【正文】 ： 14 14 媒介類(lèi)別 廣告影響的人數(shù) 廣告費(fèi)（元 /次） 最大的廣告次數(shù) 電視 報(bào)紙 廣播 200 000 100 000 50 000 2 500 500 300 10 20 15 活動(dòng)目標(biāo)有： 第 1 優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)：廣告影響人數(shù)至少達(dá)到 4 000 000 人 第 2 優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)：電視廣告次數(shù)至少占比 30%。 第 3 優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)：廣播的次數(shù)不能超過(guò) 20%。 第 4 優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)：廣告費(fèi)用控制在 20 000 元以?xún)?nèi)。 試建立本問(wèn)題的目標(biāo)規(guī)劃并求解。 答題如下： 建立模型：設(shè) X1,X2,X3分別為投入的電視廣告次數(shù)，報(bào)紙廣告次數(shù)和廣播廣告次數(shù)， 根據(jù)題意有： X1=10,X2=20,X3=15 第 1 優(yōu)先權(quán)目標(biāo)：廣告 影響人數(shù)不少于 4000000 人，則有： 202000X1+100000X2+50000X3=4000000 引入 d1+表示超過(guò) 4000000 的部分和 d1表示低于 4000000 的部分人數(shù)， 則有： 202000X1+100000X2+50000X3=4000000+ d1+ d1，整理后得： 202000X1+100000X2+50000X3 d1++ d1=4000000 第 2 優(yōu)先權(quán)目標(biāo)：電視廣告次數(shù)至少占比 30%，則有： X1/(X1+X2+X3)=， 即 ： (X1+X2+X3)=X1,引入 d2+表示超過(guò) 30%的部分和 d2表示低于 30%，則有： (X1+X2+X3)=X1+ d2+ d2，整理后得： ++ d2++ d2=0 第 3 優(yōu)先權(quán)目標(biāo)： 廣播次數(shù)比例不超過(guò) 20%， 則有： X3/(X1+X2+X3)=， 即： (X1+X2+X3)=X3，引入 d3+表示超過(guò) 20%的部分和 d3表示低于 20%則有： (X1+X2+X3)=X2 d3++ d3， 整理后得： ++ d3+ d3=0 第 4 優(yōu) 先權(quán)目標(biāo)： 2500X1+500X2+300X3=20200，引入 d4+表示超過(guò) 20200 元的部分和 d4表示低于 20200 元的部分，則有： 2500X1+500X2+300X3=20200 d4++ d4，整理得： 2500X1+500X2+300X3 +d4+ d4=20200 上述各約束條件整理后如下： 絕對(duì)約束條件： X1=10 X2=20 X3=15 X1,X2,X3=0 目標(biāo)約束條件： 202000X1+100000X2+50000X3 d1++ d1=4000000 ++ d2++ d2=0 ++ d3+ d3=0 2500X1+500X2+300X3 +d4+ d4=20200 d1+, d1, d2+, d2 ,d3+, d3,d4+ ,d4=0 根據(jù)題意，要使 d1, d2 ,d3+, d4+ 最小 計(jì)算機(jī)解題結(jié)果如下： 15 15 目標(biāo)函數(shù)值為 : 10125 變量 解 相差值 x1 0 x2 20 0 x3 15 0 d1 0 0 d1+ 0 .013 d2 0 0 d2+ 0 d3 0 d3+ 0 0 d4 0 1 d4+ 10125 0 第十一章 圖與網(wǎng)絡(luò)模型 作業(yè)： P255256 第 Q1－ Q5 題 Q1： 配送中心： v1～ v7，其中 v1 表示配送中心， v7 表示快餐店， v2， v3， v4， v5， v6 表示其他地名。請(qǐng)解答按照什么線(xiàn)路送貨使時(shí)間最短。如圖： 答題如下：根據(jù)圖示，計(jì)算機(jī)解結(jié)果如下 ： 從節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 7 的最短路 ************************* 起點(diǎn) 終點(diǎn) 距離 1 2 4 配送 中心 快餐店 V2 4 18 6 5 2 12 16 7 8 6 V4 V6 V1 V2 V3 V5 16 16 2 3 12 3 5 6 5 7 5 此問(wèn)題的解為 :27 Q2： 最短路問(wèn)題： 機(jī)器更新 ， 機(jī)器可用 4 年。 也可于年末賣(mài)掉更新。 新機(jī)器第一年運(yùn)行及維修費(fèi) 萬(wàn)元， 1－ 3 年后分別為 ， ， 。 購(gòu)買(mǎi)機(jī)器，維修費(fèi)，及 1－ 3 年的年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)如表： j 第一年 第二年 第三年 第四年 年初購(gòu)置費(fèi) 使用 j 年的機(jī)器處理價(jià)格 （即第 j 年末機(jī)器處理價(jià)格） 答題如下： 根據(jù)題意，做表如下： 使用年數(shù) 0～ 1 1～ 2 2～ 3 3~4 每年維修費(fèi) 根據(jù)上表， 如圖： 年份 1 2 3 4 1 2 － 3 － － 4 － － － 計(jì)算機(jī)解題結(jié)果如下： 從節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 5 的最短路 ************************* 起點(diǎn) 終點(diǎn) 距離 V1 V2 V3 V4 V5 17 17 1 2 .8 2 3 .9 3 4 1 4 5 此問(wèn)題的解為 : Q3： 最小生成樹(shù)問(wèn)題： 電力公司建設(shè)輸電線(xiàn)路： 8 個(gè)居民點(diǎn)用 v1～ v8 表示如圖：邊上的賦權(quán)數(shù)為道路長(zhǎng)度。單位為公里。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)輸電線(xiàn)路， 連接這 8個(gè)居民點(diǎn)，使輸電線(xiàn)路的 總長(zhǎng)度最短。 答題如下： 如圖： 計(jì)算機(jī)解題結(jié)果如下： 此問(wèn)題的最小生成樹(shù)如下： ************************* 起點(diǎn) 終點(diǎn) 距離 1 3 2 3 4 2 1 2 4 2 5 2 5 7 3 7 8 2 7 6 3 此問(wèn)題的解為 :18 最小生成樹(shù)如下： V1 V3 V4 V2 V6 V5 V7 V8 4 5 3 2 2 3 4 5 7 6 2 2 18 18 Q4： 最大流量問(wèn)題：公路網(wǎng)如圖， v1～ v6 為地點(diǎn)，邊為公路，賦權(quán)數(shù)為該段車(chē)流量（單位為千輛 /小時(shí)）請(qǐng)求出 v1 到 v6 的最大流量。 答題如下： 如圖： 計(jì)算機(jī)解題結(jié)果如下： 從節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 6 的最大流 ************************* 起點(diǎn) 終點(diǎn) 距離 1 2 6 1 3 10 1 4 6 2 4 0 2 5 6 3 4 4 3 6 6 V1 V3 V4 V2 V6 V5 V7 V8 4 3 2 2 3 2 2 V1 V3 V2 V4 V5 V6 6 6 6 5 8 4 6 10 5 12 19 19 4 5 4 4 6 6 5 6 10 此問(wèn)題的解為 :22 Q5： 請(qǐng)求下面網(wǎng)絡(luò)中的最小費(fèi)用最大流：如圖。狐（ Vi， Vj）的賦權(quán)為（ Cij， Bij）其中 Cij為 Vi 到 Vj 的流量， Bij 為 Vi 到 Vj 單位流量的費(fèi)用。 答題如下：如圖。 計(jì)算機(jī)解題結(jié)果如下： 從節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 6 的最大流 ************************* 起點(diǎn) 終點(diǎn) 流量 費(fèi)用 1 2 1 3 1 3 4 1 2 4 2 4 3 2 1 1 3 5 3 3 4 6 2 4 5 6 3 2 此問(wèn)題的最大流為 :5。 此問(wèn)題的最小費(fèi)用為 :39 第十二章 排序與統(tǒng)籌方法 V1 V2 V3 V4 V5 V6 （ 5， 3） （ 4， 1） （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 2） （ 5， 2） （ 3， 3） （ 2， 4） （ 2， 4） 20 20 作業(yè)： P284285： Q5， Q6 Q4： 請(qǐng)根據(jù)表 12－ 20 繪制計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖 工序 緊前工序 工序 緊前工序 a b c d － － a， b a， b e f g b c d， e 解題如下： 如圖 對(duì)于上題，給出各工序所需的時(shí)間如表 。請(qǐng)計(jì)算每個(gè)工序的最早開(kāi)始時(shí)間，最晚開(kāi)始時(shí)間，找出關(guān)鍵工序，找出關(guān)鍵路線(xiàn)，并求出完成此工程所需的最少時(shí)間。 工序 所需天數(shù) 工序 緊前工序 a b c d 2 4 5 4 e f g 3 2 4 解答如下：如圖 計(jì)算機(jī)解題結(jié)果如下： 工序 最早開(kāi)始時(shí)間 最遲開(kāi)始時(shí)間 最早完成時(shí)間 最遲完成時(shí)間 時(shí)差 是否關(guān)鍵工序 1 5 3 2 f (9,11) 2 (10,12) 4 6 a（ 0,2） 2 (2,4) b (