【正文】 輸模型如下： 1 2 3 1 600 600+60 600+60 1’ 600+600 10% 600+600 10%+60 600+600 2 700 700+60 2’ 700+700 10% 700+700 3 650 3’ 650+650 3 5 6 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 1 2 2 1 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 此運(yùn)輸問題的成本或收益為 : 2 3 10%+60 2 3 4 10%+60 2 2 10% 3 2 0 1 0 4 0 0 0 8465 3 0 1 0 0 0 2 3 4 0 0 3 0 2 0 0 此問題的另外的解如下： 起 至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 1 2 2 1 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 此運(yùn)輸問題的成本或收益為 : 2 0 2 0 3 0 0 0 8465 3 0 0 0 1 0 2 3 4 0 0 3 0 2 0 0 4． 甲 乙 A B C D 甲 0 80 150 200 180 240 1100 最優(yōu)解如下 ******************************************** 乙 100 0 80 210 60 170 1100 A 150 80 0 70 110 90 1400 B 200 210 60 0 130 50 1300 C 180 60 110 140 0 85 1600 D 240 170 80 50 90 0 1200 1600 1700 1100 1100 1100 1100 起 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 4 5 6 至 銷點(diǎn) 1 1100 0 0 0 0 0 2 0 1100 0 0 0 0 130000 3 300 0 1100 0 0 0 4 200 0 0 1100 0 0 5 0 600 0 0 1000 0 6 0 0 0 0 100 1100 此運(yùn)輸問題的成本或收益為 : 5． 建立的運(yùn)輸模型如下 min f = 500x1+300 x2+550 x3+650 x4. . 54 x1+49 x2+52 x3+64 x4≤1100, 57 x1+73 x2+69 x3+65 x4≤1000, x1, x2, x3, x4≥0. 1 2 A 54 49 B 57 73 500 300 3 52 69 550 4 64 65 650 1100 1000 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 發(fā)點(diǎn) 1 2 至 1 250 250 銷點(diǎn) 2 300 0 3 550 0 4 0 650 5 0 100 此運(yùn)輸問題的成本或收益為 : 6. a. 最小元素法的初始解如下： 1 甲 乙 10 丙 10 銷量 20 10 0 0 8 3 113300 2 7 3 4 15 5 10 0 5 0 20 5 0 10 9 25 15 產(chǎn)量 0 15 0 5 0 10 0 b. 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 1 0 2 20 3 0 此運(yùn)輸問題的成本或收 益為 : 2 0 5 5 145 3 15 0 5 c. 該運(yùn)輸問題只有一個(gè)最優(yōu)解，因?yàn)槠錂z驗(yàn)數(shù)均不為零 最優(yōu)解如下 d. ******************************************** 起 至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 2 1 0 0 2 25 0 此運(yùn)輸問題的成本或收益為 : 135 3 15 0 第 8 章 整數(shù)規(guī)劃 1． a. . x1 +x 2 ≤ 6, 5x1 +9x 2 ≤ 45, x1 ,x 2 ≥ 0,且為整數(shù) 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為 : x1*=0,x 2 *=5,z*=40 。 6 均為唯一最優(yōu)解，根據(jù)從計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果看出，如果松弛或剩余 變量為零且對 應(yīng)的對偶價(jià)格也為零，或者存在取值為零的決策變量并且其相差值也為零時(shí)，可 知此線性規(guī)劃有無窮多組解。 b、最優(yōu)解為（ 4， 4） c、有無界解 ，最優(yōu)值為 8。 b、最優(yōu)解為（ 0， 0， 4） 解： a、有無界解 ，最優(yōu)值為－ 。 解：最優(yōu)解為（ ， 0） X2 X1 ，最優(yōu)值為 84。 d、第一次迭代時(shí)，入基變量是 x2，出基變量為 s3。因?yàn)榛究尚薪庖蠡兞康闹等糠秦?fù)。 解： a、該線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型為： max 5 x1＋ 9 x2 s． t． x1＋ x2＋ s1＝ 8 x1＋ x2－ s2＝ 10 x1＋ x2－ s3＝ 6 x1， x2， s1， s2， s3 ≥0. b、有兩個(gè)變量的值取零，因?yàn)橛腥齻€(gè)基變量、兩個(gè)非基變量，非基變量 取零。 其余變量都等于 0 解：設(shè)第 i 個(gè)車間生產(chǎn)第 j 種型號產(chǎn)品的數(shù)量為 xij，可建立下面的數(shù)學(xué)模型： max z＝ 25（ x11＋ x21＋ x31＋ x41＋ x51）＋ 20（ x12＋ x32＋ x42＋ x52）＋ 17（ x13 ＋ x23＋ x43＋ x53）＋ 11（ x14＋ x24＋ x44） s． t． x11＋ x21＋ x31＋ x41＋ x51 ≤ 1400 x12＋ x32＋ x42＋ x52 ≥ 300 x12＋ x32＋ x42＋ x52 ≤ 800 x13＋ x23＋ x43＋ x53 ≤ 8000 x14＋ x24＋ x44 ≥ 700 5x11＋ 7x12＋ 6x13+5x14 ≤ 18000 6x21＋ 3x23＋ 3x24 ≤ 15000 4x31＋ 3x32 ≤ 14000 3x41＋ 2x42＋ 4x43＋ 2x44 ≤ 12020 2x51＋ 4x52＋ 5x53 ≤ 10000 xij ≥ 0， i＝ 1， 2， 3， 4， 5 j＝ 1， 2， 3， 4 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為： x11＝ 0， x12＝ 0， x13＝ 1000， x14＝ 2400， x21＝ 0， x23＝ 5000， x24＝ 0， x31＝ 1400， x32＝ 800， x41＝ 0， x42＝ 0， x43＝ 0， x44＝ 6000， x51＝ 0， x52＝ 0， x53＝ 2020 最優(yōu)值為 279400 解：設(shè)第一個(gè)月正常生產(chǎn) x1，加班生產(chǎn) x2，庫存 x3；第二個(gè)月正常生產(chǎn) x4， 加班生產(chǎn) x5，庫存 x6；第三個(gè)月正常生產(chǎn) x7，加班生產(chǎn) x8，庫存 x9；第 四個(gè)月正常生產(chǎn) x10，加班生產(chǎn) x11，可建立下面的數(shù)學(xué)模型： min f ＝ 200（ x1＋ x4＋ x7＋ x10）＋ 300（ x2＋ x5＋ x8＋ x11）＋ 60（ x3＋ x6 ＋ x9） s． t． x1≤4000 x4≤4000 x7≤4000 x10≤4000 x3≤1000 x6≤1000 x9≤1000 x2≤1000 x5≤1000 x8≤1000 x11≤1000 x1+ x2 x3=4500 x3+ x4+ x5 x6=3000 x6+ x7+ x8 x9=5500 x9+ x10+ x11=4500 x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7， x8， x9， x10， x11≥0 計(jì)算結(jié)果是： minf= 3710000 元 x1＝ 4000 噸， x2=500 噸， x3＝ 0 噸， x4=4000 噸， x5＝ 0 噸 ， x6＝ 1000 噸， x7＝ 4000 噸， x8＝ 500 噸， x9＝ 0 噸， x10＝ 4000 噸， x11＝ 500 噸。 S18=3000, S19=15000, S110=12020, S111=6000。 Y1= 50000, Y2=50000, Y3=15000, Y4=15000, Y5=15000, Y6=15000, Y7=15000, Y8=15000, Y9=15000, Y10=50000, Y11=50000, Y12=50000。 設(shè) Xi—— 第 i 個(gè)月生產(chǎn)的產(chǎn)品 I 數(shù)量 Yi—— 第 i 個(gè)月生產(chǎn)的產(chǎn)品 II 數(shù)量 Zi， Wi 分別為 第 i 個(gè)月末產(chǎn)品 I、 II 庫存數(shù) 。 解：設(shè) xij 表示第 i 種類型的雞需要第 j 種飼料的量，可建立下面的數(shù)學(xué)模型： max z＝ 9（ x11＋ x12＋ x13）＋ 7（ x21＋ x22＋ x23）＋ 8（ x31＋ x32＋ x33）－ （ x11＋ x21＋ x31）－ 4（ x12＋ x22＋ x32）－ 5（ x13＋ x23＋ x33） s． t． x11 ≥ （ x11＋ x12＋ x13） x12 ≤ （ x11＋ x12＋ x13） x21 ≥ （ x21＋ x22＋ x23） x23 ≤ （ x21＋ x22＋ x23） x33 ≥ （ x31＋ x32＋ x33） x11＋ x21＋ x31 ≤ 30 x12＋ x22＋ x32 ≤ 30 x13＋ x23＋ x33 ≤30 xij ≥ 0， i， j＝ 1， 2， 3 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為： x11＝ 30， x12＝ 10， x13＝ 10， x21＝ 0， x22＝ 0， x23＝ 0， x31＝ 0， x32＝ 20， x33＝ 20 最優(yōu)值為 365。 解：設(shè)第 i 個(gè)月簽訂的合同打算租用 j 個(gè)月的面積為 xij，則需要建立下面的 數(shù)學(xué)模型： min f＝ 2800（ x11＋ x21＋ x31＋ x41）＋ 4500（ x12＋ x22＋ x32）＋ 6000（ x13＋ x23） ＋ 7300 x14 s． t． x11＋ x12＋ x13＋ x14 ≥ 15 x12＋ x13＋ x14＋ x21＋ x22＋ x23 ≥ 10 x13＋ x14＋ x22＋ x23＋ x31＋ x32≥ 20 x14＋ x23＋ x32＋ x41≥ 12 xij ≥ 0， i， j＝ 1， 2， 3， 4 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為： x11＝ 5， x12＝ 0， x13＝ 10， x14＝ 0， x21＝ 0， x22＝ 0， x23＝ 0， x31＝ 10， x32＝ 0， x41＝ 0 最優(yōu)值為 102020。 總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化； b、白天調(diào)查的有孩子的家庭的費(fèi)用在 20－ 26 元之間， 總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化； 白天調(diào)查的無孩子的家庭的費(fèi)用在 19－ 25 元之間， 晚上調(diào)查的有孩子的家庭的費(fèi)用在 29－無窮之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化； 晚上調(diào)查的無孩子的家庭的費(fèi)用在－ 20－ 25 元之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變 化。 解：設(shè)白天調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為 x11，白天調(diào)查的無孩子的家庭的戶 數(shù)為 x12，晚上調(diào)查的有 孩子的家庭的戶數(shù)為 x21，晚上調(diào)查的無孩子的家庭 的戶數(shù)為 x22，則可建立下面的數(shù)學(xué)模型： min f＝ 25x11＋ 20x12＋ 30x21＋ 24x22 s． t． x11＋ x12＋ x21＋ x22 ≥ 2020 x11＋ x12 ＝ x21＋ x22 x11＋ x21 ≥