【導(dǎo)讀】Q2：用圖解法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題，并指出哪個(gè)問(wèn)題具有唯一最優(yōu)解，無(wú)窮多最優(yōu)解，無(wú)界解或無(wú)可行解。邊各項(xiàng)均改變正負(fù)號(hào)。束，令Xi=Xia－Xib，；將上述替換變量代入目標(biāo)函數(shù)和約束條件。左邊減剩余變量。4）常數(shù)項(xiàng)為非負(fù)。約束條件2、3起到了約束的作用，它們的對(duì)偶價(jià)格分別為2和。善一個(gè)單位時(shí)，目標(biāo)函數(shù)最大值改善。，）范圍內(nèi)變化時(shí)，其最優(yōu)解不變。且這時(shí)其最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值不會(huì)發(fā)生變化。計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果可知，當(dāng)X1的系數(shù)在（，?因X1=為最優(yōu)解，因此目標(biāo)函數(shù)值會(huì)隨著X1的變化而改變。

　　

【正文】 0,4) 4 (0,4) c (4,9) 5 (5,10) e (4,7) 3 (5,8) d (4,8) 4 (4,8) g (8,12) 4（ 8,12） 1 5 3 2 f 4 6 a b c e d g 21 21 A 0 0 2 2 2 B 0 0 4 4 0 YES C 4 5 9 10 1 D 4 4 8 8 0 YES E 4 5 7 8 1 F 9 10 11 12 1 G 8 8 12 12 0 YES 本問(wèn)題關(guān)鍵路徑是： BDG 本工程完成時(shí)間是： 12 對(duì)于上題，通過(guò)調(diào)查與研究對(duì)完成每個(gè)活動(dòng)（工序）的時(shí)間做了 3 種統(tǒng)計(jì)，其詳細(xì)資料如表： 活動(dòng)（工序） 樂(lè)觀時(shí)間 /天 最可能時(shí)間 /天 悲觀時(shí)間 /天 a b c d e f g 3 3 1 2 2 4 5 4 3 2 4 3 6 6 4 4 5 請(qǐng)求出每個(gè)活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間，最晚開(kāi)始時(shí)間，最早完成時(shí)間，最晚完成時(shí)間，找出關(guān)鍵工序，找出關(guān)鍵路線，并求出完成此工程項(xiàng)目所需的平均時(shí)間 ；如果要求以 98%的概率來(lái)保證工作如期完成，我們應(yīng)該在多少天以前就開(kāi)始這項(xiàng)工作。 答題如下： 計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果如下： 工序期望時(shí)間和方差 ************************* 工序 期望時(shí)間 方差 A .07 B .26 C .18 D .18 1 5 3 2 f (,) (,) 4 6 a （ 0,）(,) b (0,) (0,) c(,) (5,) e(,) (,) d (,) (,) g(,) （ ,） 22 22 E .07 F .26 G .26 工序安排 工序 最早開(kāi)始時(shí)間 最遲開(kāi)始時(shí)間 最早完成時(shí)間 最遲完成時(shí)間 時(shí)差 是否關(guān)鍵工序 ES LS EF LF LSES A 0 0 B 0 0 0 YES C 5 .83 D 0 YES E 1 F .83 G 0 YES 本問(wèn)題關(guān)鍵路徑是： BDG 本工程完成時(shí)間是： 如果要求以 98%的概率來(lái)保證工作如期完成，則： E(T)=Tb+Td+Tg＝ ++= ?2=?2b+?2d+?2g＝ ++= ?＝ ?（ ?）＝ 98%，則 ?＝ ()/ ?=，得： T＝ *+＝ =14 天 如果要求以 98%的概率來(lái)保證工作如期完成，我們應(yīng)該在 14 天以前就開(kāi)始這項(xiàng)工作。 第十四章 排序與統(tǒng)籌方法 作業(yè)： P349 Q1， Q2， Q3 Q1：來(lái)某大學(xué)圖書(shū)館的一個(gè)借書(shū)柜臺(tái)的顧客流服從泊松流，平均每小時(shí) 50 人，為顧客服務(wù)的時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均每小時(shí)可服務(wù) 80 人，求： 1） 顧客來(lái)借書(shū)不必等待的概率； 2） 柜臺(tái)前平均顧客數(shù)。 3） 顧客在柜臺(tái)前逗留的平均時(shí)間； 4） 顧客在柜臺(tái)前平均等候時(shí)間。 答題如下： 平均到達(dá)率： ?＝ 50/60＝ ； 平均服務(wù)率： ?＝ 80/60＝ ； 1） P0＝ 1－ ? /?＝ 1－ 50/80＝ 2）－ 4）計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果為： 1 通道排隊(duì)論問(wèn)題的總結(jié) ************************************************* 平均到達(dá)率 = .833 平均服務(wù)率 = 23 23 服務(wù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差 = 1 1） 系統(tǒng)中沒(méi)顧客的概率 .3737 2） 平均排隊(duì)的顧客數(shù) 系統(tǒng)里的平均顧客數(shù) 3） 一位顧客平均排隊(duì)時(shí)間 4） 一位顧客平均逗留時(shí)間 顧客到達(dá)系統(tǒng)必須等待排隊(duì)的概率 .6263 Q2：一個(gè)新開(kāi)張的理發(fā)店準(zhǔn)備雇傭一名理發(fā)師，有兩名理發(fā)師應(yīng)聘，由于水平不同，理發(fā)師甲平均每小時(shí)可以服務(wù) 3人，雇傭理發(fā)師甲的工資 14 元 /小時(shí)。理發(fā)師乙平均每小時(shí)服務(wù)4 人，雇傭乙 20 元 /小時(shí)。假設(shè)兩名理發(fā)師的服務(wù)時(shí)間都服從負(fù)指數(shù)分布，另外假設(shè)顧客到達(dá)服從泊松分布，平均每小時(shí) 2 人。 （ 1） 假如甲應(yīng)聘，請(qǐng)計(jì)算其排隊(duì)系統(tǒng)的一些數(shù)量指標(biāo)： P0,LQ,LS,WQ,WS （ 2） 假如乙應(yīng)聘，請(qǐng)計(jì)算其排隊(duì)系統(tǒng)的一些數(shù)量指標(biāo)： P0,LQ,LS,WQ,WS （ 3） 假設(shè)來(lái)此理發(fā)店理發(fā)的 顧客等候成本是 30 元 /小時(shí)，請(qǐng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析，選出一位使排隊(duì)系統(tǒng)更為經(jīng)濟(jì)的理發(fā)師。 答題如下： （ 1）理發(fā)師甲的排隊(duì)系統(tǒng) 數(shù)量 指標(biāo)： P0,LQ,LS,WQ,WS 平均到達(dá)率： ?＝ 2/60＝ ； 平均服務(wù)率： ?＝ 3/60＝ ； 計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果為： 平均到達(dá)率 = .033 平均服務(wù)率 = .05 服務(wù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差 = 1 系統(tǒng)中沒(méi)顧客的概率 P0 .34 平均排隊(duì)的顧客數(shù) LQ .6422 系統(tǒng)里的平均顧客數(shù) LS 一位顧客平均排隊(duì)時(shí)間 WQ 一位顧客平均逗留時(shí)間 WS 顧客到達(dá)系統(tǒng)必須等待排隊(duì)的概率 .66 單位時(shí)間總成本 14 （ 2）理發(fā)師乙的排隊(duì)系統(tǒng)數(shù)量指標(biāo)： P0,LQ,LS,WQ,WS 平均到達(dá)率： ?＝ 2/60＝ ； 平均服務(wù)率： ?＝ 4/60＝ ； 計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果為： 平均到達(dá)率 = .033 平均服務(wù)率 = .067 服務(wù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差 = 1 系統(tǒng)中沒(méi)顧客的概率 P0 .5075 平均排隊(duì)的顧客數(shù) LQ .2401 系統(tǒng)里的平均顧客數(shù) LS .7326 一 位顧客平均排隊(duì)時(shí)間 WQ 一位顧客平均逗留時(shí)間 WS 24 24 顧客到達(dá)系統(tǒng)必須等待排隊(duì)的概率 .4925 單位時(shí)間總成本 20 （ 3）假設(shè)來(lái)此理發(fā)店理發(fā)的顧客等候成本是 30 元 /小時(shí)，請(qǐng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析，選出一位使排隊(duì)系 統(tǒng)更為經(jīng)濟(jì)的理發(fā)師。 理發(fā)師甲的單位成本： 平均到達(dá)率 = .033 平均服務(wù)率 = .05 服務(wù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差 = 1 系統(tǒng)中沒(méi)顧客的概率 .34 平均排隊(duì)的顧客數(shù) .6422 系統(tǒng)里的平均顧客數(shù) 一位顧客平均排隊(duì)時(shí)間 一位顧客平均逗留時(shí)間 顧客到達(dá)系統(tǒng)必須等待排隊(duì)的概率 .66 單位時(shí)間總成本 理發(fā)師乙的單位成本： 平均到達(dá)率 = .033 平均服務(wù)率 = .067 服務(wù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差 = 1 系統(tǒng)中沒(méi)顧客的概率 .5075 平均排隊(duì)的顧客數(shù) .2401 系統(tǒng)里的平均 顧客數(shù) .7326 一位顧客平均排隊(duì)時(shí)間 一位顧客平均逗留時(shí)間