【正文】 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為： x1*=0, x2*=1200, x3*=800, y1=0, y2=1, y3=1, z*=6900 5．解：設(shè) xij為從 Di地運(yùn)往 Ri地的運(yùn)輸量， i=1, 2, 3, 4， j=1, 2, 3 分別代表從北京、上海、。 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為： *1x =0, *2x =625, *3x =1375, y1=0, y2=1, y3=1, *z =8625 c．該目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為： min z=100y1+300y2+200y3+7x1+2x2+5x3 . x1+x2+x3=2020， ++?2800， 399 x1?800， x2?1200， x3?1400， x1?y1M， x2?y2M， x3?y3M， x1, x2, x3?0，且為整數(shù)， y1, y2, y3為 0–1 變量。 x1?y1M， x2?y2M， x3?y3M， 設(shè) M=1000000 a．該目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為： min z=100y1+300y2+200y3+7x1+2x2+5x3 . x1+x2+x3=2020， ++?2020， x1?800， x2?1200， x3?1400， x1?y1M， x2?y2M， x3?y3M， x1, x2, x3?0，且為整數(shù)， y1, y2, y3為 0–1 變量。 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為： * * * * * *1 2 3 4 5x 1 , x 1 , x 1 , x 1 , x 0 , z 9 5? ? ? ? ? ? 當(dāng)?shù)?i項(xiàng)工程被選定時(shí)， 當(dāng)?shù)?i項(xiàng)工程沒被選定時(shí)。則該船裝載的貨物取得最大價(jià)值目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型可寫為： max z=5x1+10x2+15x3+18x4+25x5 . 20x1+5x2+10x3+12x4+25x5?400000， x1+2x2+3x3+4x4+5x5?50000， x1+4x4?10000 ++++?750, xi?0，且為整數(shù)， i=1, 2, 3, 4, 5。 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為： * * * *1 2 3x 5 , x 3 , x 0 , z 6 2? ? ? ?。 b． max z=3x1+2x2 . 2x1+3x2?14， 2x1+x2?9， x1, x2?0，且 x1為整數(shù) 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為： * * *12x 3 , x 2 .6 6 6 7 , z 1 4 .3 3 3 4? ? ?。 3．解：建立的運(yùn)輸模型如下： 1 2 3 0 60 120 180 2 1 600 600+60 600+60 2 3 1’ 600+600 10% 600+600 10%+60 600+600 10%+60 2 3 2 M 700 700+60 4 2’ M 700+700 10% 700+700 10%+60 2 3 M M 650 2 3’ M M 650+650 10% 3 393 5 5 6 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 1 1 0 1 2 3 0 0 3 1 1 0 4 0 4 0 5 0 0 0 6 0 0 2 7 0 0 3 此運(yùn)輸問題的成本或收益為 : 9665 注釋：總供應(yīng)量多出總需求量 3 第 3 個(gè)產(chǎn)地剩余 1 第 5 個(gè)產(chǎn)地剩余 2 此問題的另外的解如下： 起 至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 1 2 0 0 2 3 0 0 3 0 2 0 4 0 3 1 5 0 0 0 6 0 0 2 7 0 0 3 此運(yùn)輸問題的成本或收益為 : 9665 注釋：總供應(yīng)量多出總需求量 3 第 3 個(gè)產(chǎn)地剩余 1 第 5 個(gè)產(chǎn)地剩余 2 此問題的另外的解如下： 起 至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 394 1 2 0 0 2 3 0 0 3 0 1 1 4 0 4 0 5 0 0 0 6 0 0 2 7 0 0 3 此運(yùn)輸問題的成本或收益為 : 9665 注釋：總供應(yīng)量多出總需求量 3 第 3 個(gè)產(chǎn)地剩余 1 第 5 個(gè)產(chǎn)地剩余 2 4．解： 甲 乙 A B C D 甲 0 100 150 200 180 240 1600 乙 80 0 80 210 60 170 1700 A 150 80 0 60 110 80 1100 B 200 210 70 0 140 50 1100 C 180 60 110 130 0 90 1100 D 240 170 90 50 85 0 1100 1100 1100 1400 1300 1600 1200 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 4 5 6 1 1100 0 300 200 0 0 2 0 1100 0 0 600 0 3 0 0 1100 0 0 0 4 0 0 0 1100 0 0 5 0 0 0 0 1000 100 6 0 0 0 0 0 1100 此運(yùn)輸問題的成本或收益為 130000。 390 第 7 章 運(yùn)輸問題 1． （ 1）此問題為產(chǎn)銷平衡問題 甲 乙 丙 丁 產(chǎn)量 1 分廠 21 17 23 25 300 2 分廠 10 15 30 19 400 3 分廠 23 21 20 22 500 銷量 400 250 350 200 1200 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 4 1 0 250 0 50 2 400 0 0 0 3 0 0 350 150 此運(yùn)輸問題的成本或收益為 : 19800 此問題的另外的解如下： 起 至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 4 1 0 250 50 0 2 400 0 0 0 3 0 0 300 200 此運(yùn)輸問題的成本或收益為 : 19800 （ 2）如果 2 分廠產(chǎn)量提高到 600，則為產(chǎn)銷不平衡問題 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 4 1 0 250 0 0 2 400 0 0 200 3 0 0 350 0 此運(yùn)輸問題的成本或收益為： 19050 注釋：總供應(yīng)量多出總需求量 200 第 1 產(chǎn)地的剩余 50 第 3 個(gè)產(chǎn)地剩余 150 （ 3）銷地甲的需求提高后，也變?yōu)楫a(chǎn)銷不平衡問題 391 最優(yōu)解如下 ******************************************** 起 至 銷點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 4 1 50 250 0 0 2 400 0 0 0 3 0 0 350 150 此運(yùn)輸問題的成本或收益為 : 19600 注釋：總需求量多出總供應(yīng)量 150 第 1 個(gè)銷地未被滿足，缺少 100 第 4 個(gè)銷地未被滿足，缺少 50 2． 首先，計(jì)算本題的利潤(rùn)模型 Ⅰ Ⅰ ’ Ⅱ Ⅱ ’ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 甲 乙 丙 丁 由于目標(biāo)函數(shù)是“ max”，將目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椤?min”則以上利潤(rùn)模型變?yōu)橐韵履Ｐ停? Ⅰ Ⅰ ’ Ⅱ Ⅱ ’ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 甲 乙 丙 丁 由于管理運(yùn)籌學(xué)軟件中要求所輸入的數(shù)值必須為非負(fù)，則將上表中