【正文】 答題如下： （ 1）理發(fā)師甲的排隊(duì)系統(tǒng) 數(shù)量 指標(biāo)： P0,LQ,LS,WQ,WS 平均到達(dá)率： ?＝ 2/60＝ ； 平均服務(wù)率： ?＝ 3/60＝ ； 計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果為： 平均到達(dá)率 = .033 平均服務(wù)率 = .05 服務(wù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差 = 1 系統(tǒng)中沒(méi)顧客的概率 P0 .34 平均排隊(duì)的顧客數(shù) LQ .6422 系統(tǒng)里的平均顧客數(shù) LS 一位顧客平均排隊(duì)時(shí)間 WQ 一位顧客平均逗留時(shí)間 WS 顧客到達(dá)系統(tǒng)必須等待排隊(duì)的概率 .66 單位時(shí)間總成本 14 （ 2）理發(fā)師乙的排隊(duì)系統(tǒng)數(shù)量指標(biāo)： P0,LQ,LS,WQ,WS 平均到達(dá)率： ?＝ 2/60＝ ； 平均服務(wù)率： ?＝ 4/60＝ ； 計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果為： 平均到達(dá)率 = .033 平均服務(wù)率 = .067 服務(wù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差 = 1 系統(tǒng)中沒(méi)顧客的概率 P0 .5075 平均排隊(duì)的顧客數(shù) LQ .2401 系統(tǒng)里的平均顧客數(shù) LS .7326 一 位顧客平均排隊(duì)時(shí)間 WQ 一位顧客平均逗留時(shí)間 WS 24 24 顧客到達(dá)系統(tǒng)必須等待排隊(duì)的概率 .4925 單位時(shí)間總成本 20 （ 3）假設(shè)來(lái)此理發(fā)店理發(fā)的顧客等候成本是 30 元 /小時(shí)，請(qǐng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析，選出一位使排隊(duì)系 統(tǒng)更為經(jīng)濟(jì)的理發(fā)師。假設(shè)兩名理發(fā)師的服務(wù)時(shí)間都服從負(fù)指數(shù)分布，另外假設(shè)顧客到達(dá)服從泊松分布，平均每小時(shí) 2 人。 答題如下： 平均到達(dá)率： ?＝ 50/60＝ ； 平均服務(wù)率： ?＝ 80/60＝ ； 1） P0＝ 1－ ? /?＝ 1－ 50/80＝ 2）－ 4）計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果為： 1 通道排隊(duì)論問(wèn)題的總結(jié) ************************************************* 平均到達(dá)率 = .833 平均服務(wù)率 = 23 23 服務(wù)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差 = 1 1） 系統(tǒng)中沒(méi)顧客的概率 .3737 2） 平均排隊(duì)的顧客數(shù) 系統(tǒng)里的平均顧客數(shù) 3） 一位顧客平均排隊(duì)時(shí)間 4） 一位顧客平均逗留時(shí)間 顧客到達(dá)系統(tǒng)必須等待排隊(duì)的概率 .6263 Q2：一個(gè)新開(kāi)張的理發(fā)店準(zhǔn)備雇傭一名理發(fā)師，有兩名理發(fā)師應(yīng)聘，由于水平不同，理發(fā)師甲平均每小時(shí)可以服務(wù) 3人，雇傭理發(fā)師甲的工資 14 元 /小時(shí)。 第十四章 排序與統(tǒng)籌方法 作業(yè)： P349 Q1， Q2， Q3 Q1：來(lái)某大學(xué)圖書館的一個(gè)借書柜臺(tái)的顧客流服從泊松流，平均每小時(shí) 50 人，為顧客服務(wù)的時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均每小時(shí)可服務(wù) 80 人，求： 1） 顧客來(lái)借書不必等待的概率； 2） 柜臺(tái)前平均顧客數(shù)。 工序 所需天數(shù) 工序 緊前工序 a b c d 2 4 5 4 e f g 3 2 4 解答如下：如圖 計(jì)算機(jī)解題結(jié)果如下： 工序 最早開(kāi)始時(shí)間 最遲開(kāi)始時(shí)間 最早完成時(shí)間 最遲完成時(shí)間 時(shí)差 是否關(guān)鍵工序 1 5 3 2 f (9,11) 2 (10,12) 4 6 a（ 0,2） 2 (2,4) b (0,4) 4 (0,4) c (4,9) 5 (5,10) e (4,7) 3 (5,8) d (4,8) 4 (4,8) g (8,12) 4（ 8,12） 1 5 3 2 f 4 6 a b c e d g 21 21 A 0 0 2 2 2 B 0 0 4 4 0 YES C 4 5 9 10 1 D 4 4 8 8 0 YES E 4 5 7 8 1 F 9 10 11 12 1 G 8 8 12 12 0 YES 本問(wèn)題關(guān)鍵路徑是： BDG 本工程完成時(shí)間是： 12 對(duì)于上題，通過(guò)調(diào)查與研究對(duì)完成每個(gè)活動(dòng)（工序）的時(shí)間做了 3 種統(tǒng)計(jì)，其詳細(xì)資料如表： 活動(dòng)（工序） 樂(lè)觀時(shí)間 /天 最可能時(shí)間 /天 悲觀時(shí)間 /天 a b c d e f g 3 3 1 2 2 4 5 4 3 2 4 3 6 6 4 4 5 請(qǐng)求出每個(gè)活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間，最晚開(kāi)始時(shí)間，最早完成時(shí)間，最晚完成時(shí)間，找出關(guān)鍵工序，找出關(guān)鍵路線，并求出完成此工程項(xiàng)目所需的平均時(shí)間 ；如果要求以 98%的概率來(lái)保證工作如期完成，我們應(yīng)該在多少天以前就開(kāi)始這項(xiàng)工作。 此問(wèn)題的最小費(fèi)用為 :39 第十二章 排序與統(tǒng)籌方法 V1 V2 V3 V4 V5 V6 （ 5， 3） （ 4， 1） （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 2） （ 5， 2） （ 3， 3） （ 2， 4） （ 2， 4） 20 20 作業(yè)： P284285： Q5， Q6 Q4： 請(qǐng)根據(jù)表 12－ 20 繪制計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖 工序 緊前工序 工序 緊前工序 a b c d － － a， b a， b e f g b c d， e 解題如下： 如圖 對(duì)于上題，給出各工序所需的時(shí)間如表 。 答題如下：如圖。 答題如下： 如圖： 計(jì)算機(jī)解題結(jié)果如下： 從節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 6 的最大流 ************************* 起點(diǎn) 終點(diǎn) 距離 1 2 6 1 3 10 1 4 6 2 4 0 2 5 6 3 4 4 3 6 6 V1 V3 V4 V2 V6 V5 V7 V8 4 3 2 2 3 2 2 V1 V3 V2 V4 V5 V6 6 6 6 5 8 4 6 10 5 12 19 19 4 5 4 4 6 6 5 6 10 此問(wèn)題的解為 :22 Q5： 請(qǐng)求下面網(wǎng)絡(luò)中的最小費(fèi)用最大流：如圖。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)輸電線路， 連接這 8個(gè)居民點(diǎn)，使輸電線路的 總長(zhǎng)度最短。 購(gòu)買機(jī)器，維修費(fèi)，及 1－ 3 年的年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)如表： j 第一年 第二年 第三年 第四年 年初購(gòu)置費(fèi) 使用 j 年的機(jī)器處理價(jià)格 （即第 j 年末機(jī)器處理價(jià)格） 答題如下： 根據(jù)題意，做表如下： 使用年數(shù) 0～ 1 1～ 2 2～ 3 3~4 每年維修費(fèi) 根據(jù)上表， 如圖： 年份 1 2 3 4 1 2 － 3 － － 4 － － － 計(jì)算機(jī)解題結(jié)果如下： 從節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 5 的最短路 ************************* 起點(diǎn) 終點(diǎn) 距離 V1 V2 V3 V4 V5 17 17 1 2 .8 2 3 .9 3 4 1 4 5 此問(wèn)題的解為 : Q3： 最小生成樹(shù)問(wèn)題： 電力公司建設(shè)輸電線路： 8 個(gè)居民點(diǎn)用 v1～ v8 表示如圖：邊上的賦權(quán)數(shù)為道路長(zhǎng)度。 也可于年末賣掉更新。請(qǐng)解答按照什么線路送貨使時(shí)間最短。 試建立本問(wèn)題的目標(biāo)規(guī)劃并求解。 第 3 優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)：廣播的次數(shù)不能超過(guò) 20%。 解題如下：計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果： **********************最優(yōu)解如下 ************************* 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 : 14 變量 最優(yōu)解 x1 4 x2 1 約束 松弛 /剩余 1 3