu)解為（4，0，0），最優(yōu)值為 8。 解：a、有無界解 b、 最優(yōu)解為（，0），最優(yōu)值為－。 X2 X1 解：a、最優(yōu)解為（2，5，4），最優(yōu)值為 84。 d、 第一次迭代時，入基變量是 x2，出基變量為 s 。因為基本可行解要求基變量的值全部非負。 解：a、該線性規(guī)劃的標準型為： max 5 x1＋9 x2 s．t． x1＋x2＋s1＝8 x1＋x2－s2＝10 x1＋ x2－s3＝6 x1，x2，s1，s2，s3 ≥0. b、 有兩個變量的值取零，因為有三個基變量、兩個非基變量，非基變量取零。 其余變量都等于 0 解：設第 i 個車間生產(chǎn)第 j 種型號產(chǎn)品的數(shù)量為 xij，可建立下面的數(shù)學模型： max z＝25（x11＋x21＋x31＋x41＋x51）＋20（x12＋x32＋x42＋x52）＋17（x13＋x23＋x43＋x53）＋11（x14＋x24＋x44） s．t． x11＋x21＋x31＋x41＋x51 ≤ 1400 x12＋x32＋x42＋x52 ≥ 300 x12＋x32＋x42＋x52 ≤ 800 x13＋x23＋x43＋x53 ≤ 8000 x14＋x24＋x44 ≥ 700 5x11＋7x12＋6x13+5x14 ≤ 18000 6x21＋3x23＋3x24 ≤ 15000 4x31＋3x32 ≤ 14000