管理運籌學(xué)[第二版]課后習(xí)題參考題答案-文庫吧資料
2025-07-01 18:12本頁面
【正文】 （小時）6050204500據(jù)市場分析，甲、乙產(chǎn)品銷售價格分別為13700元和11640元，試確定獲利最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃。 6．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)品生產(chǎn)的工藝路線如圖2—1所示，試統(tǒng)計單位產(chǎn)品的設(shè)備工時消耗，填入表2—7。 （3）原料丙可利用量在[900,1100]范圍內(nèi)變化，原最優(yōu)生產(chǎn)方案中生產(chǎn)產(chǎn)品的品種不變（即最優(yōu)基不變）。（2）該廠若出租資源給另一個工廠，構(gòu)成原問題的對偶問題，列出對偶問題的數(shù)學(xué)模型，資源甲、乙、丙的影子價格是多少？若工廠可在市場上買到原料丙，工廠是否應(yīng)該購進該原料以擴大生產(chǎn)？（3）原料丙可利用量在多大范圍內(nèi)變化，原最優(yōu)生產(chǎn)方案中生產(chǎn)產(chǎn)品的品種不變（即最優(yōu)基不變）？（4），生產(chǎn)計劃是否需要調(diào)整？解：（1）設(shè)分別表示甲、乙、丙產(chǎn)品的生產(chǎn)量，建立線性規(guī)劃模型. 初始單純形表1534000b08002312100800/30120054340101200/4010003[4]530011000/41534000最末單純形表1534000b01001/4013/4011/414200202101151003/4111/4003/4113/4011/4001/41解得最優(yōu)解為：，最優(yōu)值．（2）原問題的對偶問題的數(shù)學(xué)模型為 .解得影子價格分別為。（4）代加工產(chǎn)品丁的價格不低于．5．某廠生產(chǎn)A，B，C，D4種產(chǎn)品，有關(guān)資料如表2—6所示。（2）求出該問題的對偶問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。若對應(yīng)于原問題決策變量x的檢驗數(shù)，則對應(yīng)于原問題松弛變量的檢驗數(shù)。（2）對偶性定理：若原問題有最優(yōu)解，那么對偶問題也有最優(yōu)解，而且兩者的目標(biāo)函數(shù)值相等?？梢詫①Y源的市場價格與影子價格進行比較，當(dāng)市場價格小于影子價格時，企業(yè)可以購進相應(yīng)資源，儲備或者投入生產(chǎn)；當(dāng)市場價格大于影子價格時，企業(yè)可以考慮暫不購進資源，減少不必要的損失。即有“影子價格=資源成本+影子利潤”?？梢园褜ε紗栴}的解Y定義為每增加一個單位的資源引起的目標(biāo)函數(shù)值的增量。（4）由最末單純形表找出最優(yōu)基的逆為，新的最優(yōu)解為解得，故要保持原最優(yōu)基不變的q的變化范圍為．（5）如合同規(guī)定該廠至少生產(chǎn)10件產(chǎn)品丙，則線性規(guī)劃模型變成. 通過LINGO軟件計算得到：．第2章 對偶規(guī)劃（復(fù)習(xí)思考題）1．對偶問題和對偶向量（即影子價值）的經(jīng)濟意義是什么？答：原問題和對偶問題從不同的角度來分析同一個問題，前者從產(chǎn)品產(chǎn)量的角度來考察利潤，后者則從形成產(chǎn)品本身所需要的各種資源的角度來考察利潤，即利潤是產(chǎn)品生產(chǎn)帶來的，同時又是資源消耗帶來的。如產(chǎn)品丙每件的利潤增加到6時，此時6，故原最優(yōu)計劃不變。（5）如合同規(guī)定該廠至少生產(chǎn)10件產(chǎn)品丙，試確定最優(yōu)計劃的變化。（2）產(chǎn)品丙每件的利潤增加到多大時才值得安排生產(chǎn)？如產(chǎn)品丙每件的利潤增加到6，求最優(yōu)生產(chǎn)計劃。已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時數(shù)、設(shè)備的現(xiàn)有加工能力及每件產(chǎn)品的利潤如表2—10所示。每種家具的每道工序所用的時間、每道工序的可用時間、每種家具的利潤由表1—17給出。問怎樣的投資方案，才能使該公司在這個計劃期獲得最大利潤？解：設(shè)表示第一次投資項目i，設(shè)表示第二次投資項目i，設(shè)表示第三次投資項目i，（i=1,2,3,4），則建立的線性規(guī)劃模型為. 通過LINGO軟件計算得：．10．某家具制造廠生產(chǎn)五種不同規(guī)格的家具。預(yù)計每年年初投資，年末可收回本利120%，每年又可以重新將所獲本利納入投資計劃；項目II需要在第一年初投資，經(jīng)過兩年可收回本利150%，又可以重新將所獲本利納入投資計劃，但用于該項目的最大投資不得超過20萬元；項目III需要在第二年年初投資，經(jīng)過兩年可收回本利160%，但用于該項目的最大投資不得超過15萬元；項目IV需要在第三年年初投資，年末可收回本利140%，但用于該項目的最大投資不得超過10萬元。表1—16 單位電力輸電費（單位：元）電站 城市ABCI151822II212516解：設(shè)為“第i電站向第j城市分配的電量”（i=1,2。由于需要量大于可供量，決定城市A的供應(yīng)量可減少0～30單位，城市B的供應(yīng)量不變，城市C的供應(yīng)量不能少于270單位。表1—15 某極大化問題的單純形表000b0d410002－1－501003－3001000解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）為人工變量，且為包含M的大于零的數(shù)，；或者為人工變量，且為包含M的大于零的數(shù)，．7．用大M法求解如下線性規(guī)劃。 它們的相互關(guān)系如右圖所示：5．用表格單純形法求解如下線性規(guī)劃。最優(yōu)解：使目
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