【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5+Y6+2=3 X4+X5+X6+X7+ Y5+Y6+Y7+1=6 X5+X6+X7+X8+ Y6+Y7+Y8+2=12 X6+X7+X8+X9+ Y7+Y8+Y9+2=12 X7+X8+X9+X10+ Y8+Y9+Y10+1=7 X8+X9+X10+X11+Y9+Y10+X11+1=7 Xi=0, Yi=0 (i＝ 1,2,… ,11) 計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果為： 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 : 264 變量 最優(yōu)解 相差值 x1 0 4 x2 0 4 x3 0 4 x4 0 4 x5 0 0 x6 0 4 x7 0 4 x8 6 0 x9 0 4 x10 0 12 x11 0 12 x12 8 0 x13 0 8 x14 1 0 x15 0 0 x16 1 0 11 11 x17 0 8 x18 4 0 x19 0 0 x20 0 0 x21 0 8 x22 0 8 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為 264元，即最小成本為 264 元，比（ 1）節(jié)省 56 元。需要安排 20個(gè)班次。即： 4 小時(shí)臨時(shí)工安排 6 個(gè)班次： X8=6； 3 小時(shí)臨時(shí)工 16 個(gè)班次： Y1(X12)=8， Y3(X14)=1，Y5(X16)=1， Y7(X18)=4。 Q3：前進(jìn)電器廠生產(chǎn) A,B,C 三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如表： 產(chǎn)品 材料消耗（ kg/件） 臺(tái)時(shí)消耗（臺(tái)時(shí) /件 ) 產(chǎn)品利潤(rùn)（ kg/件） 市場(chǎng)容量 /件 A 2 10 200 B 12 250 C 4 1 14 100 資源限制 2020kg 1000 臺(tái)時(shí) 在資源限量集市場(chǎng)容量運(yùn)行條件下，如何安排生產(chǎn)使獲利最多。 說明 A,B,C三種產(chǎn)品的市場(chǎng)容量的對(duì)偶價(jià)格以及材料、臺(tái)時(shí)的對(duì)偶價(jià)格的含義，并對(duì)其進(jìn)行靈敏度分析。如要開拓市場(chǎng)應(yīng)當(dāng)首先開拓那種產(chǎn)品的市場(chǎng)。如要增加資源，則應(yīng)在什么價(jià)位上增加機(jī)器臺(tái)時(shí)數(shù)和材料數(shù)量。 解題如下： (1) 設(shè) X1,X2,X3 分別代表 A,B,C 產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量，則獲利最多公式如下： MaxZ＝ 10X1+12X2+14X3 約束條件為： X1++4X3=2020 2X1++X3=1000 X1=200 X2=250 X3=100 X1=0,X2=0,X3=0 計(jì)算機(jī)計(jì)算輸出結(jié)果如下： **********************最優(yōu)解如下 ************************* 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 : 6400 變量 最優(yōu)解 相差值 x1 200 0 x2 250 0 x3 100 0 約束 松弛 /剩余變量 對(duì)偶價(jià)格 1 1025 0 2 200 0 3 0 10 12 12 4 0 12 5 0 14 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍 : 變量 下限 當(dāng)前值 上限 x1 0 10 無上限 x2 0 12 無上限 x3 0 14 無上限 常數(shù)項(xiàng)數(shù)范圍 : 約束 下限 當(dāng)前值 上限 1 975 2020 無上限 2 800 1000 無上限 3 0 200 300 4 0 250 5 0 100 300 因此在資源數(shù)量和市場(chǎng)容量允許情況下，安排 A 產(chǎn)品生產(chǎn) 200 個(gè)， B 產(chǎn)品生產(chǎn) 250 個(gè)， C產(chǎn)生產(chǎn) 100 個(gè)能夠獲利最多，獲利為 6400 元 。 （ 2）對(duì)偶價(jià)格： A產(chǎn)品的對(duì)偶價(jià)格為 10 元， B 產(chǎn)品的對(duì)偶價(jià)格為 12元， C產(chǎn)品的對(duì)偶價(jià)格為 14 元，材料的對(duì)偶價(jià)格為 0，臺(tái)時(shí)的對(duì)偶價(jià)格為 0. 靈敏度分析：因市場(chǎng)容量有限，因此增加材料和臺(tái)時(shí)都不能是獲利增加。如果 A 產(chǎn)品市場(chǎng)容量每增加 1，則可以使獲利增加 10 元。如果 B 產(chǎn)品市場(chǎng)容量每增加 1，則 可以使獲利增加 12 元。如果 C 產(chǎn)品市場(chǎng)容量每增加 1，則可以使獲利增加 14 元。 因 C 產(chǎn)品單個(gè)產(chǎn)品獲利 14 元，獲利最多，因此如果開拓市場(chǎng)容量，就開拓 C 產(chǎn)品容量。增加資源時(shí)：材料資源在 975 向上增加，臺(tái)時(shí)資源在 800 個(gè)向上增加。 第八章 整數(shù)規(guī)劃 作業(yè)： P180 Q1 Q1： （ 1） max z＝ 5X1+8X2 約束條件： X1+X2=6 5X1+9X2=45 X1,X2=0，且為整數(shù)。 解題如下：計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果： **********************最優(yōu)解如下 ************************* 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 : 40 變量 最優(yōu)解 x1 0 x2 5 13 13 約束 松弛 /剩余 1 1 2 0 （ 2） max z＝ 3X1+2X2 約束條件： 2X1+3X2=14 2X1+X2=9 X1,X2=0，且 X1 為整數(shù)。 解題如下：計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果： **********************最優(yōu)解如下 ************************* 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 : 14 變量 最優(yōu)解 x1 4 x2 1 約束 松弛 /剩余 1 3 2 0 （ 3） max z＝ 7X1+9X2+3X3 約束條件： X1+3X2+X3=7 7X1+X2+3X3=38 X1,X2,X3=0，且 X1 為整數(shù) ,X3 為 0~1 變量。 解題如下：計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果： **********************最優(yōu)解如下 ************************* 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 : 19 變量 最優(yōu)解 x1 1 x2 1 x3 1 約束 松弛 /剩余 1 4 2 27 第九章 目標(biāo)規(guī)劃 作業(yè)： P198199 Q2 Q2： 目標(biāo)規(guī)劃問題：三種媒體廣告如表